教學目標：
1.瞭解對映的概念,能夠判定一些簡單的對應是不是對映;
2.通過對對映特殊化的分析，揭示出對映與函式之間的內在聯絡.
教學重點：
用對應來進一步刻畫函式;求基本函式的定義域和值域.
教學過程：
一、問題情境
1.複習函式的概念.
小結：函式是兩個非空數集之間的單值對應，事實上我們還遇到很多這樣的集合之間的對應：
(1)A={P|P是數軸上的點}，B=R，f：點的座標.
(2)對於任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應.
2.情境問題.
這些對應是A到B的函式麼?
二、學生活動
閱讀課本41～42頁的內容，回答有關問題.
三、數學建構
1.對映定義：一般地，設A、B是兩個非空集合.如果按照某種對應法則，對於集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，那麼這樣的對應(包括集合A、B及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的對映，記作：f：AB.
2.對映定義的認識：
(1)符號f：AB表示A到B的`對映;
(2)對映有三個要素：兩個集合，一種對應法則;
(3)集合的順序性：AB與BA是不同的;
(4)箭尾集合中元素的任意性(少一個也不行)，箭頭集合中元素的惟一性(多一個也不行).
四、數學運用
1.例題講解：
例1 下列對應是不是從集合A到集合B的對映，為什麼?
(1)A=R，B={xR∣x0 }，對應法則是求平方
(2)A=R，B={xR∣x0 }，對應法則是求平方
(3)A={xR∣x0 }，B=R，對應法則是求平方根
(4)A={平面上的圓}，B={平面上的矩形}，對應法則是作圓的內接矩形 .
例2 若A={-1，m，3}，B={-2，4，10}，定義從A到B的一個對映f：
xy=3x+1，求m值.
例3 設集合A={x∣06 }，集合B={y∣02}，下列從A到B的
對應法則f，其中不是對映的是( )
A.f：xy=12x B.f：xy=13x
C.f：xy=14x D.f：xy=16x
2.鞏固練習：
(1)下列對應中，哪些是 從A到B的對映.
注：①從A到B的對映可以有一對一，多對一，但不能有一對多;
②B中可以有剩餘但A中不能有剩餘;
③如果A中元素a和B中元素b對應，則a叫b的原象，b叫a的象.
(2)已知A=R，B=R，則f：A B使A中任一元素a與B中元素2a-1相對應，則在f：A B中，A中元素9與B中元素_________對應;與集合B中元素9對應的A中元素為_________.
(3)若元素(x，y)在對映f的象是(2x，x+y)，則(-1，3)在f下的象是 ，(-1，3)在f下的原象是 .
(4)設集合M={x∣01 }，集合N={y∣01 }，則下列四個圖象中，表示從M到N的對映的是 ()
A B C D
五、回顧小結
1.對映的定義;
2.函式和對映的區別.
六、作業
練習：P42-1.
