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小升中奧數知識點—加法原理

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加法乘法原理和幾何計數

小升中奧數知識點—加法原理

加法原理:如果完成一件任務有n類方法,在第一類方法中有m1種不同方法,在第二類方法中有m2種不同方法……,在第n類方法中有mn種不同方法,那 麼完成這件任務共有:m1+ m2…… +mn種不同的方法。

關鍵問題:確定工作的分類方法。

基本特徵:每一種方法都可完成任務。

乘法原理:如果完成一件任務需要分成n個步驟進行,做第1步有m1種方法,不管第1步用哪一種方法,第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種 方法,第n步總有mn種方法,那麼完成這件任務共有:m1×m2…… ×mn種不同的方法。

關鍵問題:確定工作的'完成步驟。

基本特徵:每一步只能完成任務的一部分。

直線:一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動,形成的軌跡。

直線特點:沒有端點,沒有長度。

線段:直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。

線段特點:有兩個端點,有長度。

射線:把直線的一端無限延長。

射線特點:只有一個端點;沒有長度。

①數線段規律:總數=1+2+3+…+(點數一1);

②數角規律=1+2+3+…+(射線數一1);

③數長方形規律:個數=長的線段數×寬的線段數:

④數長方形規律:個數=1×1+2×2+3×3+…+行數×列數