第一單元 小數除法
1.除數是整數的小數除法計算法則：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添0再繼續除。
2.除數是小數的小數除法計演算法則：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的，在被除數末尾用0補足)，然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
3.在小數除法中的發現：
①當除數大於1時，商小於被除數。如：3.5÷5=0.7
②當除數小於1時，商大於被除數。如：3.5÷0.5=7
4.小數除法的驗算方法：
①商×除數=被除數(通用)
②被除數÷商=除數
5.商的近似數：根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據“四捨五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來;要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來……如此類推。
6.迴圈小數問題：
①小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135等。
②小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。如5.3… 7.145145…等。
③一個數的小數部分，從某位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
④一個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複的數字，叫做小數的迴圈節。(如5.333…的迴圈節是3， 4.6767…的迴圈節是67， 6.9258258…的迴圈節是258)
7.用簡便方法寫迴圈小數的方法：
①只寫一個迴圈節，並在這個迴圈節的首位和末位上面記一個小圓點。
②例如：只有一個數字迴圈節的，就在這個數字上面記一個小圓點;有兩位小數迴圈的，就在這兩位數字上面，記上小圓點;有三位或以上小數迴圈的，在首位和末位記上小數點。
8.除法中的變化規律：
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數( 0除外)，商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。
③被除數不變，除數縮小，商擴大。
第二單元 軸對稱和平移
一、軸對稱
1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點，也叫對稱點。
2.軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸。
3.軸對稱圖形具有對稱性。
4.軸對稱圖形的法：
(1)找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等;
(2)數出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離;
(3)在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點;
(4)按照所給圖形的順序連線各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。
二、平移
1.平移的定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
2.平移的基本性質：
(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
(2)經過平移，對應線段，對應角分別相等;對應點所連的線段平行且相等。
3.平移圖形的畫法：
(1)確定平移的方向與距離。
(2)將關鍵點按所需方向平移所需距離。
(3)按原來圖形的連線方式依次連線各對應點並標上相應字母。
三、平移、對稱、旋轉
1.運用旋轉設計圖案的方法：
(1)選好基本圖案;
(2)根據所選的基本圖案確定旋轉點;
(3)確定旋轉度數;
(4)依次沿每次旋轉後的基本圖形的邊緣畫圖。
2.運用對稱設計圖案的方法：
(1)先選好基本圖案;
(2)依據基本圖案的特點定好對稱軸;
(3)畫出基本圖形的對稱圖形
第三單元 倍數和因數
認識自然數和整數，聯絡乘法認識倍數與因數。
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。
我們只在自然數(零除外)範圍內研究倍數和因數。
倍數與因數是相互依存的關係，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
補充知識點：一個數的倍數的個數是無限的。因數個數是有限的。
一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身;一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
2、5的倍數的特徵
2的倍數的特徵：個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。
5的倍數的特徵：個位上是0或5的數是5的倍數。
偶數和奇數的定義：
是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
能判斷一個數是不是2或5的倍數。能判斷一個非零自然數是奇數或偶數。
補充知識點：
既是2的倍數，又是5的倍數的特徵：個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。
3的倍數的特徵：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
同時是2和3的倍數的特徵：個位上的數是0，2，4，6，8，並且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。
同時是3和5的倍數的特徵：個位上的數是0或5，並且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。
同時是2、3和5的倍數的特徵：個位上的數是0，並且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。
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