適宜的操作材料，能夠促進幼兒主動活動，將枯燥抽象的數學知識生動地呈現出來，使幼兒更好地感知數學，並對數學產生興趣。但有許多教師對數學操作活動材料的認識不夠，簡單地認為操作材料越多越好、越新鮮越好、越生活化越好，幼兒表現得越開心越好。在此，筆者擷取了幾個數學活動案例，旨在藉助對案例的分析，進一步探討在幼兒園數學活動中如何為幼兒提供適宜的操作材料。
幼兒“樂”了就行了嗎?
大班數學活動：等分
案例描述：
教師為每組幼兒提供了一些操作材料：不規則的蛋糕、數量較多的小饅頭、一大瓶橙汁。教師的目的是讓幼兒在切蛋糕、分小饅頭、喝橙汁的過程中感受等分的概念。教師交代了活動要求後，幼兒簡直樂壞了，他們有的迫不及待地把蛋糕切開，有的倒出瓶子裡的橙汁先喝為快，有的邊吃邊分小饅頭，至於等分不等分，他們好像完全忘記了。有個小組剛好有三個幼兒，該怎樣把蛋糕分成三份呢?他們想了又想，辦法終於有了，把蛋糕先切兩塊，然後分別從每一塊蛋糕中再切出一小點組成另外一份。分是分好了，辦法也是不錯的，但有沒有獲得等分的概念呢?答案是否定的。再來看看幼兒是怎麼等分橙汁的吧，他們把橙汁倒出來，或三杯、或五杯，邊分邊喝，也是十分熱鬧的場面。
分析：從活動中我們可以看出幾個問題：一是教師在提供這些材料的時候未能考慮到幼兒的心理特點，這些誘人的食物，分散了幼兒學習的注意力，影響了幼兒探索的專注程度。二是不規則的蛋糕不易等分，對於只接觸過圖形等分的幼兒來說，從平面過渡到立體，知識跨度較大。三是三種不同的材料包含了形狀、數量、容積等知識要素，都有不同的等分特點和等分方法，同時呈現在幼兒面前時，幼兒不知所措，學習的目的性因此無法凸顯。
調整：在這個活動中，如果教師提供的操作材料是幼兒熟悉的便於操作的雪花片、線段、圖形等，讓幼兒先感知探索等分的方法，建立等分的概念後，再把等分蛋糕、橙汁放到延伸活動或讓幼兒把任務帶回家裡去繼續觀察和體驗，那麼幼兒既學到了知識，又有把知識進行遷移、運用於生活的機會，而且不失活動的興趣。
越是生活化就越適宜嗎?
中班數學活動：給鞋子分類
該活動中，教師先讓幼兒給穿在腳上的鞋子分類，按材料分，有皮鞋、布鞋、塑料鞋；按顏色分，有紅色、黑色、黃色……然後是記錄，讓幼兒數數每一種鞋子各有幾雙並記錄在記錄表上。教師提出要求：請穿皮鞋的小朋友站在畫有皮鞋標誌的圓圈裡，穿布鞋的小朋友站在畫有布鞋標誌的圓圈裡……幼兒紛紛看著自己腳上的鞋子，各自尋找相應的圓圈。這時，筆者發現有好幾個幼兒猶豫不決，一會兒在這裡站站，一會兒又到那裡站站，看到大多數的幼兒都找到了自己的圓圈，還沒找到圓圈的幼兒向教師求助：“老師，你看我穿的鞋子，有一部分是用皮做的，有一部分是用布做的，我該站那裡呢?”“老師，我站這裡對嗎?”教師趕緊又設定了一個圓圈：“找不到圓圈的小朋友可以站到中間的圓圈中來。”這幾個找不到圓圈的小朋友很不情願地走進教師剛畫的圓圈裡。讓幼兒按照鞋子的顏色進行分類的情形十分相似，望著腳上花花綠綠的鞋子，好多幼兒茫然不知所措。
分析：服裝、鞋子是幼兒生活中的必需品，從目前幼兒穿的鞋子、服裝來看，質地、顏色、款式等各不相同，對於活動中教師選擇的分類材料——鞋子，也確實難以制訂出一個明確的劃分標準，這也就是許多幼兒找不到屬於自己的圓圈的原因。中班幼兒的分類能力還不強，材料的特徵如果不明顯，就有可能造成幼兒學習的障礙，影響幼兒學習的效果。
調整：在生活中可以用來分類統計的材料很多，比如，現在的幼兒非常喜歡逛超市，超市的貨物雖然種類繁多，但是嚴格按類擺放是超市的一大特點，幼兒懂得要買零食該往哪個方向走，要挑玩具應該到哪個貨櫃去尋找……讓幼兒感知分類統計，我們可以讓幼兒玩“超市”的遊戲，讓幼兒把物品按類擺一擺、放一放、記一記。再比如，我們還可以讓幼兒通過整理玩具來感知物體的分類……這些都是幼兒生活中常見的、熟悉的材料，既能體現生活化的要求，又能達到學習的目的。
材料可能產生的誤差你想到了嗎?
大班數學活動：稱一稱
案例描述：
該活動中教師為幼兒提供了自制的桿秤、自制的天平等測量工具以及蘋果、李子、茄子、蘿蔔等蔬菜和水果作為測量物。活動剛開始，教師先讓幼兒用桿秤稱一稱，哪樣東西更重，哪樣東西更輕。幼兒把測量物仔細稱了一番，結果出來了，可答案並不完全一致，有的說蘋果最重，也有的說蘿蔔最重。教師急了，拿起杆稱稱了一下，果然發現兩者相差無幾，再加上自制的杆稱存在一定的誤差，因此很難比較出兩者的輕重來。接著，教師提高了要求，把幼兒分成兩組，讓一組幼兒用自制的天平探索一個蘋果的重量等於幾個李子，另一組幼兒稱稱一個蘿蔔的重量等於幾個茄子的重量。只見有個幼兒往天平的左邊放上了一個蘋果，然後開始往天平的右邊放李子，一個、兩個……放到第六個李子的時候，整個天平都倒向了李子這一邊，他只好把剛放上去的那個李子拿起來，可這時天平馬上歪向了蘋果這一邊，他在那兒擺弄了很長時間，怎麼都無法使天平的兩邊得到平衡。
分析：幼兒園數學活動是科學領域的一個組成部分，活動中教師既想讓幼兒通過稱一稱感知、比較物體的重量，又想讓幼兒通過探索發現材料間的等量關係。教師所提供的測量工具以及測量物件是幼兒所熟悉的，但從幼兒的操作探索中我們發現，教師預設的活動目標並沒有順利的完成。究其原因，問題出在教師為幼兒提供的操作材料上，一方面是這些被測量的物體，如蘋果、李子、茄子、蘿蔔等沒有一個固定的重量，幼兒在操作時無法使天平的左右兩邊平衡。另一方面是測量工具是自制的桿秤和天平，測量的過程中容易產生誤差，這些誤差將影響到測量的'結果。
調整：培養幼兒對科學活動的興趣是幼兒科學教育的一個重要目標。該活動中，教師力求把科學實驗和數學知識的學習有機結合起來，但科學實驗的操作必須遵循準確性、科學性的原則，由於該活動材料出現了較大的誤差，使得實驗的準確性不易把握和控制。如果把這些測量的材料換成有固定重量且能互相轉換的物體，比如 25克的果凍、50克的酸奶、100克的瓶裝純淨水等，再把自制的桿秤做得精確些，把操作材料可能產生的誤差降到最低程度，那麼問題就會迎刃而解。
如何讓材料的提供更有層次性?
中班的數學活動：看誰數得對
案例描述：
該活動的目的旨在：讓幼兒大膽嘗試、學習、比較運用各種經驗對封閉狀排列物體的數數，正確判斷10以內的數量。教師提供了以下材料：一是圖案呈封閉狀排列的泡沫板，這些圖案均為數量為10以內的數，如有由10個圓形排列成的正方形，在這10個圓形中有1個大的，9個小的——體現出大小的層次性；有由8朵花排成的橢圓形，其中1個為紅色，其餘為藍色——體現出顏色的層次性；有由1個圓形和8個三角形排成封閉狀的正方形——體現出形狀的層次性；有的是由清一色的沒有顏色、形狀和大小區別的圖案排成封閉狀的三角形——沒有任何區分標記。二是用星星、花朵等圖案裝飾成環狀的塑料桶、臉盆等立體物體。三是用大型積木壘成的、同樣用圖案裝飾(高於幼兒的身高)的柱子；有圖案裝飾成封閉狀的慢慢轉動的雨傘。
分析：該教師在材料的提供上下了不少的工夫，從平面過渡到立體，從靜態的到動態的(轉動的或不轉動的)，從幼兒可觸控到的到幼兒觸控不到的。這些材料中，有的藉助圖案上大小、形狀、顏色上的區分幫助幼兒記住數數的起始部位；有的沒有提供任何區分標記，需要幼兒探索記住數數起始部位的方法，如做上標記或用手按住第一個數數的圖案或與同伴合作：一個按住圖案，一個點數等，探索“怎樣數才不會數錯”環形計數的方法。材料的提供由易到難，層次分明，滿足了不同水平幼兒發展的需求。
幼兒園數學教育有其獨特的學科特點，幼兒學習數學是在與材料的相互作用中進行的，教師在投放操作材料時必須注意以下兩點：
一是材料的投放要講究適宜性。過分強調“引起興趣”，可能把幼兒引向消極地感受學習材料。案例“等分”中，誘人的食物分散了幼兒學習的注意力，影響了幼兒探索的專注程度，把幼兒自覺學習基本教學內容轉移到與學習無關的因素方面。案例“給鞋子分類”中，教師利用幼兒的生活用品——鞋子來引導學習分類統計，但是各種材質和顏色的鞋子干擾了“類”的界限，影響了學習分類的效果。因此，材料投放的適宜性是幼兒學習數學的基礎，材料應該能引起幼兒的積極思維，凸顯數學的本質特徵，使感性知識和理性知識獲得和諧統一，避免為求形式而弱化本質的錯誤傾向。
二是材料的投放應講究科學性。案例“稱一稱”中，自制的測量工具所存在的較大誤差及所選擇的測量物沒有固定的重量，就直接影響了幼兒探索的科學性和結論的準確性。幼兒需要藉助具體的物體來學習抽象的數學知識，支援思維的探索，因此，教師所投放的材料應便於幼兒嘗試、探索、發現和解決問題，操作材料既應滿足幼兒科學探究的需求，更應成為科學探究的有力工具。
適宜的操作材料是幼兒活動的物質基礎，它能在動手動腦的過程中發展幼兒的思維。幼兒園數學教育操作材料的提供，應著眼於幼兒數學知識的學習和能力的建構，使材料具備適宜性、科學性、層次性，讓幼兒置身其中並進行充分的交流，使得幼兒的數學學習更有意義。
