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數學立體幾何的變化和複習需處理好的七個關係

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關注立體幾何的變化

數學立體幾何的變化和複習需處理好的七個關係

傳統教材與新課程標準在處理立體幾何上有著明顯的區別,所以如何進行立體幾何的備考爭議最多、迷茫最多,而這些焦點集中反映在點、線、面的位置關係上。

首先我們要注意新舊教材的差異:

(1)傳統教材側重於空間點、線、面的關係以及有關的定理公理和相應的推理證明

新課程標準將上述內容進行淡化,對能力的要求變為“直觀感知、操作確認、思辨論證”,“能運用已獲得的結論證明一些空間位置關係的簡單命題”。也就是說,新課程標準降低了推理與證明,將簡單論證與數值計算有機結合在一起是考查的重點。

(2)文科數學在必修2中學習了空間直角座標系,這可以認為是更傾向於立體幾何的數值運算,而且是採用代數(建立空間直角座標系)方法計算一些幾何量(點到點的距離)。

在2011年的立體幾何備考中應該注意以下幾點:

①空間的點、線、面的位置關係要把握好尺度,重點在基本的線面平行與垂直上,不應該學習向量辦法。

②立體幾何也有創新,廣東2007年將立體幾何與函式結合在一起、2008年體現三角函式在立體幾何有關數值運算中的作用都是很好的嘗試。

複習時要處理好的幾個關係

1.基礎與提高的關係

大學聯考數學複習時,起點要適當降低,以符合自己的實際水平為主。迴歸基礎知識,找到自己的不足,制訂進一步訓練的計劃。對知識點進行拾遺補缺也是一種提高。提倡準備“錯題本”,將每次訓練的.錯誤登記在冊,時常提醒自己。迴歸教材複習的時候,要對照課本目錄(資料目錄)回憶和梳理知識,在自己頭腦中應形成明晰的知識體系。對基本方法和技巧不能回憶出的,要及時補上。把重點放在掌握例題涵蓋的知識以及解題方法上,選擇一些針對性強的題目進行強化訓練。

2.全面複習與重點複習的關係

在全面複習的基礎上,針對自己的特點多做一些重點練習。首先是自己的弱點、軟肋,其次是大學聯考的主幹內容,最好設立專題進行專項複習,可以把所做的試卷中的相關問題集中起來進行復習和整理,從中歸納和總結出基本的題型和方法。主幹內容是:函式、數列、三角、不等式、立體幾何、解析幾何以及新增加的內容。

3.做題數量和質量的關係

在最後階段要精選一些題目來做,量不在多,題目要典型,要結合我們前面的分析來選擇題目,要有針對性。也要針對自己的薄弱環節,不做偏題、怪題。難題未必是好題,簡單題目也可能是經典。

大學聯考重在考查數學中普遍運用的常規方法,側重通性通法,適當淡化技巧。當然不是說不要技巧,如數列求和的一些技巧性很強的方法“裂項法、錯位相減法”就應該熟練掌握。此外,有能力的同學也可以探索一些數學競賽中經常使用的方法,廣東最近幾年的壓軸試題往往與競賽數學有一定的聯絡。

4.練習與反思的關係

在做完一份練習或老師講解完一道題目後,反思尤為重要。切不可因追求過多而忽視之後的反思。做完題目後,一要反思知識提取是否熟練:本題涉及哪些重要的知識?題目特殊在哪裡?

二要反思方法是否熟練:用到哪些思想方法、解題思路如何發現的?解題的關鍵在哪裡?是否遇見過類似的題目?今後遇見該類問題有無信心去解決?三要反思存在的弱點:為什麼沒有解答出?自己存在哪些錯誤?為什麼會出現這樣的錯誤?等等。

此外,不要為解題而解題,要學會舉一反三,不僅會做,而且解法還要簡單。由一題帶動多題,要從不同角度思考問題,不滿足已有的解法,從其他角度考慮,這種做法對解決難題尤其有好處。

5.難題和中檔題目的關係

大學聯考做題不怕不會,就怕做不對。其實,你只要把自己會做的題目基本都做對了,最大地減少了失誤,就已經成功了,複習的時候要在解題的正確性和速度上下工夫。

6.看題與動筆的關係

每隔一段時間都要把自己最近做過的題目進行消化和整理,這是由量變到質變的過程,要分門別類進行整理。但是不能只看題目和解答,這點尤其重要。記住,數學是看不會的,必須將思考與動筆相結合,才可以保持良好的競技狀態。

7、調整心態、掌握應試技巧

數學大學聯考不僅是數學知識的較量,也是考生心理素質和考試技巧的比拼。考試過程要放得開,挺得住。精神要集中,心態要平和,要學會自我暗示。現在大學聯考也是對學生個性品質的考驗,心理素質好的,就能取得好的成績。大學聯考備考是緊張的,同時也是收穫的前夜。