教學目標
1.使學生對數的整除的有關概念掌握得更加系統、牢固.
2.進一步弄清各概念之間的聯絡與區別.
3.使學生對最大公約數和最小公倍數的求法掌握得更加熟練.
4.掌握分數、小數的基本性質.
教學重點
通過對主要概念進行整理和複習,深化理解,形成知識網路.
教學難點
弄清概念間的聯絡和區別,理解易混淆的概念.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
教師談話:同學們,昨天老師讓大家在課下複習了第十冊課本中約數和倍數一章的內容,
在這一章中我們學過了哪些概念呢?請同學們分組討論,討論時由一名同學做記錄.(學生彙報討論結果)
揭示課題:在數的整除這部分知識中,有這麼多的概念,那麼這些概念之間又有怎樣的聯絡呢?這節課,我們就把這些概念進行整理和複習.
二、探究新知.
(一)建立知識網路.【演示課件“數的整除”】
1.思考:哪個概念是最基本的概念?並說一說概念的內容.
反饋練習:
在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除數能除盡除數的有( )個;被除數能整除除數的有( )個.
教師提問:這四個算式中的被除數都能除盡除數,為什麼只有這一個算式中的除數能整除被除數呢?整除與除盡到底有怎樣的關係呢?
教師說明:能除盡的不一定都能整除,但能整除的一定能除盡.
2.說出與整除關係最密切的概念,並說一說概念的內容.
反饋練習:下面的說法對不對,為什麼?
因為15÷5=3,所以15是倍數,5是約數. ( )
因為4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍數,2是4.6的約數. ( )
明確:約數和倍數是互相依存的,約數和倍數必須以整除為前提.
3.教師提問:
由一個數的倍數,一個數的約數你又想到什麼概念?並說一說這些概念的內容.
根據一個數所含約數的個數的不同,還可以得到什麼概念?
互質數這個概念與哪個概念有關係?它們之間有怎樣的關係呢?
互質數這個概念與公約數有關係,公約數只有1的兩個數叫做互質數.
4.討論互質數與質數之間有什麼區別?
互質數講的是兩個數的關係,這兩個數的公約數只有1,質數是對一個自然數而言的,它只有1和它本身兩個約數.
5.教師提問:
如果我們把24寫成幾個質數相乘的形式,那麼這幾個質數叫做24的什麼數?
只有什麼數才能做質因數?
什麼叫做分解質因數?
只有什麼數才能分解質因數?
6.教師提問:
誰還記得,能被2、5、3整除的數各有什麼特徵?
由一個數能不能被2整除,又可以得到什麼概念?
(二)比較方法.
1.練習:求16和24的最大公約數和最小公倍數.
2.思考:求最大公約數和最小公倍數有什麼聯絡和區別?
(三)分數、小數的'基本性質.
1.教師提問:
分數的基本性質是什麼?
小數的基本性質是什麼?
2.練習.
(1)想一想,小數點移動位置,小數大小會發生什麼變化?
(2)
(3)下面這組數有什麼特點?它們之間有什麼規律?
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全課小結.
這節課我們把數的整除的有關知識進行了整理和複習,進一步弄清了各概念之間的
聯絡和區別,並且強化了對知識的運用.
四、隨堂練習
1.判斷下面的說法是不是正確,並說明理由.
(1)一個數的約數都比這個數的倍數小.
(2)1是所有自然數的公約數.
(3)所有的自然數不是質數就是合數.
(4)所有的自然數不是偶數就是奇數.
(5)含有約數2的數一定是偶數.
(6)所有的奇數都是質數,所有的偶數都是合數.
(7)有公約數1的兩個數叫做互質數.
2.下面的數哪些含有約數2?哪些是3的倍數?哪些能同時被2、3整除?哪些能同時被2、5整除?哪些能同時被3、5整除?哪些能同時被2、3、5整除?
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3.填空.
在1到20中,奇數有( );偶數有( );質數有( );合數有( );
既是質數又是偶數的數是( ).
4.按要求寫出兩個互質的數.
(1)兩個數都是質數.
(2)兩個數都是合數.
(3)一個數是質數,一個數是合數.
5.說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數.
42和14 36和9
13和5 6和11
6.0.75=12÷( )=( ) :12=
五、佈置作業
1.把下面各數分解質因數.
24 45 65 84 102 475
2.求下面每組數的最大公約數和最小公倍數.
36和48 16、32和24 15、30和90
六、板書設計
數的整除分數、小數的基本性質
數學教案-數的整除 分數、小數的基本性質