一、選擇題（每小題3分，共24分）
1. 下列各式中，是二次根式的有 ( )
① 7； ②－3； ③ ； ④13－12； ⑤3－x(x≤3); ⑥－2x(x＞0)；
⑦ ； ⑧－x2－1； ⑨ab(ab≥0) ; ⑩ab(ab＞0)．
A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個
2.下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）
A、AB∥CD，AD=BC; B、∠A=∠B，∠C=∠D;
C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD
3.小華所在的九年級一班共有50名學生，一次體檢測量了全班學生的身高，由此求得該班學生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯誤的是（ ）
A．1.65米是該班學生身高的平均水平 B．班上比小華高的學生人數不會超過25人
C．這組身高資料的中位數不一定是1.65米 D．這組身高資料的眾數不一定是1.65米
4. 設 ,則 的大小關係是（ ）
(A) (B) (C) (D)
5. 如圖，把一個長方形的紙片對摺兩次，然後剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的'菱形，
剪口與第二次摺痕所成角的度數應為（ ）
A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
6. 實數 滿足 不等式 的解集是 那麼函式 的圖象可能是（ ）
7. 把直線y=﹣x+3向上平移m個單位後，與y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值範圍是（ ）
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
8. 如圖1，點E在正方形ABC D內，滿足 ，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是
A． B． C． D．80
二、填空題（每b小題3分，共18分）
9．已知點 在直線 （ 為常數，且 ）上，則 的值為__________．
10．資料1，2，3， 的平均數是3，資料4，5， ， 的眾數是5，則 =_________．
11．如圖，菱形ABCD的邊長為4， AE⊥BC於E，AF⊥CD於F，∠B=60°，則菱形的面積為 ．
12．如圖，圓柱形容器高為1.2m，底面周長為1m，在容器內壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一隻壁虎正好在容器外壁離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m（容器厚度忽略不計）.
13．如圖，矩形OABC的頂點A、C的座標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的座標為 ．
14．如圖，OP=1,過P作 且 ，得 ；再過 作
且 =1，得 ；又過 作 且 ，得 2；…依此法繼續作下去，得 .
三、解答題（每小題5分，共25分）
15．計算： 16.直線 過點（3，5），求 ≥0解集．
17. 如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交 CD於E，AB=5，BC=3，求線段EC的長.
18．如圖，四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，
CD=12，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。
19．某校為了解九年級學生體育測試成績情況，抽查了一部分學生的體育測試成績，甲、乙、丙三位同學將抽查出的學生的測試成績按A、B、C、D四個等級進行統計，並將統計結果繪製成如下統計圖其中測試成績在90~100分為A級，75~89分為B級， 60～74分為C級，60分以下為D級。甲同學計算出成績為C的頻率是0.2，乙同學計算出成績為A、B、C的頻率之和為0.96，丙同學計算出成績為A的頻數與成績為B的頻數之比為7：12．結合統計圖回答下列問題：
(1)這次抽查了多少人?
(2)所抽查學生體育測試成績的中位數在哪個等級內？
(3)若該校九年級學生共有500人，請你估計這次體育
測試成績為A級和B級的學生共有多少人?
四、解答題（每小題6分，共18分）
20．如圖，四邊形ABCD是菱形， DH⊥AB於H，連線OH，求證：∠DHO=∠DCO．
21．先化簡再求值：，其中 ．
22．我市居民用電實行 “階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如右折線圖，請根據圖象回答下列問題；
（1）檔用地阿亮是180千瓦時時，電費是 元；（2）第二檔的用電量範圍是 ；
（3）“基本電價”是 元/千瓦時；（4）小明家8月份的電費是328.5元，這個月他家用電多少？
五、解答題（1小題7分，2小題8分共15分）
23.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC於F，連線DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，∠EFD=∠BCD，並說明理由．
24.如圖，平面直角座標系中，矩形OABC的對角線AC=12，∠ACO=30°
（1）求B、C兩點的座標；
（2）把矩形沿直線DE對摺使點C落在點A處，DE與AC相交於點F，求直線DE的解析式；
（3）若點M在直線DE上，平面內是否存在點N，使以O、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的座標；若不存在，請說明理由．
