八年級的學生數學成績不好，很大可能是基礎知識沒有掌握好，書上的公式和定理沒有弄明白，不會運用。下面是本站小編為大家整理的八年級上冊數學知識重點，希望對大家有用!
圓的性質
(1)圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。
圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
(2)有關圓周角和圓心角的性質和定理
① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側)。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圓心角的度數等於它所對的弧的度數;圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
(3)有關外接圓和內切圓的性質和定理
①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等;
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
③R=2S△÷L(R：內切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長)。
④兩相切圓的連心線過切點。(連心線：兩個圓心相連的直線)
⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ於X，Y，則M為XY之中點。
(4)如果兩圓相交，那麼連線兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
(6)圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
(7)圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
(8)周長相等，圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。
點、線、圓與圓的位置關係：
點和圓位置關係
①P在圓O外，則 PO>r。
②P在圓O上，則 PO=r。
③P在圓O內，則 0≤PO
反過來也是如此。
八年級必備的數學知識極差
它是標誌值變動的最大範圍。極差也稱為全距或範圍誤差，它是測定標誌變動的最簡單的指標。換句話說，也就是指一組資料中的最大資料與最小資料的差叫做這組資料的極差。 極差英文為range ，簡寫為R，表示為：R=Xmax-Xmin。移動極差(Moving Range)是其中的一種。
計算公式
全距=最大標誌值—最小標誌值
R=Xmax-Xmin
(其中，Xmax為最大值，Xmin為最小值)
例如 ：12 12 13 14 16 21
這組數的極差就是 ：21-12=9
例如，“早穿皮襖午穿紗”，這句話說明的氣溫特徵數就是極差。
方差計算公式：s^2=(1/n)*[(x1-x0)^2 + (x2-x0)^2 +...+ (xn-x0)^2]
(X0即為x的平均值)
極差、方差、平均數等知識都是資料統計的知識。
極差與方差的區別與聯絡
一、極差與方差的區別與聯絡
1.極差反映的僅僅是資料的變化範圍;方差反映的是資料在它的平均數附近波動的情況。
2.極差的計算最簡單，只需要計算資料的最大值與最小值的差即可，而方差的計算就要複雜得多，方差是一組資料中各個資料二這組資料平均數的差的平方的平均數。
二、極差與方差的聯絡
極差、方差都是用來描述一組資料波動情況的.，常用來比較兩組資料的波動大小，極差、方差越小，波動越小，進而知這組資料比較穩定，極差、方差越大，波動越大，進而知這組資料不穩定。
三、極差的概念
一組資料中的最大資料與最小資料的差叫做極差，即極差=最大值-最小值。極差反映了一組資料的變化範圍。
四、方差的概念
方差是各個資料與平均數之差的平方和的平均數。
八年級上冊數學知識歸納立方根
讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。(a等於所有數，包括0)如果被開方數還有指數，那麼這個指數(必須是三能約去的)還可以和三次根號約去。
求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
立方根的性質：
⑴正數的立方根是正數.⑵負數的立方根是負數.⑶0的立方根是0.一般地，如果一個數X的立方等於 a，那麼這個數X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和開立方運算，互為逆運算。
互為相反數的兩個數的立方根也是互為相反數。
負數不能開平方，但能開立方。
立方根如何與其他數作比較? ⑴做這兩個數的立方
⑵作差
⑶比較被開方數(如三次根號3大於三次根號2)
任何數(正數、負數、或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個.
平方根與立方根的區別與聯絡
一、 區別
⑴根指數不同：平方根的根指數為2，且可以省略不寫;立方根的根指數為3，且不能省略不寫。
⑵ 被開方的取值範圍不同：平方根中被開方數必需為非負數;立方根中被開方數可以為任何數。
⑶ 結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果;立方根的結果只有一個。
二、 連繫
