大學聯考數學不同於其他學科，我們需要通過多做模擬試卷來提升一下自己，以下是本站小編為你整理的2018屆瀋陽市高三數學一文科模擬試卷，希望能幫到你。
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.設集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
2.已知 ， 為虛數單位，若 ，則 ( )
A. B. C. D.
3.下列函式的影象關於 軸對稱的是( )
A. B. C. D.
4.已知平面向量 ， 且 ，則實數 的值為( )
A. B. C. D.
5.在等差數列 中， 為其前 項和，若 ，則
A.60 B.75 C.90 D.105
6.在拋物線 上，橫座標為4的點到焦點的距離為5，則 的值為
A. B.1 C.2 D.4
7.某幾何體的三檢視如圖所示，則其表面積為
A. B. C. D.
8.設點 在不等式組 表示的平面區域上，則 的最小值為
A. B. C. D.
9.若函式 與 存在相同的零點，則 的值為
A.4或 B.4或 C.5或 D.6或
10.若將函式 的影象向左平移 個單位長度，則平移後圖像的一個對稱中心可以為( )
A. B. C. D.
11.“ ”是“ 是函式 的極小值點”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
12.已知函式 ，若正實數 滿 ，則 的最小值是
A.1 B. C.9 D.18
二.填空題：本大題共4小題，每小題5分.
13.在如右圖所示程式框圖中，任意輸入一次
與 ，則能輸出“恭喜
中獎!”的概率為 .
14.已知方程 表示雙曲線，則 的取值範圍是 .
15. 已知函式 ，則 在 處的切線方程為 .
16. 若 ，則 .
三.解答題：共70分。解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟。第 題為必做題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。
(一)必考題：共60分.
17. (本小題滿分12分)
已知數列 是公差不為0的等差數列，首項 ，且 成等比數列.
(Ⅰ)求數列 的通項公式;
(Ⅱ)設數列 滿足 ，求數列 的前 項和為 .
18.(本小題滿分12分)
已知冪函式 在 上單調遞增，函式 .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)當 時，記 ， 的值域分別為集合 ，設命題 ,命題 ，若命題 是 成立的必要條件，求實數 的`取值範圍.
19.(本小題共12分)
已知在△ 中， .
(Ⅰ)若 ，求 ;
(Ⅱ)求 的最大值.
20.(本小題共12分)
如圖，邊長為3的正方形 所在平面與等腰直角三角形 所在平面互相垂直， ，且 ， .
(Ⅰ)求證： 平面 ;
(Ⅱ)求三稜錐 的體積.
21.(本小題共12分)
已知函式 ， ( 為自然對數的底數).
(Ⅰ)討論 的單調性;
(Ⅱ)當 時，不等式 恆成立，求實數 的值.
(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，按所做的第一題計分。
22.選修4-4：座標系與引數方程](10分)
已知直線 的引數方程為 ( 為引數)，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極座標系，曲線 的極座標方程為 .
(Ⅰ)求直線 的普通方程及曲線 的直角座標方程;
(Ⅱ)設直線 與曲線 交於 兩點，求 .
23.(本小題滿分10分)選修4—5;不等式選講
已知函式
(Ⅰ)當 時，解關於 的不等式 ;
(Ⅱ)若 的解集包含 ，求實數 的取值範圍.
2018屆瀋陽市高三數學一文科模擬試卷答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.【答案】B
【解析】 ，則
【考點】二次不等式的解法及集合的交運算.
2.【答案】D
【解析】 ，則
【考點】複數相等及複數的模.
3.【答案】D
【解析】驗證只有D選項，滿足是偶函式，故影象關於 軸對稱.
【考點】基本初等函式的奇偶性.
4.【答案】B
【解析】
【考點】向量的座標運算與平行.
5.【答案】B
【解析】 ，
【考點】等差數列下基本量的運算
6.【答案】C
【解析】 ，又 ，
【考點】拋物線的定義標準方程、準線等
7.【答案】C
【解析】四稜錐的表面積為
【考點】利用三檢視求幾何體的表面積
8.【答案】D
【解析】
【考點】線性規劃
9.【答案】C
【解析】 ，令 得， 或
由 ，得 ;由 ，得
【考點】函式的零點
10.【答案】A
【解析】向左平移 個單位長度後得到 的影象，則其對稱中心為 ;或將選項進行逐個驗證.
【考點】餘弦型函式影象的變換與對稱性.
11.【答案】A
【解析】 ，則 ，令 或 .
檢驗：當 時， ， 為極小值點，符合;
當 時， ， 為極小值點，符合.
故“ ”是“函式 的極小值點為 ”的充分不必要條件.
【考點】函式的極值點的概念及充要性
12.【答案】A
【解析】容易判斷 為奇函式且單調遞增，由 得， ， ，
【考點】函式性質，均值定理
二.填空題：本大題共4小題，每小題5分.
13.【答案】
【解析】
【考點】幾何概型與程式框圖
14.【答案】
【解析】 表示雙曲線 或 .
【考點】雙曲線方程的識別.
15.【答案】
【解析】 切線方程為 .
【考點】本題考查導數的幾何意義.
16.【答案】
【解析】 .
【考點】三角求值：誘導公式與二倍角公式.
三.解答題：共70分。解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟。
17.解：(Ⅰ)由題設，得 ，即
化簡，的
又 ，
. ………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得，
……12分
18.解：(Ⅰ)依題意得： 或
當 時， 在 上單調遞減，與題設矛盾，捨去
. ……………4分
(Ⅱ)當 時， ， 單調遞增， ，
由命題 是 成立的必要條件，得 ， . ……………12分
19.解：(Ⅰ)由余弦定理及題設 ，得 .
由正弦定理 ， ， 得 . ……………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 .
，
因為 ，所以當 ， 取得最大值
……………12分
20.【答案】(Ⅰ)略; (Ⅱ)3
【解析】(Ⅰ)證明：過 作 交 於 ，連線 因為 ， ，所以 ……2分
又 ，所以 故 ，……4分
所以四邊形 為平行四邊形，故 ，……5分
而 平面 ， 平面 ，
所以 平面 ;……6分
(Ⅱ)因為 平面 ，所以： ……12分
【考點】線面平行，求三稜錐的體積.
21.【答案】(Ⅰ)當 時， 在 上為減函式;
當 時，則 在 上為減函式;在 上為增函式;
(Ⅱ) .
解：(Ⅰ) ，令 ;……1分
①當 時，則 (當且僅當 時取等號) 在 上為減函式;……2分
②當 時，則 在 上為減函式;……3分
在 上為增函式;……4分
(Ⅱ) ，……6分
由題意可知： ;……8分
又當 時，由(Ⅰ)可知： 在 上為減函式; 在 上為增函式;……10分
當 時， 有最小值 ，即有 .故 適合題意.
……12分
【考點】函式單調性及分類討論;導數與不等式恆成立.
22.【答案】(Ⅰ) , ; (Ⅱ)
【解析】(Ⅰ)直線 : ( 為引數)，消去 得 ，即 ……2分
曲線 ： ，即 ， ……3分
又 ， ……4分
故曲線 ： ……5分
(Ⅱ)直線 的引數方程為 ( 為引數) 直線 的引數方程為 ( 為引數)， ……7分
代入曲線 ： ，消去 得 ，……9分
由引數 的幾何意義知， ……10分
【考點】方程互化，圓的弦長問題.
23.【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)
【解析】(Ⅰ)原問題等價於
若 ，則 ，解得 ;
若 ，則 ，不符合題意，舍;
若 ，則 ，解得 ;
不等式的解集為 ……5分
(Ⅱ) 對 恆成立
時，
時，
綜上： ……10分
