引導語：考試是教學過程中的一個重要環節，考試的檢測與反饋功能是教育目標管理的主要手段。以下是八年級上冊數學期末複習要點(北師大版)，供同學們參考：
認識無理數
1.無限小數都是無理數無限小數分：為無限迴圈小數和無限不迴圈小數，其中無限迴圈小數是有理數，只有無限不迴圈的小數才是無理數。
2.無理數包括正無理數、負無理數和零。受思維習慣的影響，有些同學錯誤認為正無理數與負無理數之間應有零，零也是無理數，其實零是一個有理數，因此，無理數只分為正無理數和負無理數兩類。
3.帶根號的數是無理數。是有理數2， 是有理數-2，可見帶根號的數不一定是無理數。
4.無理數是用根號形式表示的數。是無理數，但並不是用根號形式表示的，再如：0.1010010001(兩個1之間依次多一個)，亦為不帶根號的無理數。
5.無理數是開方開不盡的數。無理數並非由開方的結果來定義的，事實上，如 ，0.232232223，等無理數，都不是由開方得到的。
6.兩個無理數的和、差、積、商仍是無理數。兩個無理數的和，差，積，商不一定是無理數，如：等都是有理數。
7.無理數與有理數的乘積是無理數。這種說法是錯誤的!由 等似乎易見無理數與有理數的積是無理數，就下肯定結論，錯了!如 等足以推翻以上結論。8.有些無理數是分數。因為分數屬於有理數，且無理數與有理數是兩類不同的數，所以說，無理數不可能寫成分數，當然，有些無理數可以藉助分數線來表示。如 ，但一定要注意它並不是分數。
9.無理數比有理數少。這種說法錯誤，無理數在人們生產和生活中使用的少一些，但並不是說無理數就少一些，我們平常的計算中沒有特別需要時，習慣地把一些無理數按要求通過取近似值的方法用有理數來表示，這樣似乎就覺得使用無理數少一些，實際上，無理數也有無限個且比有理數多得多。
10.一個無理數的平方一定是有理數。這種說法錯誤，不要誤認為只有 等無理數，如 等也是無理數，顯然 等不是有理數。
平方根
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。0的平方根是0。負數在實數範圍內不能開平方，只有在正數範圍內，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。
平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。
平方根和算術平方根都只有非負數才有。
被開方數是乘方運算裡的冪。
求平方根可通過逆運算平方來求。
開平方：求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。
若x的平方等於a，那麼x就叫做a的平方根，即√a=x
立方根
1、平方根的意義：如果一個數的平方等於a，這個數就叫做a的平方根(或二次方根)。
注意：這樣的數常常有兩個。
2、平方根的性質：
(1)一個正數有兩個平方根,它們互為相反數;如9的平方根是±3。
(2)0的平方根是0本身;
(3)負數沒有平方根。
3.平方根的表示方法: 正數a的平方根表示為“±
4.算術平方根:正數a的正的平方根也叫做a的算術平方根。記作根號a。0的平方根0,也叫做0的算術平方根。
6.立方根和開立方同平方根開平方的概念類似。
易犯錯誤：
1.算術平方根與平方根混淆，例如出現100的平方根等於10的錯誤.
2.根號a表示的正數a的平方根。蘊含條件a≥0。
估算
估算的方法
1.四捨五入
例題:2的算數平方根(保留到0.01)
解:根號2=1.414.....≈1.41
2.進一法
例題:一支筆2.6元,四支需多少錢(保留到整數)
