在日常的學習中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是小編幫大家整理的數學必考知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。
1、基本概念：
(1)必然事件：在條件S下，一定會發生的事件，叫相對於條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對於條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對於條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對於條件S的隨機事件;
(5)頻數與頻率：在相同的條件S下重複n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例
fn(A)=為事件A出現的概率：對於給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區別與聯絡：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數nA與試驗總次數n的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重複試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率
3.1.3概率的基本性質
1、基本概念：
(1)事件的包含、並事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那麼稱事件A與事件B互斥;
(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那麼稱事件A與事件B互為對立事件;
(4)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，於是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性質：
1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;
2)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);
3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，於是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件與對立事件的區別與聯絡，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發生且事件B不發生;(2)事件A不發生且事件B發生;(3)事件A與事件B同時不發生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發生，其包括兩種情形;(1)事件A發生B不發生;(2)事件B發生事件A不發生，對立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1—3.2.2古典概型及隨機數的產生
1、(1)古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。
(2)古典概型的解題步驟;
①求出總的基本事件數;
②求出事件A所包含的基本事件數，然後利用公式P(A)
3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數的產生
1、基本概念：
(1)幾何概率模型：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;
(2)幾何概型的概率公式：
P(A)=
(3)幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現的可能性相等.
數學必考知識點2圖形的認識、測量量的計量
一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、釐米、毫米。
二、長度單位：
三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方釐米。
四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。
五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。
六、面積單位：（100）
七、體積單位是用來測量物體所佔空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、體積單位：（1000）
九、常用的質量單位有：噸、千克、克。
十、質量單位：
十一、常用的時間單位有：
世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。
十二、時間單位：（60）
十三、高階單位的名數改寫成低階單位的名數應該乘以進率；低階單位的名數改寫成高階單位的名數應該除以進率。
十四、常用計量單位用字母表示：
數學必考知識點3複數的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數叫複數，其中i叫做虛數單位。全體複數所成的集合叫做複數集，用字母C表示。
複數的表示：
複數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做複數的代數形式，其中a叫複數的實部，b叫複數的虛部。
複數的幾何意義：
(1)複平面、實軸、虛軸：
點Z的橫座標是a，縱座標是b，複數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角座標系來表示複數的平面叫做複平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數
(2)複數的幾何意義：複數集C和複平面內所有的點所成的集合是一一對應關係，即
這是因為，每一個複數有複平面內惟一的一個點和它對應;反過來，複平面內的每一個點，有惟一的一個複數和它對應。
這就是複數的一種幾何意義，也就是複數的另一種表示方法，即幾何表示方法。
複數的模：
複數z=a+bi(a、b∈R)在複平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫複數的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數單位i：
(1)它的平方等於-1，即i2=-1;
(2)實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關係：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。
(4)i的週期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
複數模的性質：
複數與實數、虛數、純虛數及0的關係：
對於複數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，複數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時，複數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時，z就是實數0。
數學必考知識點4解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。
解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排後排法;至多至少問題間接法。
二項式係數與展開式某一項的係數易混，第r+1項的二項式係數為。二項式係數最大項與展開式中係數最大項易混。二項式係數最大項為中間一項或兩項;展開式中係數最大項的求法要用解不等式組來確定r
你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發生的概率公式;③相互獨立事件同時發生的概率公式。)
二項式展開式的通項公式、n次獨立重複試驗中事件A發生k次的概率易記混。
通項公式：它是第r+1項而不是第r項;
事件A發生k次的概率：。其中k=0，1，2，3，…，n，且0
求分佈列的解答題你能把步驟寫全嗎?
如何對總體分佈進行估計?(用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分佈表和頻率分佈直方圖;理解頻率分佈直方圖矩形面積的幾何意義。)
你還記得一般正態總體如何化為標準正態總體嗎?(對任一正態總體來說，取值小於x的概率，其中表示標準正態總體取值小於的概率)
數學必考知識點5一.例題講解：
【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，則M,N,P滿足關係
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一：從判斷元素的共性與區別入手。
解答一：對於集合M：{x|x= ,m∈Z};對於集合N：{x|x= ,n∈Z}
對於集合P：{x|x= ,p∈Z}，由於3(n-1)+1和3p+1都表示被3除餘1的數，而6m+1表示被6除餘1的數，所以M N=P，故選B。
分析二：簡單列舉集合中的元素。
解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，這時不要急於判斷三個集合間的關係，應分析各集合中不同的元素。
= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，
= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以選B。
點評：由於思路二隻是停留在最初的歸納假設，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。
變式：設集合， ，則( B )
A.M=N B.M N C.N M D.
解：
當時，2k+1是奇數，k+2是整數，選B
【例2】定義集合A*B={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則A*B的子集個數為
A)1 B)2 C)3 D)4
分析：確定集合A*B子集的個數，首先要確定元素的個數，然後再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。
解答：∵A*B={x|x∈A且x B}， ∴A*B={1,7}，有兩個元素，故A*B的子集共有22個。選D。
變式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，則6?a∈M，那麼集合M的個數為
A)5個 B)6個 C)7個 D)8個
變式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.
解：由已知，集合中必須含有元素a,b.
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
評析本題集合A的個數實為集合{c,d,e}的真子集的個數，所以共有個 .
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實數p,q,r的值。
解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3.
∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A
∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，
∴ ∴
變式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求實數b,c,m的值.
解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5
∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴
又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,m=-5
【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B滿足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1
分析：先化簡集合A，然後由A∪B和A∩B分別確定數軸上哪些元素屬於B，哪些元素不屬於B。
解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。
綜合以上各式有B={x|-1≤x≤5}
變式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=,求a,b。(答案：a=-2，b=0)
點評：在解有關不等式解集一類集合問題，應注意用數形結合的方法，作出數軸來解之。
變式2：設M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有滿足條件的a的集合。
解答：M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴N M
①當時，ax-1=0無解，∴a=0 ②
綜①②得：所求集合為{-1，0， }
【例5】已知集合 ，函式y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q，若P∩Q≠，求實數a的取值範圍。
分析：先將原問題轉化為不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用引數分離求解。
解答：(1)若 ， 在 內有有解
令當 時，
所以a>-4,所以a的取值範圍是
變式：若關於x的方程 有實根,求實數a的取值範圍。
解答：
點評：解決含引數問題的題目，一般要進行分類討論，但並不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的關鍵。一.知識歸納：
1.集合的有關概念。
1)集合(集)：某些指定的物件集在一起就成為一個集合(集).其中每一個物件叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的物件都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、並集、補集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)並集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，則? A ;
②若， ，則 ;
③若且 ，則A=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關係，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與、?的區別;(2) 與 的區別;(3) 與 的區別。
4.有關子集的`幾個等價關係
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、並集運算的性質
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。
數學必考知識點6一、知識梳理
1.三種抽樣方法的聯絡與區別：
類別共同點不同點相互聯絡適用範圍
簡單隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少
系統抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規則在各部分抽取在起始部分採用簡單隨機抽樣總體中個體比較多
分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數的比例抽取在各層抽樣時採用簡單隨機抽樣或系統抽樣總體中個體有明顯差異
(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為
(2)系統抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規則抽取樣本.
(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數;③各層抽樣;④匯合成樣本.
(4)要懂得從圖表中提取有用資訊
如：在頻率分佈直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數是矩形的中點的橫座標③中位數的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數的值
2.方差和標準差都是刻畫資料波動大小的數字特徵，一般地，設一組樣本資料，，…，，其平均數為則方差，標準差
3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現的結果有個，而且所有結果都是等可能的，如果事件包含個結果，那麼事件的概率P=
特別提醒：古典概型的兩個共同特點：
○1，即試中有可能出現的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數是有限的;
○2，即每個基本事件出現的可能性相等。
4.幾何概型的概率公式：P(A)=
特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結果是無限不可數的;○2每個結果出現的可能性相等。
任一x?A，x?B，記做AB
AB，BAA=B
AB={x|x?A，且x?B}
AB={x|x?A，或x?B}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法
(3)集合的運算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質
n元集合的字集數：2n
真子集數：2n-1;
非空真子集數：2n-2
數學必考知識點7不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
不等式的判定：
①常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大於，小於，小於等於，大於等於，不等於”，其中“≤”又叫作不大於，“≥”叫作不小於;
②在不等式“a>b”或“a
③不等號的開口所對的數較大，不等號的尖頭所對的數較小;
④在列不等式時，一定要注意不等式關係的關鍵字，如：正數、非負數、不大於、小於等等。
數學必考知識點8大學聯考數學必考知識點歸納必修一：
1、集合與函式的概念(這部分知識抽象，較難理解)2、基本的初等函式(指數函式、對數函式)3、函式的性質及應用(比較抽象，較難理解)
大學聯考數學必考知識點歸納必修二：
1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和麵面角。
這部分知識是高一學生的難點，比如：一個角實際上是一個銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學生的立體意識較強。這部分知識大學聯考佔22---27分
2、直線方程：大學聯考時不單獨命題，易和圓錐曲線結合命題
3、圓方程
大學聯考數學必考知識點歸納必修三：
1、演算法初步：大學聯考必考內容，5分(選擇或填空)2、統計：3、概率：大學聯考必考內容，09年理科佔到15分，文科數學佔到5分。
大學聯考數學必考知識點歸納必修四：
1、三角函式：(影象、性質、高中重難點，)必考大題：15---20分，並且經常和其他函式混合起來考查。
2、平面向量：大學聯考不單獨命題，易和三角函式、圓錐曲線結合命題。09年理科佔到5分，文科佔到13分。
大學聯考數學必考知識點歸納必修五：
1、解三角形：(正、餘弦定理、三角恆等變換)大學聯考中理科佔到22分左右，文科數學佔到13分左右2、數列：大學聯考必考，17---22分3、不等式：(線性規劃，聽課時易理解，但做題較複雜，應掌握技巧。大學聯考必考5分)不等式不單獨命題，一般和函式結合求最值、解集。
大學聯考數學必考知識點歸納文科選修：
選修1--1：重點：大學聯考佔30分
1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導數、導數的應用(大學聯考必考)
選修1--2：
1、統計：2、推理證明：一般不考，若考會是填空題3、複數：(新課標比老課本難的多，大學聯考必考內容)。
大學聯考數學必考知識點歸納理科選修：
選修2--1：1、邏輯用語2、圓錐曲線3、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化)選修2--2：1、導數與微積分2、推理證明：一般不考3、複數
選修2--3：1、計數原理：(排列組合、二項式定理)掌握這部分知識點需要大量做題找規律，無技巧。大學聯考必考，10分2、隨機變數及其分佈：不單獨命題3、統計：
數學必考知識點9數的整除
1．整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
2．約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
3．一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
5．按一個數約數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。質數都有2個約數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。
最小的質數是2，最小的合數是4
1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以內的合數有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
能被5整除的數的特徵：個位上是0或者5的數，都能被5整除。
能被3整除的數的特徵：一個數的各位上 數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
7．質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。
8．分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
9．公約數、公倍數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
10．一般關係的兩個數的最大公約數、最小公倍數用短除法來求；互質關係的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數之積；倍數關係的兩個數的最大公約數是小數，最小公倍數是大數。
11．互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。
12．兩數之積等於最小公倍數和最大公約數的積。
數學必考知識點10何謂“數、行、形、算”，也就是數論，行程，圖形、計算四個問題。數論難在它的抽象，這是區分尖子生和普通生的關鍵;行程問題複雜就在其應用，孩子在做這類題目的時候，要求的不僅是其思維，還有其表述;圖形問題(幾何問題)雜而難，重點要求的是面積的計算，這是中學教育的開始;計算是基礎，是孩子取得高分的必要保障。
由於這四個問題，學生容易入門，但不易熟練，時常犯錯誤，因此成為近年來重點中學考試的熱點，據瞭解，蘇州重點中學近年來的這幾大問題的考題佔據全部了80%左右，對這些問題的考察也十分偏重，而數論和行程問題的考察更是重中之重，往往佔到一張試卷的50%。那麼如何複習這四方面的內容呢?
對於圖形問題，我們要說的就是培養孩子的形象思維，重點加強的是面積的計算。計算的技巧和方法也是在做題的總結和加強的，這裡重點介紹一下數論和行程問題的複習方法。
數論在數論學習中學生往往容易犯如下幾個錯誤：
1、讀題障礙。數論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的幾句話，卻表達了很多意思，學生如果讀不出題中的意思，題目通常會解錯。
2、知識僵化。由於數論問題非常抽象，大多數學生往往採用死記硬背的方法來“消化”所學的內容，導致各個知識點都似曾相識，但遇到實際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎麼回事，馬上就開始背：“奇數+奇數=偶數……”可是在做題的時候就想不到用。
3、只見樹木，不見森林。對於數論定理的靈活運用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個概念和性質缺乏整體上的認識和把握，更不用說理解各知識點之間的內部聯絡了。
知識體系：
整除問題：
(1)數的整除的特徵和性質 (分班常考內容)
(2)位值原理的應用(用字母和數字混合表示多位數)
質數合數：
(1)質數、合數的概念和判斷(2)分解質因數(重點)
約數倍數：
(1)最大公約最小公倍數(2)約數個數決定法則 (常考內容)
餘數問題：
(1)帶餘除式的理解和運用;(2)同餘的性質和運用;(3)中國剩餘定理奇偶問題：(1)奇偶與四則運算;(2)奇偶性質在實際解題過程中的應用完全平方數：(1)完全平方數的判斷和性質(2)完全平方數的運用整數及分數的分解與分拆(重點、難點)
這四個問題我們需要掌握到什麼樣的程度?
近幾年來，雖然一些重點中學對以上的幾個問題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學只要夯實基礎，對於這樣的一張分班試卷的完成應該是能取得很好的成績的。對此，編輯給出建議：如果我們的孩子不是要搞競賽，只是為了進入重點中學，中等題的掌握絕對是我們的重點，不能盲目追求難度，否則容易適得其反。
數學必考知識點111、解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式、
(2)解一元二次不等式、
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式、
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解無理不等式;
④解指數不等式;
⑤解對數不等式;
⑥解帶絕對值的不等式;
⑦解不等式組、
2、解不等式時應特別注意下列幾點：
(1)正確應用不等式的基本性質、
(2)正確應用冪函式、指數函式和對數函式的增、減性、
(3)注意代數式中未知數的取值範圍、
3、不等式的同解性
(5)|f(x)| (6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解、 (9)當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x) (1)直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值範圍是0°≤α<180° (2)直線的斜率 ①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度. 當時,;當時,;當時,不存在. ②過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°; (2)k與P1、P2的順序無關;(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得; (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到. (3)直線方程 ①點斜式：直線斜率k,且過點 注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1. 當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫座標都等於x1,所以它的方程是x=x1. ②斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b ③兩點式：()直線兩點, ④截矩式： 其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為. ⑤一般式：(A,B不全為0) 注意：各式的適用範圍特殊的方程如： 平行於x軸的直線：(b為常數);平行於y軸的直線：(a為常數); (5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線 (一)平行直線系 平行於已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數) (二)垂直直線系 垂直於已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數) (三)過定點的直線系 (ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點; (ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為 (為引數),其中直線不在直線系中. (6)兩直線平行與垂直 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否. 1、柱、錐、臺、球的結構特徵 (1)稜柱：定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相 平行，由這些面所圍成的幾何體。 分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。 表示：用各頂點字母，如五稜柱ABCDE?A'B'C'D'E'或用對角線的端點字母，如五稜柱AD' 幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側稜平行且相等;平 行於底面的截面是與底面全等的多邊形。 (2)稜錐 定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜錐、四稜錐、五稜錐等 表示：用各頂點字母，如五稜錐P?A'B'C'D'E' 幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離 與高的比的平方。 (3)稜臺：定義：用一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，截面和底面之間的部分 分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜態、四稜臺、五稜臺等 表示：用各頂點字母，如五稜臺P?A'B'C'D'E' 幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側稜交於原稜錐的頂點 (4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。 第一，函式與導數。主要考查集合運算、函式的有關概念定義域、值域、解析式、函式的極限、連續、導數。 第二，平面向量與三角函式、三角變換及其應用。這一部分是大學聯考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。 第三，數列及其應用。這部分是大學聯考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。 第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是大學聯考的重點和難點。 第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯絡比較大，屬應用題。 第六，空間位置關係的定性與定量分析。主要是證明平行或垂直，求角和距離。 第七，解析幾何。是大學聯考的難點，運算量大，一般含引數。 大學聯考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，紮實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對數學大學聯考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地複習高中數學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、並形成記憶，形成技能。以不變應萬變。 1．長度單位有：千米、米、分米、釐米、毫米，寫出它們之間的進率 面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方釐米，寫出它們之間的進率。 體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。 質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。 時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。 2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。 小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。 二月平年是28天，閏年是29天。 3．一年有4個季度，每個季度3個月。 4．平年閏年：公曆年份是4的倍數的一般是閏年，公曆年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。 5.名數：把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。 單名數：只帶有一個單位名稱的叫做單名數。 複名數：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做複名數。 6．名數的改寫：高階單位的名數化成低階單位的名數乘進率，低階單位的名數化成高階單位的名數除以進率。
