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六年級數學篇一：六年級數學總複習必背(很全面)
總複習必背
第一部分數的認識
一、整數部分
1、整數：像-3，-2，-1，0，1，2，3------這樣的數統稱為整數。整數的個數是無限的。
2、自然數：像0，1，2，3，4------這樣的數統稱為自然數。自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數。自然數的單位是“1”0和自然數都是整數。
3、像-16，-，-0.4這樣的數叫做負數.0既不是正數也不是負數.所在的負數都在0的左邊,也就是負數12都比0小,正數都比0大,負數都比正數小.
二、小數部分
1、小數的意義：用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數叫做小數。一位小數表示的是十分之幾，兩位小數表示的是百分之幾，三位小數表示的是千分之幾。應用：0.454512表示0.012表示1001000
2、小數的計數單位依次是十分之一、百分之一、千分之一??分別寫作0.1、0.01、0.001??一位小數的計數單位是十分之一(0.1),兩位小數的計數單位是百分之一(0.01),三位小數的計數單位是千分之一(0.001)每相鄰兩個計數單位間的進率是10。即:0.1裡有10個0.01;0.01裡有10個0.001.
40”或者去掉“0”，小數的大小不變。小數性質的應用（1）小數化簡，如：0.200=0.2應用（2）：不改變大小把0.2改寫成三位小數:0.2=0.200注意:在小數的末尾添上添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。但它的意義和計數單位都發生了變化。
三、分數部分
1、分數：把單位“1
2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。分數單位的分字都是
1如：4/5的分數單位是1/5，42的分數單位是1/55
3、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
4、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於1或者等於1。
5、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
6、最簡分數：分子、分母公因數只有1的分數，叫做最簡分數。
7、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。約分的目的是把分數化
成最簡分數。
8、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分的目的是把異分母分數
化成同分母分數。
9、分數和除法的關係：被除數÷除數=a被除數用字母表示為a÷b=（b≠0）b除數
10、分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大；分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。
11、如果一個最簡分數的分母只含有質因數2或5，那麼這個分數就能化成有限小數；如果分母除了
2或5以外還含有別的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
四、百分數部分
1、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，百分數也叫百分率或百分比。
2、分數和百分數的關係：百分數只能表示兩個數之間的倍數關係，不能帶單位名稱；分數既
可以表示兩個數之間的倍數關係也可以表示具體數量，可以帶單位名稱。
3、發芽率：就是發芽種子數佔實驗種子總數的百分之幾。合格率：就是合格產品數佔產品總
數的百分之幾。出勤率：就是求出勤人數佔總人數的百分之幾。??
4、發芽率=發芽種子數×100%，注意：求百分率必須乘以100%；實驗種子總數
5、折扣：商店有時降價出售商品，叫做打折。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾。例如：7打七折就是現價是原價的或70%，打七五折就是現價是原價的75%。10
6、（個人所得稅）等幾類。繳納的稅款叫應納稅額。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
7、利率：利息與本金的比值叫做利率。
8、
9、公式：利息=本金×利率×時間稅後利息=利息×（1—5%）
五、因數與倍數部分
1、因數與倍數：像2×6=12，2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
2、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
3、一個數的倍的個數是無限的，其中最小的倍數它本身，沒有最大的倍數。
（注意：在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是整數{一般不包括0}
如：因為1.5÷0.3=5,所以1.5是0.3的倍數,錯,因為1.5和0.3不是整數.
另外因數和倍數是相互依存的,如:15÷3=5,不能說15是倍數,3是因數,而要說15是3的倍數,3是15的因數)
4、求一個數的因數的方法：就是用這個數依次除以1、2、3、-----，能整除的，得到的商和除數都是這個
數的因數，除到因數重複出現為止。
例如：求12的因數，12÷1=1212÷2=6這時因數重複出現就不用再試了，12的因數有（1、2、3、4、6、12）
5、求一個數的倍數的方法：就是用這個數依次乘以1、2、3、----得到的積都是這個數的倍數。例如：求
6的倍數6×1=66×2=126×3=186×4=24----6的倍數有（6、12、18、24----）
6、偶數：是2的倍數的數叫做偶數。0也是偶數。
7、奇數：不是2的倍數的數叫做偶數叫做奇數。在自然數內最小的偶數是0，最小的奇數是1
8、質數：一個數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。（或素數）20以內的質數有（2、3、
5、7、11、13、17、19）最小的質數是2。
9、合數：一個數如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數也不是合數。20
以內的合數有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)
10、質數和合數是按因數的個數來分類的
11、分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如：12=2×2×3注意：分得的結果必須是質數相乘。合數必須寫在等號的.左邊。
12、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
1相鄰的兩個自然數一定是互質數。如：4和5，13、互質數的規律：○
21和任何自然數都互質。如1和5；1和6。14、○
15、能被2整除數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
16、能被5整除數的特徵：個位上是0或5的數都能被5整除。個位上是0的數能同時被2和5整除。
17、能被3整除數的特徵：一個數的各個數位上數字的和能被3整除，這個數就能被3整除。如：判
斷426是不是3的倍數要把4、2、6加起來等於12，12是3的倍數，所以426就是3的倍數。
18、最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最
大公因數。
19、最大公因數的規律：如果較小數是較大數的因數，那麼較小數就是這兩個數的最大公因數。例如：
4和12的最大公因數是4。
20、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最
小公倍數。
21、最小公倍數的規律：○1、如果兩上數是互質數，它們的最大公因數就是1。它們的最小公倍數就
是它們的乘積。例如：4和9的最大公因數是1。最小公倍數是36。
2如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。例如：4和12的最小公倍○
數是12。
六、數的運算部分
一、基本方法
1、假分數化成整數或者帶分數的方法：用分子除以分母。能整除的就化成了整數，不能整除的，商就是帶分數的整數部分，餘數就是分數部分的分子，分母不變。例如：112=11÷3=333
2、帶分數化成假分數的方法：用原來的分母作分母，用分子和整數部分的乘積再加上原來的分子作分子。
3、通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把各個分數化成用這個最小公倍數為分母的分數。
例如：把3535和通分，第一步先要求出4和6的最小公倍數是12，再分別把和化成分母是12的4646
分數：39510=；=412612
311135；0.25＝；0.75＝；0.125＝；0.375＝；0.625＝4248884、常見小數化分數：0.5＝
5、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。例如：33×5表示求5個是多少。44
32326、一個數乘分數的意義：表示求一個數的幾分之幾是多少。例如：×表示求的是多4343
33少。；5×表示求5的是多少。44
7、分數乘整數：用分數的分子與整數相乘的積作分子，分母不變，能約分的要約分。
8、分數乘分數：用分子與分子的乘積作分子，分母與分母的乘積作分母，能約分的要約分。
9、分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另4343一個因數的運算。例如：÷表示已知兩個因數的積是，其中的一個因數是，求另一5454
個因數是多少。
10
二、規律
1、一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。
例如:12×1.4＞121.25×0.45＞0.45
2、一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
例如：12×0.4＜120.25×1.6＜1.6
3、商不變的性質：在除法裡，被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）商不變。例如：21.6÷0.24=2160÷24
4、當除數小於1時,商大於被除數(0除外),例如:2.7÷0.3＞2.7
5、當除數大於1時,商小於被除數(0除外).例如:0.28÷1.4＜0.28
6、被除數大於除數時,商大於1(0除外).例如;2.4÷1.2＞1
7、被除數小於除數時,商小於1(0除外).例如:2.4÷4.8＜1
8、被除數的變化與商的變化相同,除數的變化與商的變化相反.即:被除數擴大商就擴大,除數擴大商就縮小.
例如:1.8÷9=0.218÷9=21.8÷9=0.21.8÷90=0.02
10、已知一個數的幾分之幾是多少求這個數用除法。
三、定義：
1、倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數，0沒有倒數，1的倒數是1。
2、求一個數的倒數的方法：分子分母調換位置，如果是小數要把小數化成分數，帶分數化成假分數，再調換位置。
3、大於1的數的倒數都小於1，小於1的數的倒數都大於1。
七、簡易方程部分
一、用字母表示公式
1、正方形周長：C=4a正方形面積：S=a2a2表示兩個a相乘
2、長方形周長：C=（a+b）×2長方表面積：S=ab
二、用字母表示數量關係
1、用S表示路程，V表示速度t表示時間S=VtV=S÷tt=S÷V
2、用C表示總價，a表示單價x表示數量C=axa=C÷XX=C÷a
三、概念
1、方程：含有未知數的等式叫做方程
2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質1:在等式的兩邊同時加上或減去相同的數,等式仍成立.
4、等式的性質2:在等式的兩邊同時乘上或除以相同的數(0除外)，等式仍成立.
5、加減法各部分間的關係:加數=和－另一個加數被減數=減數＋差
減數=被減數－差
6、乘除法各部分間的關係:因數=積÷另一個因數被除數=除數×商
除數=被除數÷商
八、比和比例部分
一、定義：
1、比：兩個數相除又叫兩個數的比。比號前面的數叫做前項，比號後面的數叫後項，比的後項不能為0；
2、比值：比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
3、比和除法的關係：比的前項相當於被除數，後項相當於除數，
4、比和分數的關係：比的前項相當於分子，後項相當於分母。
5、比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或同是除以相同的數（0除外），比值不變。
6、化簡比的方法：（1）比的前項和後項都是整數時，要同時除以前項和後項的最大公因數。
（2）比的前項和後項都是分數時，要同時乘前項和後項分母的最小公倍數，使前項和後項都成為整數，再同時除以前項和後項的最大公因數。（3）比的前項和後項都是小數時，要同時乘上相同的數，使前項和後項都成為整數，再同時除以前項和後項的最大公因數。（4）前項和後項既有分數又有小數，統一成分數或者統一成小數再化簡。
7、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。
8、比例的基本性質：在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。
9、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。正比例關係可以表示為y=kx（一定）
10、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。反比例關係可以表示為xy=k（一定）
11比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離：實際距離=比例尺圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺
九、常見的量
四、體積容積單位
1、常用體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
2、常用容積單位有：升、毫升
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
第二部分：空間與圖形
一、線與角
1、直線沒端點，射級有一個端點，線段有兩個端點
2、由一個頂點引出兩條射線就組成了角。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
3、銳角：小於90度的角叫銳角。直角等於90度，鈍角：大於90度小於180的角叫鈍角。
平角等於180度。周角等於360度。
