教學目標:
1、知識目標:
(1)知道什麼是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;
(2)知道全等三角形的性質,能用符號正確地表示兩個三角形全等;
(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
2、能力目標:
(1)通過全等三角形角有關概念的學習,提高學生數學概念的辨析能力;
(2)通過找出全等三角形的對應元素,培養學生的識圖能力。
3、情感目標:
(1)通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇於探索的精神;
(2)通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受,培養學生勇於創新,多方位審視問題的創造技巧。
教學重點:全等三角形的性質。
教學難點:找全等三角形的對應邊、對應角
教學用具:直尺、微機
教學方法:自學輔導式
教學過程:
1、全等形及全等三角形概念的引入
(1)動畫(幾何畫板)顯示:
問題:你能發現這兩個三角形有什麼美妙的關係嗎?
一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的`。
(2)學生自己動手
畫一個三角形:邊長為4cm,5cm,7cm.然後剪下來,同桌的兩位同學配合,把兩個三角形放在一起重合。
(3)獲取概念
讓學生用自己的語言敘述:
全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。
2、全等三角形性質的發現:
(1)電腦動畫顯示:
問題:對應邊、對應角有何關係?
由學生觀察動畫發現,兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。
3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用
(1) 投影顯示題目:
D、AD∥BC,且AD=BC
分析:由於兩個三角形完全重合,故面積、周長相等。至於D,因為AD和BC是對應邊,因此AD=BC。C符合題意。
說明:本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中,對應頂點定在對應的位置上,易錯點是容易找錯對應角
。
分析:對應邊和對應角只能從兩個三角形中找,所以需將
從複雜的圖形中分離出來
說明:根據位置元素來找:有相等元素,其即為對應元素:
然後依據已知的對應元素找:(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊,兩個對應角所夾的邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角,兩條對應邊所夾的角是對應角。
說明:利用“運動法”來找
翻折法:找到中心線經此翻折後能互相重合的兩個三角形,易發現其對應元素
旋轉法:兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時,易於找到對應元素
平移法:將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素