對求二次函式的解析式,要合理選用一般式或頂點式,並應充分運用拋物線關於對稱軸對稱的特點,尋找新的點的座標。如下圖:
2.利用圖象一次(正比例)函式、反比例函式、二次函式中的k、b;a、b、c的符號。
六、應用舉例(略)
第九章解直角三角形
★重點★解直角三角形
☆內容提要☆
一、三角函式
1.定義:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=。
2.特殊角的三角函式值:
0°30°45°60°90°
sinα
cosα
tgα/
ctgα/
3.互餘兩角的三角函式關係:sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函式值隨角度變化的關係
5.查三角函式表
二、解直角三角形
1.定義:已知邊和角(兩個,其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2.依據:①邊的關係:
②角的關係:A+B=90°
③邊角關係:三角函式的定義。
注意:儘量避免使用中間資料和除法。
三、對實際問題的處理
1.俯、仰角:2.方位角、象限角:3.坡度:
4.在兩個直角三角形中,都缺解直角三角形的條件時,可用列方程的辦法解決,2010會考《會考數學總複習提綱(二)》。
四、應用舉例(略)
第十章圓
★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關係;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆內容提要☆
一、圓的基本性質
1.圓的定義(兩種)
2.有關概念:弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3."三點定圓"定理
4.垂徑定理及其推論
5."等對等"定理及其推論
5.與圓有關的角:⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理,與圓心角的關係)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關係
1.三種位置及判定與性質:
2.切線的性質(重點)
3.切線的判定定理(重點)。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4.切線長定理
三、圓換圓的位置關係
1.五種位置關係及判定與性質:(重點:相切)
2.相切(交)兩圓連心線的性質定理
3.兩圓的公切線:⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的`內接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2.三角形的外接圓、內切圓及性質
3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質
4.正多邊形及計算
中心角:
內角的一半:(右圖)
(解Rt△OAM可求出相關元素,、等)
六、一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
七、點的軌跡
六條基本軌跡
八、有關作圖
1.作三角形的外接圓、內切圓
2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項
4.等分圓周:4、8;6、3等分
九、基本圖形
十、重要輔助線
1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角
4.切點圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線(連心線)
6.兩圓相交公共弦