知識是從刻苦勞動中得來的，任何成就都是刻苦勞動的結果。下面是小編整理的2016-2017九年級數學期會考試試題，歡迎大家試做。
一、填空題(共12小題，每小題2分，滿分24分)
1.方程4(x﹣2)2﹣25=0的解為 .
2.已知反比例函式的圖象經過點(m，2)和(﹣2，3)，則m的值為 .
3.若 = ，則 = ;若 = = ≠0，則 = .
4.已知線段a：b=c：d，若a=5cm，b=6cm，d=12cm，則c= .
5.在反比例函式y= 圖象的每個象限內，y隨x的增大而減小，則m的取值範圍是 .
6.已知關於x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=2，則b= ;c= .
7.已知在△ABC和△DEF，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°.當∠F= 時，△ABC∽△DEF.
8.若函式y=(m﹣1) 是反比例函式，則m的值等於 .
9.已知關於x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+l=0有兩個不相等的實數根，則a的取值範圍是 .
10.國家實施惠農政策後，某鎮農民人均收入經過兩年由1萬元，提高到1.44萬元，這兩年該鎮農民人均收入的平均增長率是 .
11.若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，則S△ABC：S△DEF= .
12.關於x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個實數根，則m的取值範圍是 .
二、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
13.下列各點中，在反比例函式 圖象上的是( )
A. (﹣1，8) B. (﹣2，4) C. (1，7) D. (2，4)
14.如果關於x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=3，x2=1，那麼這個一元二次方程是( )
A. x2+3x+4=0 B. x2﹣4x+3=0 C. x2+4x﹣3=0 D. x2+3x﹣4=0
15.下列命題正確的是( )
A. 位似圖形一定不是全等形
B. 相似比等於1的兩個位似圖形全等
C. 兩個位似圖形的周長比等於相似比的平方
D. 兩個位似圖形面積的比等相似比
16.已知反比例函式y=﹣ ，下列結論不正確的是( )
A. 圖象必經過點(﹣1，2) B. y隨x的增大而增大
C. 圖象在第二、四象限內 D. 若x>1，則y>﹣2
17.若關於x的一元二次方程(2m﹣1)x2+(m+1)x+1=0的兩根相等，那麼m等於( )
A. ﹣1或5 B. ﹣1或﹣5 C. 1或﹣5 D. 1或5
18.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， ，則EC的長是( )
A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14
19.如圖，D是△ABC一邊BC上一點，連線AD，使△ABC∽△DBA的條件是( )
A. AC：BC=AD：BD B. AC：BC=AB：AD C. AB2 =CD•BC D. AB2=BD•BC
20.矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函式關係式用圖象表示 大致為( )
A. B. C. D.
三、解答題(21、22題每小題6分，23-28題每小題6分)
21.解放程(2x+1)2﹣(x﹣3)(2x﹣1)=3x.
22.如圖，已知D，E分別是△ABC的邊AB、AC的延長線上的點，且DE∥BC，AB=5，BD=3，BC=6，求DE的長.
23.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件價格50元.為了儘快減少庫存，商場 決定採取適當的降價措施.經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.據此規律，每件商品降價多少元時，商場日銷售額可達到2100元?
24.關於x的一元二次方程mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣1=0，其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的解.
25.如圖所示，已知一次函式y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交於A、B兩點，且與反比例函式y= (m≠0)的圖象在第一象限交於C點，CD垂直於x軸，垂 足為D.若OA=OB=OD=1.
(1)求點A、B、D的座標;
(2)求一次函式和反比例函式的解析式.
26.如圖所示，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，經過多長時間後，△PBQ與△ABC相似?試說明理由.
27.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交於O點，過點B作BE∥CD交CA的延長線於點E.求證：OC2=OA•OE.
28.已知關於x的方程x2﹣2(m+1)x+m2+3=0.
(1)當m為何值時方程有實數根?
(2)設方程的兩實根分別為x1、x2，且x12+x22=22，求m的值.
參考答案與試題解析
一、填空題(共12小題，每小題2分，滿分24分)
1.方程4(x﹣2)2﹣25=0的解為 或﹣ .
考點： 解一元二次方程-直接開平方法.
分析： 把原式變形為(x+a)2=b的形式，用直接開平方法求出x﹣2，然後進一步求x.
解答： 解：∵4(x﹣2)2﹣25=0，
∴(x﹣2)2= ，
∴x﹣2=± ，
∴x1= ，x2=﹣ .
故答案為 或﹣ .
點評： 本題考查瞭解一元二次方程﹣直接開平方法，遵循的法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把係數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”.
2.已知反比例函式的圖象經過點(m，2)和(﹣2，3)，則m的值為 ﹣3 .
考點： 反比例函式圖象上點的座標特徵.
專題： 計算題.
分析： 此題可根據反比例函式圖象上點的橫縱座標是一個定值即可求解.
解答： 解：∵反比例函式的圖象經過點(m，2)和(﹣2，3)，
∴k=xy=﹣2×3=﹣6，
∴2m=﹣6，
∴m=﹣3.
故答案為：﹣3.
點評： 本題考查了反比例函式圖象上點的座標特徵，較為簡單，容易掌握.
3.若 = ，則 = ;若 = = ≠0，則 = .
考點： 比例的性質.
分析： 根據合比性質，可得答案;
根據比例的性質，可用x表示y，用x表示z，根據分式的性質，可得答案.
解答： 解： = 由合比性質，得
= = ;
由 = = ≠0，得
y= ，z=2x.
= = = ，
故答案為： ， .
點評： 本題考查了比例的性質，利用了合比性質，比例的性質用x表示y，用x表示z是解題關鍵.
4.已知線段a：b=c：d，若a=5cm，b=6cm，d=12cm，則c= 10cm .
考點： 比例線段.
分析： 由a：b=c：d，可得bc=ad，再將a=5cm，b=6cm，d=12cm代入，即可求出c.
解答： 解：∵a：b=c：d，
∴bc=ad，
∵a=5cm，b=6cm，d=12cm，
∴6c=5×12，
解得c=10.
故答案為10cm.
點評： 本題考查了比例的性質的應用，主要考查學生的計算能力.
5.在反比例函式y= 圖象的每個象限內，y隨x的增大而減小，則m的取值範圍是 m<1 .
考點： 反比例函式的性質.
分析： 根據反比例函式的性質列出關於m的不等式，求出m的取值範圍即可.
解答： 解：∵在反比例函式y= 圖象的每個象限內，y隨x的增大而減小，
∴1﹣m>0，
解得m<1.
故答案為：m<1.
點評： 本題考查的是反比例函式的性質，熟知反比例函式的增減性是解答此題的關鍵.
6.已知關於x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=2，則b= ﹣3 ;c= 2 .
考點： 根與係數的關係.
分析： 根據根與係數的關係，直接代入計算即可.
解答： 解：∵關於x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=2，
∴1+2=﹣b，1×2=c，
∴b=﹣3，c=2，
故答案為：﹣3，2.
點評： 本題考查了根與係數的關係，解題的關鍵是熟練掌握根與係數的字母表達式，並會代入計算.
7.已知在△ABC和△DEF，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°.當∠F= 60° 時，△ABC∽△DEF.
考點： 相似三角形的判定.
分析： 先根據三角形的內角和定理計算出∠C=60°，由於∠B=80°=∠E=80°，根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似，則當∠F=∠C=60°時可判斷△ABC∽△DEF.
解答： 解：∵∠A=40°，∠B=80°，
∴∠C=180°﹣40°﹣80°=60°，
而∠B=80°=∠E=80°，
∴當∠F=∠C=60°時，△ABC∽△DEF.
故答案為60°.
點評： 本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應相等的兩個三角形相似.
8.若函式y=(m﹣1) 是反比例函式，則m的值等於 ﹣1 .
考點： 反比例函式的定義.
分析： 根據反比例函式的定義先求出m的值，再根據係數不為0進行取捨.
解答： 解：∵y=(m﹣1) 是反比例函式，
∴m2﹣2=﹣1，m﹣1≠0，
∴m=﹣1.
故答案為﹣1.
點評： 本題考查了反比例函式的定義，重點是將一般式 (k≠0)轉化為y=kx﹣1(k≠0)的形式.
9.已知關於x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+l=0有兩個不相等的實數根，則a的取值範圍是 a<2，且a≠1 .
考點： 根的判別式;一元二次方程的定義.
專題： 計算題.
分析： 本題是根的判別式的應用，因為關於x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+l=0有兩個不相等的實數根，所以△=b2﹣4ac>0，從而可以列出關於a的不等式，求解即可，還要考慮二次項的係數不能為0.
解答： 解：∵關於x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+l=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b2﹣4ac>0，即4﹣4×(a﹣2)×1>0，
解這個不等式得，a<2，
又∵二次項係數是(a﹣1)，
∴a≠1.
故M得取值範圍是a<2且a≠1.
點評： 1、一元二次方程根的情況與判別式△的關係：
(1)△>0⇔方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0⇔方程 有兩個相等的實數根;
(3)△<0⇔方程沒有實數根.
2、二次項的係數不為0是學生常常忘記考慮的，是易錯點.
10.國家實施惠農政策後，某鎮農民人均收入經過兩年由1萬元，提高到1.44萬元，這兩年該鎮農民 人均收入的平均增長率是 20% .
考點： 一元二次方程的應用.
專 題： 增長率問題.
分析： 增長率問題，一般用增長後的量=增長前的量×(1+增長率)，如果設這兩年該鎮農民人均收入的平均增長率是x，那麼由題意可得出1×(1+x)2=1.44，解方程即可求解.
解答： 解：設這兩年該鎮農民人均收入的平均增長率是x，
根據題意得：1×(1+x)2=1.44
解得x=﹣2.2(不合題意捨去)，x=0.2
所以這兩年該鎮農民人均收入的平均增長率是20%.
故答案是：20%.
點評： 本題考查了一元二次方程的應用.判斷所求的解是否符合題意，捨去不合題意的解.找到關鍵描述語，找到等量關係準確的列出方程是解決問題的關鍵.
11.若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，則S△ABC：S△DEF= 4：9 .
考點： 相似三角形的性質.
專題： 探究型.
分析： 根據相似三角形面積的比等於相似比的平方解答.
解答： 解：∵△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，
∴S△ABC：S△DEF=( )2= .
故答案為：4：9.
點評： 本題考查的是相似三角形的性質，即相似三角形面積的比等於相似比.
12.關於x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個實數根，則m的取值範圍是 m≤1 .
考點： 根的`判別式.
分析： 根據方程有實數根，得出△≥0，建立關於m的不等式，求出m的取值範圍即可.
解答： 解：由題意知，△=4﹣4m≥0，
∴m≤1，
故答案為：m≤1.
點評： 此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關係：△>0⇔方程有兩個不相 等的實數根;△=0⇔方程有兩個相等的實數根;△<0⇔方程沒有實數根是本題的關鍵.
二、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
13.下列各點中，在反比例函式 圖象上的是( )
A. (﹣1，8) B. (﹣2，4) C. (1，7) D. (2，4)
考點： 反比例函式圖象上點的座標特徵.
