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九年級數學知識點總結之列方程(組)解應用題精選

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除了課堂上的學習外,數學知識點也是學生提高數學成績的重要途徑,本文為大家提供了九年級數學知識點總結之列方程(組)解應用題,希望對大家的學習有一定幫助。

九年級數學知識點總結之列方程(組)解應用題精選

一、概述

列方程(組)解應用題是中學數學聯絡實際的一個重要方面。其具體步驟是:

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼,未知量是什麼,問題給出和涉及的相等關係是什麼。

⑵設元(未知數)。①直接未知數②間接未知數(往往二者兼用)。一般來說,未知數越多,方程越易列,但越難解。

⑶用含未知數的'代數式表示相關的量。

⑷尋找相等關係(有的由題目給出,有的由該問題所涉及的等量關係給出),列方程。一般地,未知數個數與方程個數是相同的。

⑸解方程及檢驗。

⑹答案。

綜上所述,列方程(組)解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題(設元、列方程),在由數學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中,列方程起著承前啟後的作用。因此,列方程是解應用題的關鍵。

二、常用的相等關係

1. 行程問題(勻速運動)

基本關係:s=vt

⑴相遇問題(同時出發):

+ = ;

⑵追及問題(同時出發):

若甲出發t小時後,乙才出發,而後在B處追上甲,則

⑶水中航行: ;

2. 配料問題:溶質=溶液濃度

溶液=溶質+溶劑

3.增長率問題:

4.工程問題:基本關係:工作量=工作效率工作時間(常把工作量看著單位1)。

5.幾何問題:常用勾股定理,幾何體的面積、體積公式,相似形及有關比例性質等。

三、注意語言與解析式的互化

如,多、少、增加了、增加為(到)、同時、擴大為(到)、擴大了、

又如,一個三位數,百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c,則這個三位數為:100a+10b+c,而不是abc。

四、注意從語言敘述中寫出相等關係

如,x比y大3,則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x與y的差為3,則x-y=3。五注意單位換算

如,小時分鐘的換算;s、v、t單位的一致等。

五、應用舉例(略)

小編為大家整理的九年級數學知識點總結之列方程(組)解應用題相關內容大家一定要牢記,以便不斷提高自己的數學成績,祝大家學習愉快!