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七年級數學有關不等式與不等式組的知識點總結

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9.1不等式

七年級數學有關不等式與不等式組的知識點總結

9.1.1不等式及其解集

用“<”或“>”號表示大小關係的式子叫做不等式。

使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知數的取值範圍,叫做不等式解的集合,簡稱解集。

含有一個未知數,未知數的次數是1的不等式,叫做一元一次不等式。

9.1.2不等式的性質

不等式有以下性質:

不等式的性質1不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變。

不等式的性質2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變。

不等式的性質3不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的'方向改變。

9.2實際問題與一元一次不等式

解一元一次方程,要根據等式的性質,將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式,則要根據不等式的性質,將不等式逐步化為x

9.3一元一次不等式組

把兩個不等式合起來,就組成了一個一元一次不等式組。

幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

對於具有多種不等關係的問題,可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。