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國中數學列方程解應用題知識點彙總

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一.列方程解應用題的一般步驟:

國中數學列方程解應用題知識點彙總

1.認真審題:分析題中已知和未知,明確題中各數量之間的關係;

2.尋找等量關係:可藉助圖表分析題中的已知量和未知量之間關係,找出能夠表示應用題全部含義的相等關係;

3.設未知數:用字母表示題目中的未知數時一般採用直接設法,當直接設法使列方程有困難可採用間接設法;

4.列方程:根據這個相等關係列出所需要的代數式,從而列出方程注意它們的量要一致,使它們都表示一個相等或相同的量;

列方程應滿足三個條件:方程各項是同類量,單位一致,左右兩邊是等量;

5.解方程:解所列出的方程,求出未知數的值;

6.寫出答案:檢查方程的解是否符合應用題的實際意義,進行取捨,並注意單位。

簡記為六個字:審、找、設、列、解、答。

二.列一元一次方程解應用題的幾點注意:

1.注意語言與解析式的互化:

如,“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴大為(到)”、“擴大了”、……

2.注意從語言敘述中寫出相等關係:

如,x比y大3,則x-y=3或x=y+3或x-3=y。

3.注意單位換算:

如,“小時”、“分鐘”的'換算;s、v、t單位的一致等。

三.一元一次方程的實際應用:

常見考法

一元一次方程應用題的題型很多,每種題型又不完全孤立,其中有些題型的解題思想有相似之處,如工程問題和行程問題。所以一直受命題者青睞,近年來會考考查的實際問題多貼近生活,而且立意新穎,設計巧妙,所以決不能靠死背題型,要具體分析每一題的實際情況。

誤區提醒

由於對題意理解不透,不能正確的找出相等關係列出方程。