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對高中生數學學習與數學思維方法的探究

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高中階段是學生進入大學前的求學過程中一個非常重要的階段。在頂著大學聯考壓力的情況下,學生日復一日地進行著學習。學生獲得的學習效果與取得的學習成績,都在高中階段逐步體現出來。數學是高中階段一門非常重要的課程,在高中課程中佔據著重要的位置。數學可以啟迪人們的智慧,訓練人們思維的多樣性,對一個人的學習和工作具有重要的作用。高中生在數學學習過程中,所花費的時間與精力是非常大的,但是有的同學的數學學習效率與成效不是很高。大部分同學在學習數學的過程中難以掌握數學學習的要點,抓不住數學的精髓,時常陷入困境,影響了各方面能力的提高。因此,在學習數學的過程中,高中生應當善於思考與實踐,逐步掌握學習數學的方法與數學思維。這樣,高中生才能在數學知識學習的過程中取得重大突破,才能大幅度提高數學學習成績。

對高中生數學學習與數學思維方法的探究

  一、當前高中數學學習特點

就高中生而言,數學學習屬於一個知識的建構過程,也就是“知識同化”與“知識順應”的過程。在學習數學的過程中,不應當僅僅是簡單或者被動接受教師所傳遞的數學知識,更要求學生在數學學習的過程中積極地思考與實踐,主動地建構自己的知識框架。學生要通過分析、比較、歸納、類比等思維活動,將數學老師教授的新知識整合到自己已有的數學認知結構中,這就是知識同化的過程。與此同時,學生已經掌握的數學知識結構,也在不斷積累、更新,促使新的知識結構與已有的知識結構相互適應,促進新知識在自己腦海裡生根,這就是學習中的順應過程。經過多年的學習,逐漸認識到高中數學學習的重點其實體現在以下幾個方面。

首先,數學知識的學習需要自己不斷地進行建構。數學知識的學習,其實並不是由數學教師直接將重點知識傳遞給學生,而是學生依據自己已有的知識內容和學習經驗,主動建構自己的數學知識框架,形成對數學的深刻認識,感悟數學的內在規律。高中數學的學習簡單來說就是一個創造性的學習過程,我們藉助老師所傳授的知識,憑藉自己的獨立思考與勤奮練習,獲得理想的學習效果。數學學習是一種思維訓練與智慧啟迪的過程,是一種意志磨鍊與情感培養的過程。但是,通常情況下學生的學習效果都是由考試來集中體現,而教師檢驗學生的學習效果時也通常以分數來決定。針對此種情況,不得不承認,數學考試的.分數並不是我們學習數學的全部體現,因為數學學習的內涵更為豐富。但我們在學習的過程中如果能對所學的知識點做到心中有數,熟能生巧,也就從根本上解決了對成績擔心的問題。其次,高中數學更體現出順應過程。數學學習其實更多地體現為順應性過程,也就是在知識不斷變革的過程中能夠重新建構自己的知識框架。這是學習數學新知識的一個體現,也是我們思維中認知結構相互作用產生的直接結果。從理論的角度來說,學習的順應性更體現為學生自己主動建構知識的活動。因此,學生在學習過程中,要主動思考,勤於練習,加深對知識的理解與掌握,並且學會結合現實生活靈活運用。針對高中數學學習的複雜性與難度,數學學習處於一個不斷髮展的過程,而這個過程也不可能只依靠一次的知識建構就可以完成,需要在學習的過程中多次反覆和深化,才能更好地理解數學的內在本質與內在精魂。

相較於其他學科而言,高中數學的學習有其特殊性。高中數學的語言比較抽象,邏輯比較嚴密,知識的連貫性和系統性也比較強。對學生而言,學習數學的過程其實就是一邊學習一邊體現創造性的過程。學校積聚優良的師資,精心傳授數學知識。學生在學習的過程中,要依據自己的學習特點與自身學習水平,認真開展學習活動。要積極參與到數學教師組織的數學學習中,認識到數學的高度抽象性、嚴密邏輯性、廣泛應用性,結合現實情境有效地進行數學學習。要重視課前認真預習、課中認真聽講、課後及時複習,學會獨立思考,學會勇於探索,不怕難題,不怕挫折。

  二、當前高中數學思維方法

簡單而言,思維指的是人們理性的認識活動,思維是人腦對客觀事物的本質和規律的反映,是認識的高階階段。思維是人的智力的核心。在數學學習過程中,我們不僅要重視數學知識的學習,更要重視數學思維方法的培養,數學思維方法對數學知識的學習具有重要的促進作用。在數學思維方法培養的過程中,我們應注意以下幾種思維方法。

1. 抽象性的數學思維方法

高中數學知識的學習通常都會包含許多概念,而概念是數學思維的基本組成部分。在學習的過程中,數學概念是數學思維形式的基礎與體現。但是,從另外一個層面來說,數學概念的形成與發展其實就是數學抽象活動的具體表現結果。由此就可以看出,高中數學思維方法的培養,就是學生在學習的過程中有意識地形成抽象思維。抽象思維能夠站在更高的視點,掙脫一些現象的干擾,將數學的本質體現出來。數學這一特性,與社會科學思維的形成方法有所不同。在數學學習的過程中,我逐漸認識到,高中數學並非只是將已經存在的真實事物納入到學習的範疇中,讓學生來學習與認識。數學的學習,更多的是思維的訓練,要抽象地理性地認識各種具體事物的本質及其相互之間的內在因緣。數學思維抽象性有以下幾個特點。第一,高中數學的抽象性具有多樣性。即使是從同一個原型出來,也可能抽象出不同的數學物件。在此過程中,數學思維的構成也就逐漸被演化成多樣性。第二,數學抽象思維具有間接性。從某種層面上來說,數學思維抽象性其實也就體現出了間接性,間接性的思維有時反而能將數學的本質體現出來。因此,平時要積極主動地進行一題多解、一題多練、一題多變的數學練習,訓練自己從多側面、多角度思考數學問題的能力,跳出一個個讓人目眩的題海,探究數學問題的本質和規律,探索數學世界的奧祕。 2. 建構性的數學思維方法

數學學習是一種生動有趣的問題解決過程,是“知識同化”與“知識順應”互動運動的複雜的建構過程。在知識建構的過程中,可以培養出自己的思維模式與思維習慣,進而補充新的知識內容,更好地認識舊有的問題,提高自己數學學習水平。正是這方面的緣由,使得高中數學思維方法具備一定的建構性,即數學思維方法的特徵就是建構性。建構性思維一般包括髮現新的定義或結論、探究新的規律、歸納新的模式或方法、解決新的問題。數學概念的定義在數學學習過程中具有重要的價值,數學物件需要藉助明確的定義完成建構。具體來說,就是數學知識學習的過程中能夠發生知識的遷移,獲得相應的衍生概念,進而更好地理解數學概念的定義。反之,原有的數學概念需要藉助公理與定律來明確其中的含義。在高中數學知識學習過程中,我們並不是簡單地完成一個個數學知識點的學習,而是通過相應的方法來建構自己的思維,重組原有的知識。因此,在高中數學學習過程中,要善於思考,在具體的數學情境中分析問題實質,讓教材上的死知識“活”過來,抽絲剝繭,直抵問題的核心。在數學學習過程中,要勇於探索,敢於突破,掌握建構新知識的一些常用模式,形成良好的學習習慣。要以開放的心態,博大的胸懷,積極主動地完善自己的知識結構,時時更新自己的知識體系,思考新的方案,創造新的思維成果。

  三、結語

具備良好的學習思維與學習方法,對學生進行有效的學習具有非常重要的影響。高中數學是高中學科中一門非常重要的學科,數學學習對思維、智慧發展有極大的意義。在高中數學學習過程中,不僅要理解數學學習的本質因素與數學學習的過程,還應當在數學學習的過程中培養屬於自己的數學思維方法。針對特殊時期的學習,不僅要重視學習數學的知識點,還應當深化自己內在的數學思維模式,建構自己科學的數學觀。這樣,才能更好地促進自己成長。

參考文獻:

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