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小升中奧數知識講解之抽屜原理

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  抽屜原則一:

小升中奧數知識講解之抽屜原理

如果把(n+1)個物體放在n個抽屜裡,那麼必有一個抽屜中至少放有2個物體。

例:把4個物體放在3個抽屜裡,也就是把4分解成三個整數的和,那麼就有以下四種情況:

①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1

觀察上面四种放物體的.方式,我們會發現一個共同特點:總有那麼一個抽屜裡有2個或多於2個物體,也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。

抽屜原則二:

如果把n個物體放在m個抽屜裡,其中n>m,那麼必有一個抽屜至少有:

①k=[n/m]+1個物體:當n不能被m整除時。

②k=n/m個物體:當n能被m整除時。

理解知識點:[X]表示不超過X的最大整數。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

  關鍵問題:構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而後依據抽屜原則進行運算。