一、注重對概念的理解
函式部分的一個鮮明特點是概念多，對概念理解的要求高。而在實際的複習中，學生對此可能不是很重視，其實，概念能突出本質，產生解決問題的方法。對概念不重視，題目一定也做不好。
就大學聯考而言，直接針對函式概念的考題也不少，例如05年上海春季大學聯考數學卷的第16題就是考察學生是否理解函式最大值的概念。在高中數學的代數證明問題中，函式問題是最多最突出的一個部分，如函式的單調性、奇偶性、週期性的證明等等，而用定義法判斷和證明這些性質往往是最直接有效的方法。上海卷連續兩年都考查了這方面的內容與方法，如06年文、理科的第22題，考查的是函式的單調性、值域與最值，07年的第19題，文科考察的是函式奇偶性的判斷與證明，理科在此基礎上還考察了函式單調性。
二、構建知識、方法與技能網
當問到學生類似於“函式主要有哪些內容?”等問題時，學生的回答大多是一些零散的數學名詞或區域性的細節，這說明學生對知識還缺少整體把握。所以複習的首要任務是立足於教材，將高中所學的函式知識進行系統梳理，用簡明的圖表形式把基礎知識進行有機的串聯，以便於找出自己的缺漏，明確複習的重點，合理安排複習計劃。
就函式部分而言，大體分為三個層次的內容：
1、函式的概念與基本性質，主要有函式的概念與運算、單調性、奇偶性與對稱性、週期性、最值與值域、影象等。
2、一些簡單函式的研究，主要是二次函式、冪、指、對函式等。
3、函式綜合與實際應用問題，如函式-方程-不等式的關係與應用，用函式思想解決的實際應用問題等。
當然，在這個過程中也發現，學生梳理知識的過程過於被動、機械，只是將課本或是參考書中的內容抄在本子上，缺少了自己的認識與理解，將知識與方法割裂開來，整理的東西成了空中樓閣，自然沒什麼用。這時，就需對每一個內容細化，問問自己複習這個內容時需要解決好哪些問題，以此為載體來提煉與總結基本方法。
以函式的單調性為例，可以從哪些問題入手複習呢?問題一：什麼是函式的單調性?可以藉助一些概念的辨析題來幫助理解。問題二：如何判斷和證明一個函式在某個區間上的單調性?對這個問題的解決，需要的知識基礎有：理解函式單調性的概念，熟知所學習過的各種基本函式(如一次函式、二次函式、反比例函式、冪、指、對函式等)的單調性，和函式(如y=x+ax(a≠0))以及簡單的複合函式單調性等。基本的方法主要是利用單調性的定義、以及不等式的性質進行判斷和證明。問題三：函式的單調性有哪些簡單應用?主要的應用是求函式的`最值，此外還可能涉及到不等式、比較大小等問題。最後還可以進一步總結易錯、易漏點，如討論函式的單調性必須在其定義域內進行，兩個單調函式的積函式的單調性不確定等。
三、抓典型問題強化訓練
高三學生在複習中大都願意花大量時間做題，追求解題技巧，雖然這樣做有一定的作用，但題目做得太多太雜，未必有利於基本方法的落實。其實對於每一個知識點都有典型問題，抓住它們進行訓練，將同一知識，同一方法的問題集中在一起練習，並努力使自己表達規範、正確，相信能達到更高效的複習效果。
還是以函式的單調性的判斷與證明為例，一般也就兩類典型問題。第一是正確判斷與證明某個函式的單調性，寫出單調區間，要注意函式的各種形式，如分式的(如y=x+32x+1),和函式(如y=x+(a≠0))，簡單的複合函式(如y=log2(x2-2x-3)),以及帶有根式和絕對值的等等。第二是它的逆問題，知道函式在某個區間上的單調性如何求字母引數的取值範圍，如函式y=ax2+x+2在區間[5，10]上遞增，求實數a的取值範圍等。
另一方面，可以在同一個問題的背景下，自己做一些小小的變化與發展，從中做一些深入的探究。例如將函式y=log2(x2-2x-3)變化為y=loga(x2-2x-3)單調性會怎樣變化?如果變化為y=log2(ax2-2x-3)情況又如何?再複雜一些，如變化為y=loga(x2-2x-a)呢?反之，如果函式y=log2(ax2-2x-3)在區間(-∞，1)上單調遞減，a的取值範圍是什麼?在此基礎上再想一想還能提出什麼問題來研究呢?例如函式y=log2(ax2-2x-3)的值域為R，a的取值範圍是什麼?函式y=log2(ax2-2x-3)是否可以有最大值，如果有，a的取值範圍是什麼?對自己提出的問題加以解決，能使自己的複習更有針對性，真正掌握解題的規律和方法，並幫助自己跳出盲目的題海戰。
總之，在複習中把握函式的基本概念，將知識、方法和技能有機地整合起來，建立一個立體網路,就一定能達到良好的複習效果。
