轉化是數學中最常用的思想。其精髓在於將未知的、陌生的、複雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的、熟悉的、簡單的問題。三角函式、幾何變換、因式分解，解析幾何、微積分，乃至古代數學的尺規作等數學理論無不滲透著轉化的思想。常見的轉化方式有：一般—特殊轉化、等價轉化、複雜—簡單轉化、數形轉化、構造轉化、聯想轉化、類比轉化等。
學習中，有很多題目看上去很難，其實你只要學會了轉化，許多問題都會迎刃而解。比如有這樣一道題：韓信點兵第一次，每3人站成一排，最後一排只有1人;每 5人站成一排，最後一排只有1人;每7人站成一排，最後一排只有1人。你知道韓信的兵至少有幾人?這道題這樣表述可能有點難度，但如果轉化成這樣：韓信點兵第一次，點到的人數是3、5、7的.最小公倍數多1。那麼這道題目就很容易解決了。我們只要求出3、5、7的最小公倍數再加1就求出結果來了。如果是這樣一道題目：韓信點兵第二次，每3人站成一排，最後由2人;每5人站成一排，最後一排是4人;如果每7人站成一排，最後一排還剩6人。你能算出最少有多少人嗎?那有了剛才的啟示：我們很容易把這題轉化成為求比3、5、7的最小公倍數少1的數，當然這題也很容易解決。
在我們解決數學問題的過程中，如果學會用轉化的思想，這樣就能使很多題目簡單解決了。
