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七年級數學上冊軸對稱現象知識點歸納整理

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  1定義

七年級數學上冊軸對稱現象知識點歸納整理

在平面內,如果一個圖形沿一條直線摺疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,並且對稱軸用點畫線表示;這時,我們也說這個圖形關於這條直線對稱。比如說圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等。

  2舉例

例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對 稱圖形.有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸,但軸對稱圖形最少有一條對稱軸。圓有無數條對稱軸,都是經過圓心的直線。

要特別注意的是線段,它有兩條對稱軸,一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線。

  3性質

1.對稱軸是一條直線。

2.垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線,或中垂線。線段垂直平分線上的'點到線段兩端的距離相等。

3.在軸對稱圖形中,對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。

  4.在軸對稱圖形中,沿對稱軸將它對摺,左右兩邊完全重合。

  5.如果兩個圖形關於某條直線對稱,那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

  6.圖形對稱。

定理

定理1:關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

定理2:如果兩個圖形關於某條直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

定理3:兩個圖形關於某條直線對稱,如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交,那麼交點在對稱軸上。

定理3的逆定理:如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

  生活作用

1、為了美觀,比如天安門,對稱就顯的美觀漂亮;

2、保持平衡,比如飛機的兩翼;

3、特殊工作的需要,比如五角星,剪紙