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關於年齡問題的奧數練習題及解析

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專題簡析:

關於年齡問題的奧數練習題及解析

年齡問題可以說是前面所講的和差問題及差倍問題的綜合,要正確解答這類題,首先要弄清:兩個不同年齡的人,年齡之差始終不變,但兩個人年齡的倍數關係卻在不斷地變化。

年齡問題的主要特徵是:大小年齡差是一個不變的量。我們可以抓住差不變這個特點,利用和差、差倍等知識來分析解答這類應用題。

例題1 三年前爸爸年齡是女兒的4倍,爸爸今年43歲,女兒今年多少歲?

思路導航:由題意可知爸爸j今年43歲,則三年前爸爸的年齡是43-3=40歲,40歲正好是女兒年齡的4倍,女兒三年前的年齡是40÷4=10歲,今年女兒的年齡是10+3=13歲。

練習一

1,四年前小林年齡是小麗的2倍,小林今年12歲,小麗今年多少歲?

2,五年前爺爺年齡是孫子的7倍,孫子今年14歲,爺爺今年多少歲?

3,兒子今年10歲,爸爸今年34歲。幾年前,爸爸的年齡是兒子的4倍?

例題2 明明4歲時,媽媽年齡是明明的8倍。今年明明12歲,媽媽今年多少歲?

思路導航:媽媽的年齡是明明的8倍,那麼媽媽與明明的年齡相差4×8-4=28歲。媽媽與明明的年齡差是不變的,今年明明12歲,那麼媽媽的年齡是12+28=40歲。

練習二

1,玲玲7歲時,爸爸年齡是玲玲的5倍。今年爸爸40歲,玲玲今年多少歲?

2,爺爺63歲時,他的年齡是小青的9倍。今年小青12歲,爺爺今年多少歲?

3,兩年前媽媽年齡是兒子的5倍,兒子今年9歲,媽媽今年多少歲?

例題3 女兒今年3歲,媽媽今年33歲。幾年後,媽媽的年齡是女兒的7倍?

思路導航:女兒今年3歲,媽媽今年33歲,她們的年齡差是33-3=30歲。她們年齡差不變,幾年後,媽媽的年齡是女兒的3倍,把女兒的年齡看作1份,媽媽的年齡就有7份,相差7-1=6份,6份是30歲,所以幾年後女兒的年齡是30÷6=5歲。也就是說,5-3=2年後,媽媽的年齡是女兒的7倍。

練習三

1,小明今年7歲,爺爺今年62歲。幾年前,爺爺的年齡是小明的12倍?

2,兒子今年2歲,爸爸今年的年齡是兒子的16倍。幾年後,爸爸的年齡是兒子的7倍?

3,媽媽今年26歲,是小玲年齡的13倍。幾年後,媽媽的年齡是小玲的7倍?

例題4 4年前,媽媽的年齡是女兒的3倍,4年後,母女年齡和是56歲。媽媽今年多少歲?

思路導航:4年後,母子的年齡和是56歲,可求出今年母子年齡和是56-4×2=48歲。4年前母子年齡和是48-4×2=40歲。又根據4年前,媽媽年齡是女兒的`3倍,把女兒年齡看作1份,媽媽的年齡就有這樣的3份,共有3+1=4份。所以4年前女兒的年齡是40÷4=10歲,媽媽今年的年齡是10×3+4=34歲。

練習四

1,3年前,哥哥的年齡是弟弟的2倍。3年後,哥弟倆的年齡和是30歲。哥哥今年多少歲?

2,5年前,小明的年齡是小紅的3倍。5年後,小明和小紅年齡和是44歲。今年小明多少歲?

3,7年前,姐姐的年齡是妹妹的4倍。7年後,姐妹倆的年齡和是48歲。姐姐今年多少歲?

例題5 明明今年12歲,強強今年7歲,當兩人的年齡和是45歲時,兩人各多少歲?

思路導航:明明和強強的年齡差為12-7=5歲,這是一個不變數。當兩人的年齡和是45歲時,明明比強強還是大5歲,如果從兩人的年齡和45歲裡減去兩人的年齡差5歲,得到的就是兩個強強的年齡。所以,強強的年齡是(45-5)÷2=20歲,明明的年齡是20+5=25歲。

練習五

1,小紅今年4歲,小平今年10歲,當兩人的年齡和是30歲時,兩人各多少歲?

2,聰聰今年2歲,媽媽今年28歲。當母子倆的年齡和是42歲時,兩人各多少歲?

3,蘭蘭今年12歲,婷婷今年14歲,當兩人的年齡和是40歲時,兩人各多少歲?