人生是沒有畢業的學校。下面是小編整理的2016~2017七年級上期末數學試卷(附答案)，大家一起來看看吧。
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.(3分)下列各數中無理數是( )
A. ﹣1 B. C. D. 0.83641
2.(3分)下列運算正確的是( )
A. (﹣2)3=﹣6 B. ﹣1÷2× =﹣1 C. 8﹣5x=3x D. ﹣(﹣2a﹣5)=2a+5
3.(3分)代數式xy2﹣y2( )
A. 它是單項式 B. 它是x，y的積的平方與y平方的差
C. 它是三次二項式 D. 它的二次項係數為1
4.(3分)已知3a=5b，則通過正確的等式變形不能得到的是( )
A. = B. 2a=5b﹣a C. 3a﹣5b=0 D. =
5.(3分)選項中的兩個數是互為相反數的是( )
A. (﹣1)2與|﹣1| B. a與|a|(a<0) C. 1﹣3與 D. ﹣3×(﹣3)5與(﹣3)6
6.(3分)如圖所示，線段AB上一點C，點D是線段BC的中點，已知AB=28，AC=12，則AD=( )
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
7.(3分)已知關於x的方程4﹣2ax=2a+x的解為﹣2，則a=( )
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣3
8.(3分)如圖所示，點P是直線AB上的一個運動點，點C是直線AB外一固定的點，則下列描述正確的是( )
A. 在點P的運動過程中，使直線PC⊥AB的點P有兩個
B. 若∠CBA>90°，當點P從A出發，沿射線AB的方向運動時，∠CPB不斷變大
C. 若AB=2AP，則點P是線段AB的中點
D. 當∠CPA=90°時，線段CP的長度就是點C到直線AB的距離
9.(3分)已知：2y=x+5，則代數式(x﹣2y)2﹣4y+2x的值為( )
A. 0 B. 15 C. 20 D. ﹣35
10.(3分)現有一個長方體水箱，從水箱裡面量得它的深是30cm，底面的長是25cm，寬是20cm.水箱裡盛有深為acm(0
A. cm B. cm C. (a+2)cm D. cm
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
11.(3分)(2006•賀州)比較大小：﹣3 _________ ﹣7.
12.(3分)我國治霾任務仍然艱鉅，根據國務院釋出的《大氣汙染防治行動計劃》，打氣汙染防治行動計劃共需投入17500億元，用科學記數法表示為 _________ 億元.
13.(3分)已知∠α=65.75°，則∠α的補角等於 _________ (用度、分表示).
14.(3分)數軸上點A、B分別表示實數1﹣ 和2，則A、B兩點間的距離為 _________ ( 1.414，精確到0.1)
15.(3分)如果關於x的兩個單項式2mx2m﹣﹣1與3xm+3是同類項(其中m為已知的數)，則計算2mx2m﹣1﹣3xm+3= _________ .
16.(3分)如圖所示，直線AE與CD相交於點B，∠DBE=50°，BF⊥AE，則∠CBF= _________ .
17.(3分)某班學生共有60人，會游泳的有27人，會體操的有28人，游泳、體操都不會的有 15人，那麼既會游泳又會體操的有 _________ 人.
18.(3分)[x)表示大於x的最小整數，如[2.3)=3，[﹣4)=﹣3，則下列判斷：①[﹣8 )=﹣9;②[x)﹣x有最大值是1;③[x)﹣x有最小值是0;④x<[x)≤x+1，其中正確的是 _________ (填編號).
三、解答題(第19題7分，20題6分，21題7分，22、23題各8分，24、25題各9分，26題12分，共66分)
19.(7分)計算：
(1)﹣2+3﹣5
(2)﹣12﹣23﹣5×(﹣1+ )
20.(6分)求2x2y+(5xy2﹣3x2y)﹣(x2y+5xy2﹣2)的值，其中x=﹣1，y= .
21.(7分)解方程：
(1)4﹣(x﹣2)=2x
(2) =1﹣ .
22.(8分)已知x=1﹣a，y=2a﹣5.
(1)已知x的算術平方根為3，求a的值;
(2)如果x，y都是同一個數的平方根，求這個數.
23.(8分)如圖1所示，某地有四個村莊A、B、C、D，為了解決缺水問題，當地政府準備修建一個蓄水池.
(1)請你確定蓄水池P的位置，使它到四個村莊的距離之和最小.畫出點P的位置，並說明理由;
(2)現計劃把如圖2河中的水引入(1)中所畫的蓄水池P中，怎樣開挖渠道最短?請畫出圖形，並說明理由.(EF為河沿所在的直線)
24.(9分)某水果店銷售某種高檔水果，進貨價為8元/kg，起初以20元/kg的價格銷售了80kg後，發現有水果開始損壞，即打7.5折出售，銷售完成後，發現有進貨量的2%的水果被損壞而不能出售，這次銷售共獲得毛利潤1740元(毛利潤=銷售額﹣進貨額).試求這次銷售的進貨量.
25.(9分)如圖所示，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度數.
26.(12分)某通訊公司推出了行動電話的兩種計費方式(詳情見下表)
月使用費/元 主叫限定時間(分) 主叫超時費(元/分) 被叫
方式一 58 150 0.25 免費
方式二 88 350 0.19 免費
設一個月內使用行動電話主叫的時間為t分(t為正整數)，請根據表中提供的資訊回答下列問題：
(1)用含有t的代數式填寫下表：
t≤150 150350
方式一計費/元 58 △ 108 △
方式二計費/元 88 88 88 △
(2)若小明爸爸根據前幾個月的情況，預估下個月使用行動電話主叫的時間約為40分鐘，你認為選用哪種計費方式省錢，說明理由;
(3)當t為何值時，兩種計費方式的費用相等.
參考答案與試題解析
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.(3分)下列各數中無理數是( )
A. ﹣1 B. C. D. 0.83641
考點： 無理數.
分析： 無理數就是無限不迴圈小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限迴圈小數是有理數，而無限不迴圈小數是無理數.由此即可判定選擇項.
解答： 解：A、是整數，是有理數，選項錯誤;
B、 = ，是分數，是有理數，選項錯誤;
C、正確;
D、是有限小數，是有理數，選項錯誤.
故選C.
點評： 此題主要考查了無理數的定義，其中國中範圍內學習的無理數有：π，2π等;開方開不盡的數;以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數.
2.(3分)下列運算正確的是( )
A. (﹣2)3=﹣6 B. ﹣1÷2× =﹣1 C. 8﹣5x=3x D. ﹣(﹣2a﹣5)=2a+5
考點： 有理數的混合運算;合併同類項;去括號與添括號.
分析： 利用乘方、有理數的混合運算、合併同類項以及去括號的方法注意計算即可.
解答： 解：A、(﹣2)3=﹣8，此選項計算錯誤;
B、﹣1÷2× =﹣ ，此選項計算錯誤;
C、8﹣5x不能合併，此選項錯誤;
D、﹣(﹣2a﹣5)=2a+5，此選項正確.
故選：D.
點評： 此題考查有理數的混合運算、乘方、合併同類項以及去括號，注意運算子號和數字的變化.
3.(3分)代數式xy2﹣y2( )
A. 它是單項式 B. 它是x，y的積的平方與y平方的差
C. 它是三次二項式 D. 它的二次項係數為1
考點： 多項式.菁優網版權所有
分析： 多項式由xy2，﹣y2兩項構成，求出多項式兩項的次數，取次數最高項的次數得到多項式的次數，它是x乘以y的平方的積與y平方的差.據此判斷即可.
解答： 解：代數式xy2﹣y2是三次二項式，二次項係數為﹣1，它是x乘以y的平方的積與y平方的差.
故選C.
點評： 本題主要考查了多項式及其有關概念.
4.(3分)已知3a=5b，則通過正確的等式變形不能得到的是( )
A. = B. 2a=5b﹣a C. 3a﹣5b=0 D. =
考點： 等式的性質.
分析： 根據等式的性質對各選項分析判斷後利用排除法求解.
解答： 解：A、把A去掉分母后應該是5a=3b，故本選項錯誤.
B、根據等式的基本性質，由3a=5b兩邊同時減去a得到2a=5b﹣a，故本選項正確.
C、根據等式的基本性質，由3a=5b兩邊同時減去5b得到，故本選項正確.
D、把 整理得，3a=5b，故本選項正確.
故選A.
點評： 本題主要考查了等式的基本性質.等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立;2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立.
5.(3分)選項中的兩個數是互為相反數的是( )
A. (﹣1)2與|﹣1| B. a與|a|(a<0) C. 1﹣3與 D. ﹣3×(﹣3)5與(﹣3)6
考點： 相反數.
分析： 根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數.
解答： 解：A、同一個數，故A不是相反數;
B、只有符號不同的兩個數互為相反數，故B正確;
C、絕對值不同，故C不是相反數;
D、同一個數，故D不是相反數;
故選：B.
點評： 本題考查了相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數，先化簡，再判斷.
6.(3分)如圖所示，線段AB上一點C，點D是線段BC的中點，已知AB=28，AC=12，則AD=( )
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
考點： 兩點間的距離.
分析： 根據線段的和差，AB=28，AC=12，可得CB的長，根據線段中點的性質，可得BD的長，根據線段的和差，可得答案.
解答： 解：由線段的和差，得BC=AB﹣AC=28﹣12=16，
點D是線段BC的中點，BD= BC= =8，
由線段的和差，得AD=AB﹣DB=28﹣8=20，
故選：C.
點評： 本題考查了兩點間的距離，先由線段的和差得出BC，再由線段的中點得出BD，最後由線段的和差得出答案.
7.(3分)已知關於x的方程4﹣2ax=2a+x的解為﹣2，則a=( )
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣3
考點： 一元一次方程的解.
分析： 把x=﹣2代入方程，即可得到一個關於a的方程，解方程即可求解.
解答： 解：把x=﹣2代入方程，得：4+4a=2a﹣2，
解得：a=﹣3.
故選D.
點評： 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值.
8.(3分)如圖所示，點P是直線AB上的一個運動點，點C是直線AB外一固定的點，則下列描述正確的是( )
A. 在點P的運動過程中，使直線PC⊥AB的點P有兩個
B. 若∠CBA>90°，當點P從A出發，沿射線AB的方向運動時，∠CPB不斷變大
C. 若AB=2AP，則點P是線段AB的中點
D. 當∠CPA=90°時，線段CP的長度就是點C到直線AB的距離
考點： 點到直線的距離;垂線.
分析： 根據點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離;過一點有且只有一條直線與已知直線垂直進行分析.
解答： 解：A、在點P的運動過程中，使直線PC⊥AB的點P有兩個，說法錯誤，只有一個;
B、若∠CBA>90°，當點P從A出發，沿射線AB的方向運動時，∠CPB不斷變大，說法錯誤，然後變小;
C、若AB=2AP，則點P是線段AB的中點，說法錯誤，P線上段AB上時，AB=2AP，則點P是線段AB的中點;
D、當∠CPA=90°時，線段CP的長度就是點C到直線AB的距離，說法正確;
故選：D.
點評： 此題主要考查了點到直線的距離，關鍵是掌握點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度.
9.(3分)已知：2y=x+5，則代數式(x﹣2y)2﹣4y+2x的值為( )
A. 0 B. 15 C. 20 D. ﹣35
考點： 代數式求值.
分析： 所求式子變形後，將已知等式變形代入計算即可求出值.
解答： 解：∵2y=x+5，
∴2y﹣x=5，x﹣2y=﹣5，
∴(x﹣2y)2﹣4y+2x=(x﹣2y)2﹣2(2y﹣x)=(﹣5)2﹣2×5=15.
點評： 此題主要考查整體代入的思想，還考查代數式求值的問題，是一道基礎題.
10.(3分)現有一個長方體水箱，從水箱裡面量得它的深是30cm，底面的長是25cm，寬是20cm.水箱裡盛有深為acm(0
A. cm B. cm C. (a+2)cm D. cm
考點： 一元一次方程的應用.
分析： 先求出水箱的容量，然後根據題意，求出水深為acm時水的體積、稜長為10cm立方體鐵塊的體積.根據條件從而求出此時的水深.
解答： 解：水箱的容量為30×25×20=15000
水深為acm時，水的體積為a×25×20=500a
稜長為10cm立方體鐵塊的體積為10×10×10=1000
當鐵塊放入水箱時，
∵0
設此時水深為x，則10×10×x+500a=25×20×x
所以此時x= a.
選B.
點評： 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，列出式子從而求解，同時還有物理知識.
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
11.(3分)(2006•賀州)比較大小：﹣3 > ﹣7.
考點： 有理數大小比較.
分析： 根據有理數大小比較的規律可知兩個負數，絕對值大的反而小易求解.
解答： 解：兩個負數，絕對值大的反而小：﹣3>﹣7.
點評： 同號有理數比較大小的方法：
都是正有理數：絕對值大的數大.如果是代數式或者不直觀的式子要用以下方法，
(1)作差，差大於0，前者大，差小於0，後者大;
(2)作商，商大於1，前者大，商小於1，後者大.
都是負有理數：絕對值的大的反而小.如果是複雜的式子，則可用作差法或作商法比較.
異號有理數比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，
都是字母：就要分情況討論.
