教學的有效性總是相對於一定的教學目標而言的。還有，就當前而言，我們則應當明確地強調：作為有效的數學教學，我們不僅應當十分關注如何能夠幫助學生很好地掌握各種具體數學知識與技能，而且應高度重視如何幫助學生學會數學地思維，包括由思維方法的學習向數學素養的重要過渡，既充分發揮數學的文化價值。籠統地說，這也就是指，我們應突出強調數學教學相對於數學教育的三維目標的有效性。而不應該被理解成“數學教學相對於考試的有效性”。
後一種主張應當說也有著重要的現實意義，因為，這正是中國數學教學的一個明顯的不足之處，即往往集中於具體的數學知識或技能的學習，而忽視了數學教育的長期目標，包括思維方法的學習以及情感、態度、價值觀的培養。為了真正做到有效的'數學教學，我們必須首先弄清這樣兩個問題：第一，究竟什麼是數學思維?我們有應該幫助學生去學會數學地思維?第二，什麼是數學的文化價值?我們在數學教學中有應該如何很好地體現數學的文化價值?
就前一方面的工作而言，我們應特別提及數學方法-論對於數學教學的重要作用，這也就是指，我們應該努力做到以思想方法的分析來帶動具體數學知識內容的教學，即通過相關內容的“理性重建”真正將數學課“講活”、“講懂”、“講深”，使學生能夠看到活生生的數學研究工作，而非死的數學知識，能夠真正理解有關數學內容，而非囫圇吞棗、死記硬背，並使學生不僅掌握具體的數學知識內容，也能夠領會內在的思想方法。
究竟什麼是數學的文化價值呢?如果說宇文是一種以情感帶動知識學習的“情知教學”，那麼數學教學就是完全不同的“以知貽情”，其涉及的情感也完全不同。數學課中我們所希冀的則是學生養成一種新的精神，它並非與生俱來，而是一種後天養成的理性精神;一種新的認識方式——客觀的研究;一種新的追求——超越現象已認識隱藏在背後的本質(是什麼，為什麼);一種不同的美感——數學美(羅素形容為“冷而嚴肅的美”);一種深層次的快樂——由智力滿足帶來的快樂，成功以後的快樂;一種新的情感——超越世俗的平和;一種新的性格——善於獨立思考，不怕困難，勇於堅持;等等。
正因為此，數學課與語文課也就有著不同的評價標準：語文課往往充滿激情，數學教學則更加提倡冷靜的理性分析;語文教學帶有明顯的個性化傾向，數學則追求普遍的知識，從而數學教學就必定包括“去情景化、去個人化和去時間化”的過程。最後，數學學習同樣涉及了人的本性，但這並非是普遍的愛，而是人類固有的好奇心、上進心(童心)，即一種溪翁傑是世界最深刻奧祕的強烈情感。
數學教育的三維目標之間存在著相互滲透、互相促進的重要聯絡，從而，就如我們應該以思維方法的分析帶動具體指示內容的教學一樣，我們也應該通過具體的數學知識的學習促使學生養成一定的數學素養。
