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五年級奧數題及答案:邏輯推理

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1.推理

五年級奧數題及答案:邏輯推理

從前有三個和尚,一個講真話,一個講假話,另一個有時講真話,有時講假話。一天,一個智者遇到這三個和尚,他問第一位和尚:"你後面是哪位和尚?"和尚回答:"講真話的。"他又問第二個和尚:"你是哪一位?"得到的回答:"有時講真話,有時講假話。"他問第三位和尚:"你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答說:"講假話的。"根據他們的回答,智者馬上分清了他們各是哪一位和尚,請你說出智者的答案。

解答:假設第一位和尚回答的是真話,即第二位和尚是"講真話的`"和尚,但第二位和尚卻說自己是"有時講真話,有時講假話",這就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真話,即第二位和尚不是講真話的和尚,當然他自己也不會是"講真話的和尚",故只能是第三位和尚是講真話的和尚。所以第三位和尚回答的是真話,即第二位和尚是"講假話的",由此可知,第一位和尚是有時講真話,有時講假話。

2.邏輯推理

我國有"三山五嶽"之說,其中五嶽是指:東嶽泰山、南嶽衡山、西嶽華山、北嶽恆山和中嶽嵩山,一位老師拿著這五座山嶽的圖片,並在圖片上標出數字,他讓五位學生來辨別,每人說出兩個,學生回答如下:

甲:2是嵩山,3是華山,

乙:4是衡山,2是嵩山,

丙:1是衡山,5是恆山,

丁:4是恆山,3是嵩山,

戊:2是華山,5是泰山。

老師發現五個學生都只是說對了一半,那麼正確的說法應該是什麼呢?

解答:

假設甲的前半句正確,後半句錯誤,則2是泰山,3不是華山;因為每人都說對了半句,錯了半句,因此可以推出戊說的前半句錯誤,後半句正確,即2不是華山,5是泰山。這就與甲說的"2是泰山"產生矛盾,所以假設錯誤。

因此我們可以知道,甲說的前半句錯誤,後半句正確,即3是華山;由戊說的可知,2不是華山,5是泰山;由丙說的可知,5不是泰山,1是衡山;由乙所說的可知,4不是衡山,2是嵩山;由丁所說的可知,3不是嵩山,4是恆山,所以正確的說法是:1是衡山,2是嵩山,3是華山,4是衡山,5是泰山。