考生面臨考研數學，在首輪複習的時候，需要把概率論的常見疑問了解清楚。小編為大家精心準備了考研數學概率論首輪複習疑問解答，歡迎大家前來閱讀。
1.概率的數理統計要怎麼複習?什麼叫幾何型概率?
答：幾何型概率原則上只有理工科考，是數學一考察的物件，最近兩年經濟類的大綱也加進來了，但還沒有考過，數學三、數學四的話雖然明確寫在大綱裡，還沒有考。明年是否可能考呢?幾何概率是一個考點，但不是一個考察的重點。我個人認為一是它考的可能性很小，如果考也是考一個小題，或者是選擇題或者是填空題或者在大題裡運用一下概率的模式，就是一個事件發生的概率是等於這個事件的度量或者整個樣本空間度量的比。
這個度量的話指的是面積，一維空間指的是長度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長度的比、面積的比和體積的比。重點是面積的比，是二維的情況。
何概率其實很簡單，是一個程式化的過程，按這四個步驟你肯定能做出來。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來。第二步既然是幾何概率那就是圖形，第二步把幾何圖形畫出來。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量，就是剛才所說的面積或者體積求出來。第三步代公式。以前考過的幾何概率的題度量的計算都是用初等的方法做，我推測下次考的話，可能會難一點的。比如說用意項，面積可能用到定積分或者重積分計算，把概率和高等數學聯絡起來。
關於第二個問題，概率統計怎麼複習，今年的考試分配很不正常，明年不會是這樣的情況。我想明年數學一(統計)應該考一個八、九分的題是比較適中的。從今年考試中心的樣題統計這一塊是九分。數學三(統計)應該八分左右，統計這一塊大家不要放棄，明年可能會考，分數應該是八、九分的題。
至於複習，它的內容佔了四分之一的樣子。但是這一部分的題相對於概率題比較固定，做題的方法也比較固定，對考生來說比較好掌握，但這部分考生考得差，可能很多學校沒有開這門課，或者開的話講得比較簡單，所以一些同學沒有達到考試的水平。其實這部分稍微花一點時間就可以掌握了。主要就是這幾塊內容一是樣本與抽樣分佈，就是三大分佈搞清楚，把他們的結構搞清楚，把統計上的分佈搞清楚。
然後是引數估計、矩估計、最大似然估計、區間估計、三種估計方法，三個評價標準，無偏性、有效性、一致性，重點是無偏性的考查，因為它是期望的計算，其次是有效性。一致性一般不會考，考的可能性很小。這三種估計方法重點也是前面兩種，矩估計、最大似然估計，區間做了限制，考了很少，歷年考試的情況也就是代代公式。
最後一部分是假設檢驗這部分，這一部分我個人推測明年有可能考一個概念性的小題。一是瞭解U檢驗統計量、T檢驗統計量、卡方檢驗統計量，把這三個檢驗統計量的分佈搞清楚。另外假設檢驗的思想和四個步驟瞭解一下就可以了。我想這部分考生少花一點時間，統計這個題是沒有問題的，重點就是引數估計，就是三種估計方法，三個評價標準，重點在那個地方。
2.概率的公式、概念比較多，怎麼記?
答：我們看這樣一個模型，這是概率裡經常見到的，從實際產品裡面我們每次取一個產品，而且取後不放回去，就是日常生活中抽籤抓鬮的模型。現在我說四句話，大家看看有什麼不同，第一句話“求一下第三次取到十件產品有七件正品三件次品，我們每次取一件，取後不放回”，下面我們來求四個型別，第一問我們求第三次取得次品的概率。
第二問我們求第三次才取得次品的概率。第三問已知前兩次沒有取得次品第三次取到次品。第四問不超過三次取到次品。大家看到這四問的話我想是容易糊塗的，這是四個完全不同的概率，但是你看完以後可能有很多考生認為有的就是一個型別，但實際上是不一樣的。
先看第一個“第三次取得次品”，這個概率與前面取得什麼和後面取得什麼都沒有關係，所以這個我們叫絕對概率。第一個概率我想很多考生都知道，這個概率應該是等於十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出來都是十分之三。這個概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是說這個概率與次數是沒有關係的。所以在這裡我們可以看出，日常生活中抽籤、抓鬮從數學上來說是公平的。
拿這個模型來說，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們再看看第二個概率，第三次才取到次品的概率，這個事件描述的是績事件，這是概率裡重要的概念，改變表示同時發生的概率。但是這個與第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以這樣表述，如果用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。
如果A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC績事件發生的概率。第三問表示條件概率，已知前兩次沒有取到次品，第三次取到次品P(C|AB)，第三問求的就是一個條件概率。我們看第四問，不超過三次取得次品，這是一個和事件的概率，就是P(A+B+C)。從這個例子大家可以看出，概率論確實對題意的理解非常重要，要把握準確，否則就得不到準確的答案。
3.我概率這塊掌握的不夠紮實，複習很困難，我應該怎樣才能更好的複習概率這部分內容?
答：概率這門學科與別的學科是不太一樣的，首先我建議這位同學你可以看一下教育部考試中心一本雜誌，專門出了一個針對研究生考試的書，這個裡面請我寫了一篇文章，裡面我舉很多例子，你看了之後有一個詳細複習方法。概率這門學科與概率統計、微積分是不一樣的，它要求對基本概念、基本性質的理解比較強，有個同學跟我說高等數學不存在把題看不懂的問題，但是概率統計的題尤其文字敘述的時候看不懂題，從這個意義上來說同學平常複習時候，只要針對每一個基本概念，要把它準確的理解，概念要理解準確，通過例子理解概念，通過實際物體理解概念。
例如：比如我們一個盒子一共有十件產品，其中三件次品，七件正品，我們做一個實驗，每次只取一件產品，取之後不再放回去，現在我提兩個問題：一個是第三次取的次品是什麼事件，這個事件就是積事件，第一次沒有取到次品，第二次沒有取到次品，第三次是取到次品，求這麼一個事件的概率，但是換一個問題，我說你求前面兩次沒有取到次品情況下，第三次取到次品的概率，這個就不是積事件了，我第二個問題是知道了前面兩次沒有取到次品，這個資訊已經知道了，然後問你第三次取到次品概率是多少，這是條件概率，這個資訊已經知道了，另外一個事件發生的概率，這叫條件概率，這是容易混淆的。還有絕對概率，拿我們剛才舉的例子來講，如果我讓你求第三次取到次品是什麼概率，那是絕對事件的概率，這和前面兩個又不一樣。
舉這個例子提醒考生複習時候把這些基本概念搞清楚了，把公式把握了，這個就比較容易了。跟微積分比較起來這裡沒有什麼公式，公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以後，計算的技巧比微積分少得多，所以有同學跟我說，他說概率統計這門課程要麼就考高分，要麼考低分，考中間分數的人很少，這就說明了這種課程的特點。
4.概率的公式非常難背，有什麼好方法嗎?
答：背下來是基本的要求，概率的公式並不多，但是概率的公式和高等數學的公式相比，僅僅記住它是不夠的，比如給一個函式求導數，你會做，因為你知道是求導數，概率問題，比如全概率公式，考試的時候從來沒有哪一年是請你用全概率公式求求某概率，所以從分析問題的層面來說概率的要求高一點，但是從計算技巧來說概率的技巧低一些，所以我建議大家結合實際的例子和模型記它。比如二向概率公式，你可以這麼記它，記一個模型，把一枚硬幣重複拋N次，正面衝上的概率是多少呢?這個公式哪一個符號在實際問題裡面是什麼東西，這樣才是在理解的基礎上記憶，當然就不容易忘記了。
5.關於數理統計先階段複習應該抓哪些?
答：考試要注意，只有數學1和數學3的同學要考數理統計，按照以前考試數學1一般來說考三分之一分數的題，數學3是四分之一，但是僅僅是一個很例外的情況，2003年數學1考了16分的數理統計，但是今年沒有考這部分，今年考試這個地方的命題是有一點有失偏頗，我個人的看法為了避免這樣的情況，所以這個地方一定要看，一般要考8分左右的題是比較合適的，到底考什麼，我可以把這個範圍縮的比較小，考這麼幾種題型，第一個是求統計量的數字特徵或者是統計量的分佈，統計量大家知道就是樣本的函式，樣本就是X1X2-Xn，就是期望、方差、系方差，相關係數等等，求統計量的數字特徵。
第二個題型，統計量既然是隨機變數，當然可以求統計量的分佈，2001年數學3是考了，2002年數學3考了，所以這個地方也是重要的題型。其次第三種題型是引數估計，你要會求。要考你背兩到三個區間估計的公式就可以了，所以為什麼這個地方考的次數最多，每一種方法你都要會做。第四種題型就是對估計量的好壞進行評價，估計是無偏是有效的還是抑制的。2003年就考了一個大題。
另外第五種題型就是假設間接這個地方，這麼年以來只考過兩次，而且從99年以來練習五年這一章是沒有考，但是也正音連續五年沒有考，我個人估測2004年在這個上面考一個小題的可能是非常大的，我想同學們這部分花一點點時間看一看它，可能考一個小題，考一個什麼題，就是把統計量寫出來，你會不會把分佈寫出來，以填空的方式。另外一種考法，它的只對什麼進行檢驗，對什麼引數進行檢驗，你把統計引數寫出來。第三種方法，設計一個問題，把架設檢驗的十個步驟做出來，第一個步驟是提出架設，第二步寫出檢驗統計量。這個部分也不會出一個大題，應該是以小題的形式出現。
6.數學一概率和統計一般是怎樣的分值比例?重點分別是什麼?
答：我們1997年實行新大綱以後，除了1997年沒有考，數學一從1998年到今年每一年都考到數理統計這塊內容，也可以更多的情況下通過大題形式考，這裡頭大家複習時候應該稍微注意一下，數理統計它的公式特別多，但是本質上全部概括起來，三個動態總體的抽樣分佈，當總體方向是未知的時候，我們這幾年考題表面上考數理統計的問題，有相當一部分考數理統計它在具體計算過程裡頭的期望和方差的計算問題。所以經常把數理統計和我們數字特徵結合起來考，這種情況我認為沒有必要過於區分數理統計佔怎樣的分值比例，本身都是緊密相連的。
7.數理統計會考試重點是什麼?引數估計佔多大比重?
答：引數估計這部分它佔數理統計的一多半內容，引數估計這塊應該是最重要的。統計裡面第一章就是關於樣本還有統計量分佈這部分，這部分就是求統計量的數字特徵，統計量是隨機變數。統計裡面有什麼題型?一個引數估計，一個求統計量數字特徵或者求統計量的分佈，統計量是隨機變數，任何隨機變數都有分佈。自然會有這樣的題型。求統計量的數字特徵，求統計量的分佈，然後引數估計，然後估計的標準。統計這個內容對大家來說應該是比較好掌握的，題型比較少，你比較好把這個題做好。
8.數一中假設檢驗怎麼考?引數估計中區間估計的公式是否都要記住?也就是統計量及其分佈這些公式很複雜如何更好記憶，歷年考試出現的好象不是特別多，今年是否會有變化?
答：區間估計不是考試重點，屬於最低層次的，你只要知道兩到三個區間公式就可以了，以前只考過前面兩個，你多記一個留有一些餘地，這個地方要求比較低，複雜的公式你不一定非得記住。
考研初試數學答題的方法和技巧首先是確定做題順序，可以採用填空、計算、選擇、證明的順序。因為儘管選擇題的分數相對要少一些，但它們一般對基礎知識要求較高，選項迷惑性大，有時需要花很多時間去分析也難以取捨;
而且有些選擇題的.計算量也是很大的，如果在做題的開始就感覺不順而花太多時間的話，會影響考試的心理狀態。證明題考查的是嚴密的邏輯推理，難度也比較大。因此，建議這兩類題型可以放在後面做，而先做相對簡單的。
一般來說，平時複習的時候要儘量從自己薄弱的方面“榨取”分數，而正式考試時，先通觀整個試卷，迅速客觀地評估自己的實力，明確哪些分數是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再採取不同的應對方式，才能鎮定自若，進退有據，最終從整體上獲勝。
同學們可以先解答填空題，一般講填空題是基本概念，基本運算題，得分比較容易，當然試題中計算題或者證明題以平時看書或者參加輔導班老師所講的例題類似的也可以先做;其次做計算題;最後解單項選擇題，因為有些單項選擇題概念性非常強，計算技巧也比較高，求解單項選擇題一般有以下幾種方法：
(1)推演法：它適用於題幹中給出的條件是解析式子。
(2)圖示法：它適用於題幹中給出的函式具有某種特性，例如奇偶性、週期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。
(3)舉反例排除法：排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用於題幹中給出的函式是抽象函式的情況。
(4)逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然後做逆推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。
(5)賦值法：將備選的一個答案用具體的數字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發生矛盾則予以否定。
做選擇題的時候，考生可以巧妙地運用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。同學們平時用得很多，但很多人進考場一緊張就忘了，而用一些常規方法去硬算，結果既浪費了時間又容易出錯。
計算題的題目結果一般不會特別複雜，一旦出現了很複雜的結果，就需要重點檢查一下。如果遇到自己不會做和沒有把握的題目，千萬不要留空白，可以多寫一些相關內容來得一些“步驟分”。
拿到試卷檢查無誤後先看一下有沒有自己熟悉的題，先解決掉自己有把握的再說，省得最後沒有時間了把自己會的忽略了。
針對數學一，一般而言，考研數學第一道大題填空題基本上全是概念性的題目，計算量不大，考生只要複習過，沒有遺漏知識點，基本全都可以很快做出來;
第二道大題選擇題，其中有三四道題是大家都會做的，還有幾道偏難的選擇題，一時拿不準可以先放一放，實在不會還可以猜一猜;
而第三道、第四道大題，一般來說難度不大，可以先做。歷年試題這兩道主要是高等數學的基本問題，如極限、偏導數或定積分應用題。接下來的高等數學的題目可能有些難度，如果考生對線性代數和概率統計比較擅長，可以先各做一個大題，這樣整個卷面分數就可以達到70分左右，分數線可以通過。
考研初試數學衝刺看三方面首先，考研衝刺同學們要注意多做一些數學的真題和模擬題。
大家一定要注意做一些數學的真題和模擬題，因為數學長期的或者說幾周的時間不看，很容易遺忘，另外做題的手感和狀態都會差很多，所以目前很多同學都感覺前面的複習已經比較充分，該做的題也都做過了，但是一定要認識到，數學的學科它本身的特點就是這樣的，長時間的不做題，最後上場的話，很多題目原來會做的也想不起來，另外也不利於大家最後去發揮，很多同學關心今年研究生考試試題的難度還有計算量的大小。
由於連續四年教育部考試中心，數學的考試大綱連續四年都沒有變化，所以它的重點、難點、側重點應該和前三年的考試是持平的，也就是說難度和以前是一樣的，這樣希望同學這段時間可以把前三年考過的研究生考試的試題、真題，大家在自己做一遍，另外適當的、封閉的大家做一下衝刺題和模擬題，不宜過多，除了真題以外，模擬題做兩套三套即可。
做模擬題的最大的作用就是查缺補漏，另外增加實踐的經驗，自己在考前分配好具體的答題的時間，有的同學感覺衝刺題、模擬題答的分數不是很高，如果出現這樣的情況，希望大家要保持信心，不要灰心喪氣，因為衝刺題、模擬題它的水平，它的難度、針對性都不如歷年研究生考試真題，可以說真題，數學考研的真題是最好的複習資料，水平也最高，很多同學以前把真題已經做了非常充分的複習和準備，可以再把做過的題目再做一遍，再做幾套模擬題，就是查缺補漏，這個很有必要。
做模擬題如果同學分數答的很高，也沒有必要洋洋自得，因為考試的時候還有一個臨場發揮的問題，所以那保持心態，特別是最後這一個月的正常的複習備考的心態非常重要。
重視答題的效率，不要鑽研偏難問題
另外一個問題就是計算量的問題，連續四年數學考試的真題都沒有太多的變化，這樣今年一定要重視答題的效率，也就是說計算量老師是可以調整的，有的題目計算起來難度不大，但是非常費時間，希望大家在做模擬題和真題，進行模擬訓練的時候要合理的分配答題的時間，一個就是填空題、選擇題，這是前面兩道大題，一共14道小題，前兩道大題的答題時間儘量的控制在50分鐘之內，有一些選擇題是概念性的，概念性比較強，也比較好做，但是有一些選擇題是很難對付的，對於這些難纏的、不好做的選擇題，希望同學在答題的時候不要過於糾纏在裡面，不要鑽牛角尖，可以放一放，先做後面的計算題。這樣就能保證考試的進度會比較快。
另外，線性代數是考研數學必考的題目包括解方程組、特徵值特徵向量和二次型，概率統計裡面必考的內容，也就是大題包括二維隨機變數，它的數字特徵、數學期望、方差、協方差、相關係數，數理統計很多同學比較欠缺，也可以肯定的說，數學一和數學三今年必須要準備考察一個數理統計的大題，主要是兩個題型，一個就是所謂的統計量的分佈問題，特別是三大抽樣分佈，T分佈、卡方分佈、F分佈的問題。還有另外一種典型的題目，就是點估計，包括求據估計量和最大自然估計量，希望每位同學把剛才說的這三個科目後面的大題這個重點要加強。
加強這些重點的一個重要方法，就是套用公式，進行化減，套用公式一個是記憶的問題，公式要反覆的在考前進行加強記憶，另外一個套用公式是必須要遵循嚴格的已知條件和嚴格的解題程式，沒有條件就沒有結論，所以套用公式一定要非常慎重的檢查題目的條件，然後才能得出相應的結論。
解題程式，根據具體情況決定解題思路
解題程式對很重要，你比如求切線的方程，這是最簡單的問題，套用切線的公式就可以了，第一步要求出切點的座標，第二步要求出切線的斜率，就是求出導數，然後才能代入切線的公式，就比如接線性方程組的問題，第一步應該寫出解方程組，它是否有接，唯一解，多窮多解的充要條件，充要條件寫出來之後，再按照充要條件決定解題步驟，如果非線性方程組大家可以考慮先求特解，再求對應的匯出組，它的通解，基礎解析，這樣做題還有章法，不至於東一榔頭，西一下子，最後做題很被動，而且耽誤時間，思路不清。
這是大家最後這個階段總結提高，歸納、鞏固原來學過的東西，都是大家應該注意的。還有一個重要的問題，就是很多同學擔心，今年是否考應用題，高等數學的應用題在去年的研究生考試裡是出現的，數學一和數學二考察了微積分在物理裡面的應用，特別是定積分在物理裡面的應用，經濟類、管理類、數學三也考察了定積分在幾何上的應用。
另外一個定積分在微積分，也就是在經濟學上的應用，大家特別要注意，其中微分方程和實際問題相結合，建立微分方程、解微分方程歷來是研究生考試裡面的一個重點，今年也要特別關注。其中建立微分方程和求面積、求體積、定積分的應用相結合很重要，二重積分也可以和微分方程相結合，所以研究的應用題包括實際應用和幾何應用，這兩方面的應用題希望大家結合以前的研究生考試的真題來進行復習，進行加強。
另外一個，大家做模擬題的過程中，要注意把整張數學試卷要通覽一遍，有些題目大家非常熟悉，佔的分值也比較高，就可以先把它做出來，還有一些題目同學認為難度不大，自己很有把握，也可以提前先做，把後面的一些比較難的題目放一放，但是也要做，不能東做一道題西做一道題，最後都沒有做完的，要求做一道題就要做對，做完整，不然的話會影響總體的分值。
做證明題也好，做計算題也好，都會有一個思路的問題，還有任何一個數學題，中間都有一個轉折點，也就是拐彎的地方或者叫卡殼的地方，如果做不下去，這個題解決不了怎麼辦，最後這一個月的時間恰恰能起到非常關鍵的作用，一個就是要注意歸納、總結，原來做過的題目，時間長了也會容易遺忘，希望大家認真的看一看原來是怎麼做的，把過去看過的考研參考書，老師講的暑氣真題的一些解題的方法，還有強化班的難度比較大的解題的方法，大家要進行歸納、總結。
