總結是指社會團體、企業單位和個人在自身的某一時期、某一專案或某些工作告一段落或者全部完成後進行回顧檢查、分析評價,從而肯定成績,得到經驗,找出差距,得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料,它能夠使頭腦更加清醒,目標更加明確,是時候寫一份總結了。總結怎麼寫才不會流於形式呢?下面是小編幫大家整理的必修五數學基本不等式知識點總結,歡迎大家分享。
必修五數學基本不等式知識點總結1稜錐的定義:有一個面是多邊形,其餘各面都是有一個公共頂點的三角形,這些面圍成的幾何體叫做稜錐。
稜錐的性質:
(1)側稜交於一點。側面都是三角形
(2)平行於底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等於截得的稜錐的高與遠稜錐高的比的平方
正稜錐的定義:如果一個稜錐底面是正多邊形,並且頂點在底面內的射影是底面的中心,這樣的稜錐叫做正稜錐。
正稜錐的性質:
(1)各側稜交於一點且相等,各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正稜錐的斜高。
(3)多個特殊的直角三角形
a、相鄰兩側稜互相垂直的正三稜錐,由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線,若有兩對互相垂直,則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
必修五數學基本不等式知識點總結21.用符號〉,=,〈號連線的式子叫不等式。
2.性質:
①如果x>y,那麼yy;(對稱性)
②如果x>y,y>z;那麼x>z;(傳遞性)
③如果x>y,而z為任意實數或整式,那麼x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)
④如果x>y,z>0,那麼xz>yz;如果x>y,z<0,那麼xz
⑤如果x>y,m>n,那麼x+m>y+n;(充分不必要條件)
⑥如果x>y>0,m>n>0,那麼xm>yn;
⑦如果x>y>0,那麼x的n次冪>y的n次冪(n為正數),x的n次冪。或者說,不等式的基本性質有:
①對稱性;
②傳遞性;
③加法單調性,即同向不等式可加性;
④乘法單調性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可開方;
⑧倒數法則。
3.分類:
①一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組:
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.不等式考點:
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的'數量關係列不等式(組)並解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
注:不等式兩邊相加或相減同一個數或式子,不等號的方向不變。(移項要變號)
不等式兩邊相乘或相除同一個正數,不等號的方向不變。(相當係數化1,這是得正數才能使用)
不等式兩邊乘或除以同一個負數,不等號的方向改變。(÷或×1個負數的時候要變號)
必修五數學基本不等式知識點總結31代數思想
這是基本的數學思想之一,國小階段的設未知數x,國中階段的一系列的用字母代表數,這都是代數思想,也是代數這門學科最基礎的根!
2數形結合
是數學中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解決許多數學問題的有效思想。“數缺形時少直觀,形無數時難入微”是我國著名數學家華羅庚教授的名言,是對數形結合的作用進行了高度的概括。初高中階段有很多題都涉及到數形結合,比如說解題通過作幾何圖形標上資料,藉助於函式圖象等等都是數形給的體現。
3轉化思想
在整個國中數學中,轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決,如化繁為簡、化難為易,化未知為已知,化高次為低次等,它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。
4對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯絡的一種思想方法,國小數學一般是一一對應的直觀圖表,並以此孕伏函式思想。如直線上的點(數軸)與表示具體的數是一一對應。