前面幾節課,我們已經學習了平面直角座標系及其相關概念,知道了利用平面直角座標系可以確定平面內的一個點,反過來,給了一個有序數對,在座標平面內可以找到一個點和它對應.利用我們所學的平面直角座標系可以解決什麼樣的問題?這就是我們從今天開始研究的內容,從而引出課題.
設計意圖:
通過教師引導學生複習已學過的平面直角座標系的知識,匯入新的課題,起了一個承上啟下的作用,為學生學習用座標表示地理位置作了一個鋪墊.
師生活動:
由教師引導學生通過複習已學知識,引入課題.
活動1
用多媒體演示某城市地區的一部分.(如北京市、上海市或本地區的一部分)
問題:
如課本圖6.2-1,這是北京市地圖的一部分,同學們你知道怎樣用座標表示地理位置嗎?
(1)如圖6.2-1,你是怎樣確定各條街道位置的?
(2)“東四十條街”和“天安門廣場”的東、北各多少個格?“復興門內大街”在“天安門廣場”的西、南各多少個格?
(3)如果以“天安門廣場”為原點作兩條相互垂直的數軸,分別取向右和向上的方向為數軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,那麼你能表示“東四十條街”的'位置嗎?“復興門內大街”的位置呢?
設計意圖:
不管是出差辦事,還是出門旅遊,人們都願意帶上一幅地圖,它給人們出行帶來了很大方便這一事例,引入用座標的形式表示某一區域內一些地點分佈情況.問題選擇人們熟悉的祖國首都,北京市地圖的一部分,以天安門廣場為原點建立直角座標系,激起學生對已學過的用直角座標思想的定位方式的回憶和重新認識.
生:
(1)用座標可以表示各條街的位置.
(2)“東四十條街”和“天安門廣場”的東5格,北8格處.
(3)如果以“天安門廣場”為原點作兩條相互垂直的數軸,分別取向右和向上的方向為數軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,則“東四十條街”的位置是(5,8).
師:很好,在(3)的約定條件下,你能把其他街道的位置表示出來嗎?
生:能,西長安街的位置是(-3,-1.3)
建國門內大街的位置是(5,-1).
……
在活動1中教師要關注:
(1)學生已有的知識水平;
(2)建立適當的直角座標系.