大學聯考備考數學做題方法
1.先易後難。要力求有效，防浪費時間、傷害情緒;
2.審題要穩，解答要快，審題時整個解題過程的“基礎工程”，題目本事是怎樣解題的資訊源，必須充分弄懂題意，綜合所有條件，提煉解題線索，形成整體認識，思路一旦出現，則儘量快速完成，防止“超時失分”。
3.要力求運算準確，爭取一次成功。還要穩紮穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，或是丟掉重要的得分步驟。
4.講究規範書寫，力爭既對又全考試的有一個特點就是以卷面為依據，這就要求不但要會而且要對、對而且要全、全而且要規範。
5.小題小做巧做，注重思想方法.小題切勿大做，不在一道題上糾纏，選擇題即使是“蒙”，也有25%的勝率。
6.遇到難題不棄，尋求策略得分.即使一點思路都沒有，我們不妨羅列一些相關的重要步驟和公式，也許不覺中已找到了解題的思路。
【總結】數學答題技巧就為大家整理到這裡了，希望大家在高三期間好好複習，為大學聯考做準備，大家加油。
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高中數學解題技巧：做好大學聯考數學題的方法
【摘要】鑑於大家對高中頻道十分關注，小編在此為大家蒐集整理了此文“高中數學解題技巧：做好大學聯考數學題的方法”，供大家參考!
高中數學解題技巧：做好大學聯考數學題的方法
方法一、調理大腦思緒，提前進入數學情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於“空白”狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行鍼對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態準備應考。
方法二、“內緊外鬆”，集中注意，消除焦慮怯場
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯絡，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外鬆。
方法三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的“門坎效應”，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。
方法四、“六先六後”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行“六先六後”的戰術原則。
1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。
3.先同後異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。大學聯考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，4.先小後大。小題一般是資訊量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前儘快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬鬆的心理基矗5.先點後面。近年的大學聯考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。
方法五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死衚衕，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的資訊源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可儘量快速完成。
方法六、確保運算準確，立足一次成功
數學大學聯考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細緻的解後檢驗，所以要儘量準確運算(關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間資料常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩紮穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。
方法五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死衚衕，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是 “怎樣解題”的資訊源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可儘量快速完成。
方法六、確保運算準確，立足一次成功
數學大學聯考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細緻的解後檢驗，所以要儘量準確運算(關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間資料常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩紮穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。
方法七、講求規範書寫，力爭既對又全
考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規範。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規範、字跡不工整又是造成大學聯考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分” 也就相應低了，此所謂心理學上的“光環效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。
方法八、面對難題，講究方法，爭取得分
會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表示式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點座標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從區域性到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。
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方法七、講求規範書寫，力爭既對又全
考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規範。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規範、字跡不工整又是造成大學聯考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。
方法八、面對難題，講究方法，爭取得分
會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表示式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點座標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從區域性到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。
方法九、以退求進，立足特殊，發散一般對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為區域性，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發思維，達到對“一般”的解決。
方法十、執果索因，逆向思考，正難則反
對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。
方法十一、迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題
對探索性問題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。
方法十二、應用性問題思路：面—點—線
解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點資料，此為“點”;綜合聯絡，提煉關係，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。
【總結】2013年已經到來，高中寒假告示以及新的工作也在籌備，小編在此特意收集了寒假有關的文章供讀者閱讀。
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向量的概念及表示、向量的線性運算
一. 本週教學內容：向量的概念及表示、向量的線性運算
二. 本週教學目標
1、瞭解向量的實際背景，會用字母表示向量，理解向量的幾何表示。
2、理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、相反向量等概念，並會辨認圖形中的相等向量或判斷出與某一已知向量相等的向量。
3、理解向量加法的定義，會用向量加法的三角形法則和向量的平行四邊形法則作兩個向量的和向量；理解向量加法的交換律和結合律，並會用它們進行向量計算。
4、瞭解向量的減法，會作兩個向量的減向量。
5、理解向量數乘的含義及向量數乘的運算律；理解兩個向量共線的含義，並能運用它們證明簡單的幾何問題。
三. 本週要點
（一）向量的概念及表示
1、向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。
2、向量的表示：①用有向線段表示；②用字母③用有向線段的起點與終點字母表示：< style='width:20.25pt; > ；
④向量 。
3、零向量、單位向量概念：
①長度為0的向量叫零向量，記作 ②長度為1個單位長度的向量，叫單位向量。零向量、單位向量的定義都是隻限制大小，不確定方向。
4、平行向量定義：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；
②我們規定 、 、 ∥ ∥
5、相等向量定義：
長度相等且方向相同的向量叫相等向量。
（1）向量 ＝ ；
（2）零向量與零向量相等；
（3）任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，並且與有向線段的起點無關。
6、共線向量與平行向量關係：
平行向量就是共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上。
（1）平行向量可以在同一直線上，要區別於兩平行線的位置關係；
（2）共線向量可以相互平行，要區別於在同一直線上的線段的位置關係。
7、相反向量
把與向量 的相反向量，記作－規定： ）＝幾何中向量加法是用幾何作圖來定義的，一般有兩種方法，即向量加法的三角形法則（“首尾相接，首尾連”）和平行四邊形法則（對於兩個向量共線不適應）。
2、作兩向量的加法：如圖，已知向量 、 ，則向量 與 的和，記作
特殊情況：
，有 探究：（1）兩向量的和仍是一個向量；
（2）當向量 ＋ 的方向不同向，且 ＋ ；
（3）當 ＋ 、 ＋ ＝ 與 反向時，若 ＋ 的方向與 ＋ ＝ < ，則 ＋ ＝ － ＋ ＝ ＋ ＋ ) ＋ ＋ ( ＋x ＝ x叫做 -
2、求作差向量：已知向量 - ) ＋ ＝ ＋
減法的三角形法則作法：在平面內取一點 ， ＝ ， 則 ＝ -<9">可以表示為從向量 的終點指向向量 表示
（四）向量的數乘
1、實數與向量的積：實數λ與向量
（1）λ ；（2）λ>0時λ 方向相同；λ<0時λ 方向相反；λ＝0時λ
2、運算定律 結合律：λ(μ
分配律：(λ＋μ) ＋μ ＋ )＝λ3、向量共線定理
如果有一個實數λ，使 ＝λ ≠0)，那麼 與與 ≠0) 是共線向量，那麼有且只有一個實數λ，使得 ＝λ4、平面向量基本定理：如果 ， 是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量 ＝λ1 ＋λ2
說明：(1)我們把不共線向量 、 叫做表示這一平面內所有向量的一組基底；
(2)基底不惟一，關鍵是不共線；
(3)由定理可將任一向量(4)基底給定時，分解形式惟一。λ1，λ2是被①向量 是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；?ぜ/p>
②單位向量都相等；?ぜ/p>
③任一向量與它的相反向量不相等；?ぜ/p>
④共線的向量，若起點不同，則終點一定不同。
解：①不正確.共線向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，並不要求兩個向量 在同一直線上.
②不正確。單位向量模均相等且為1，但方向並不確定。
③不正確。零向量的相反向量仍是零向量，但零向量與零向量是相等的。
④不正確。如圖 共線，雖起點不同，但其終點卻相同。
評述：本題考查基本概念，對於零向量、單位向量、平行向量、共線向量的概念特徵及相互關係必須把握好。
例2. 如圖，一艘船從A點出發以 的速度向垂直於對岸的方向行駛，同時河水的流速為
解：設 表示水流的速度，以AD，AB為鄰邊作平行四邊形ABCD，則 中， ，
所以
因為 ， 表示向量 。
變式一：當 ＋ 與 ＝ ）
變式二：當 ＋ ＝ ， 互相垂直）
變式三： - 可能是相當向量嗎？（不可能，∵平行四邊形對角線方向不同）
例4. 如圖平行四邊形ABCD的兩條對角線交於點M，且 ， ， 表示 ， 。
例5. 設 ＝2 ＋3 ， － ， 若三點A， B， D共線，求k的值。
＝ － )－( －4
∵A， B， D共線 ∴ ， 共線 ∴存在λ使 ＝λ
即2 －4 ) ∴ ∴k＝－8
【模擬】
1. 下列各量中不是向量的是（ ）?ぜ/p>
A. 浮力 B. 風速 C. 位移 D. 密度?ぜ/p>
2. 下列說法中錯誤的是（ ）
A. 零向量是沒有方向的?? B. 零向量的長度為0?ぜ/p>
C. 零向量與任一向量平行?? D. 零向量的方向是任意的?ぜ/p>
3. 把平面上一切單位向量的始點放在同一點，那麼這些向量的終點所構成的圖形是（ ）
A. 一條線段??B. 一段圓弧?っ. 圓上一群孤立點?? D. 一個單位圓?ぜ/p>
4. 下列等式:① ＝ ＝ )＝ ＋(－ ＋(－ )＝A. 2 B. 3 C. 4?? D. 5
5. 下列等式中一定能成立的是( )?ぜ/p>
A. ＝ －
C. ＋ －6. 化簡 ＋ ＋A. C. ＝2 ＋ ， ＝3 －2λ ，若 、 是兩非零向量，且 與 與 必定 。
9. 已知 ＝ ＝ ，若 ＝12， － ＝ 。
10. 在正六邊形ABCDEF中， ＝ 、 是非零向量，則 ＋ 時，應滿足條件 。
12. 在平行四邊形ABCD中，設對角線 ， ＝ ，試用 ，13. 如圖， ， ＝t 表示
【試題答案】
1. C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. D ?シ. － 8. 不共線
9. 13?ケ0. － 與 反向?ゼ/p>
12. 解： ＝ ＝ ＝
∴ ＝ ＝ ＝ ＋ ＋ ＋
13. 解：∵
∴ ＝ ＋ t＝ ＋ t( -t ＝(1-t) ＋ t
高中數學解題：解析幾何中求引數取值範圍的方法
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本文題目：高中數學解題：解析幾何中求引數取值範圍的方法
近幾年來，與解析幾何有關的引數取值範圍的問題經常出現在大學聯考考試中，這類問題不僅涉及知識面廣，綜合性大，應用性強，而且情景新穎，能很好地考查學生的創新能力和潛在的數學素質，是歷年來大學聯考命題的熱點和重點。學生在處理這類問題時，往往抓不住問題關鍵，無法有效地解答，這類問題求解的關鍵在於根據題意，構造相關的不等式，然後求出不等式的解。那麼，如何構造不等式呢?本文介紹幾種常見的方法：
一、利用曲線方程中變數的範圍構造不等式
曲線上的點的座標往往有一定的變化範圍,如橢圓 x2a2 + y2b2 = 1上的點P(x,y)滿足-a≤x≤a,-b≤y≤b,因而可利用這些範圍來構造不等式求解,另外,也常出現題中有多個變數,變數之間有一定的關係,往往需要將要求的引數去表示已知的變數或建立起適當的不等式,再來求解.這是解決變數取值範圍常見的策略和方法.
例1 已知橢圓 x2a2 + y2b2 = 1 (a>b>0), A,B是橢圓上的兩點,線段AB的垂直平分線與x軸相交於點P(x0 , 0)
求證:-a2-b2a ≤ x0 ≤ a2-b2a
分析:先求線段AB的垂直平分線方程,求出x0與A,B橫座標的關係,再利用橢圓上的點A,B滿足的範圍求解.
解: 設A,B座標分別為(x1,y1) ,(x2,y2),(x1≠x2)代入橢圓方程,作差得: y2-y1x2-x1 =-b2a2 x2+x1 y2+y1
又∵線段AB的垂直平分線方程為
y- y1+y22 =- x2-x1 y2-y1 (x-x1+x22 )
令y=0得 x0=x1+x22 a2-b2a2
又∵A,B是橢圓x2a2 + y2b2 = 1 上的點
∴-a≤x1≤a, -a≤x2≤a, x1≠x2 以及-a≤x1+x22 ≤a
∴ -a2-b2a ≤ x0 ≤ a2-b2a
例2 如圖,已知△OFQ的面積為S,且OFFQ=1,若 12 < S<2 ,求向量OF與FQ的夾角θ的取值範圍.
分析:須通過題中條件建立夾角θ與變數S的關係,利用S的範圍解題.
解: 依題意有
∴tanθ=2S
∵12 < S<2 ∴1< tanθ<4
又∵0≤θ≤π
∴π4 <θ< p>
例3對於拋物線y2=4x上任一點Q,點P(a,0)都滿足PQ≥a,則a的取值範圍是 ( )
A a<0 B a≤2 C 0≤a≤2 D 0<2< p>
分析:直接設Q點座標,利用題中不等式PQ≥a 求解.
解: 設Q( y024 ,y0) 由PQ ≥a
得y02+( y024 -a)2≥a2 即y02(y02+16-8a) ≥0
∵y02≥0 ∴(y02+16-8a) ≥0即a≤2+ y028 恆成立
又∵ y02≥0
而 2+ y028 最小值為2 ∴a≤2 選( B )
二、利用判別式構造不等式
在解析幾何中,直線與曲線之間的位置關係,可以轉化為一元二次方程的解的問題,因此可利用判別式來構造不等式求解.
例4設拋物線y2 = 8x的準線與x軸交於點Q,若過點Q的直線L與拋物線有公共點,則直線L的斜率取值範圍是 ( )
A [-12 ,12 ] B [-2,2] C [-1,1] D [-4,4]
分析:由於直線l與拋物線有公共點,等價於一元二次方程有解,則判別式△≥0
解:依題意知Q座標為(-2,0) , 則直線L的方程為y = k(x+2)
由 得 k2x2+(4k2-8)x+4k2 = 0
∵直線L與拋物線有公共點
∴△≥0 即k2≤1 解得-1≤k≤1 故選 (C)
例5 直線L: y = kx+1與雙曲線C: 2x2-y2 = 1的右支交於不同的兩點A、B，求實數k的取值範圍.
分析:利用直線方程和雙曲線方程得到x的一元二次方程,由於直線與右支交於不同兩點,則△>0,同時,還需考慮右支上點的橫座標的取值範圍來建立關於k的不等式.
解：由 得 (k2-2)x2 +2kx+2 = 0
∵直線與雙曲線的右支交於不同兩點，則
解得 -2<-2< p>
三、利用點與圓錐曲線的位置關係構造不等式
曲線把座標平面分成三個區域，若點P(x0,y0)與曲線方程f(x,y)=0關係：若P在曲線上，則f(x0,y0)=0;若P在曲線內，則f(x0,y0)<0;若p在曲線外，則f(x0,y0)>0;可見，平面內曲線與點均滿足一定的關係。故可用這些關係來構造不等式解題.
例6已知橢圓2x2 + y2 = a2 (a>0)與連結兩點A(1,2)、B(2,3)的線段沒有公共點，求實數a的取值範圍.
分析:結合點A,B及橢圓位置,可得當AB兩點同時在橢圓內或同時在橢圓外時符合條件.
解：依題意可知，當A、B同時在橢圓內或橢圓外時滿足條件。
當A、B同時在橢圓內，則
解得a >17
當A、B同時在橢圓外，則
解得0<6< p>
綜上所述，解得0<6 a="">17
例7若拋物線y2=4mx (m≠0)的焦點在圓(x-2m)2+(y-1)2=4的內部，求實數m的取值範圍.
分析:由於焦點(m,0)在圓內部,則把(m,0)代入可得.
解：∵拋物線的焦點F(m,0)在圓的內部，
∴(m-2m)2+(0-1)2<4 即m2<3
又∵m≠0
∴-3<0或0<3< p>
四、利用三角函式的有界性構造不等式
曲線的引數方程與三角函式有關，因而可利用把曲線方程轉化為含有三角函式的方程，後利用三角函式的有界性構造不等式求解。
例8 若橢圓x2+4(y-a)2 = 4與拋物線x2=2y有公共點,
求實數a的取值範圍.
分析: 利用橢圓的引數方程及拋物線方程,得到實數a與引數θ的關係,再利用三角函式的有界性確定a的取值情況.
解：設橢圓的引數方程為 (θ為引數)
代入x2=2y 得
4cos2θ= 2(a+sinθ)
∴a = 2cos2θ-sinθ=-2(sinθ+ 14 )2+ 178
又∵-1≤sinθ≤1，∴-1≤a≤178
例9 已知圓C：x2 +(y-1)2= 1上的點P(m,n)，使得不等式m+n+c≥0恆成立，求實數c的取值範圍
分析:把圓方程變為引數方程,利用三角函式的有界性,確定m+n的取值情況,再確定c的取值範圍.
解：∵點P在圓上，∴m = cosβ,n = 1+sinβ(β為引數)
∵m+n = cosβ+1+sinβ = 2 sin(β+ π4 )+1
∴m+n最小值為1-2 ，
∴-(m+n)最大值為2 -1
又∵要使得不等式c≥-(m+n) 恆成立
∴c≥2 -1
五、利用離心率構造不等式
我們知道，橢圓離心率e∈(0,1)，拋物線離心率e = 1，雙曲線離心率e>1，因而可利用這些特點來構造相關不等式求解.
例10已知雙曲線x2-3y2 = 3的右焦點為F，右準線為L，直線y=kx+3通過以F為焦點,L為相應準線的橢圓中心，求實數k的取值範圍.
分析:由於橢圓中心不在原點,故先設橢圓中心,再找出橢圓中各量的關係,再利用橢圓離心率0<1,建立相關不等式關係求解.< p>
解：依題意得F的座標為(2,0)，L:x = 32
設橢圓中心為(m,0)，則 m-2 =c和 m-32 = a2c
兩式相除得: m-2m-32 = c2a2 = e2
∵0<1，∴0<1,解得m>2，
又∵當橢圓中心(m,0)在直線y=kx+3上，
∴0 = km+3 ,即m = - 3k ,
∴- 3k >2，解得-32<0< p>
上面是處理解析幾何中求引數取值範圍問題的幾種思路和求法，希望通過以上的介紹，能讓同學們瞭解這類問題的常用求法，並能認真體會、理解掌握，在以後的學習過程中能夠靈活運用。
【總結】2013年為小編在此為您收集了此文章“高中數學解題：解析幾何中求引數取值範圍的方法”，今後還會發布更多更好的文章希望對大家有所幫助，祝您在學習愉快!
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高中數學學習方法：如何正確理解數學概念
編者按：小編為大家收集了“高中數學學習方法：如何正確理解數學概念”，供大家參考，希望對大家有所幫助!
在高中數學學習中，數學概念的學習毫無疑問是重中之重，概念不清，一切無從談起。
一、溫故法
學習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來引進新概念，則有利於促進新概念的形成。
二、操作法
對有些概念的教學，可以從感性材料出發，讓孩子在操作中去發現概念的發生和發展過程。
三、類比法
這種方法有利於分析兩相關概念的異同，歸納出新授內容有關知識;有利於幫助孩子架起新、舊知識的橋樑，促進知識遷移，提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念，以例項或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
五、置疑法
這種方法是通過揭示教學自身的矛盾來引入概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調動孩子瞭解新概念的強烈的動機和願望。
六、創境法
如在講相遇問題時，為讓孩子對相向運動的各種可能的情況有所感受，可以從研究“鼓掌時兩隻手怎樣運動”開始。通過拍手體驗，在邊問、邊議中逐步講解。實踐證明，如此使孩子猶如身臨其境去體驗並理解有關知識，能很快準確地掌握相關的數學概念。
以上就是為大家提供的“高中數學學習方法：如何正確理解數學概念”希望能對考生產生幫助，更多資料請諮詢會考頻道。
數列的概念與簡單表示法測試題
1．數列1，12，14，…，12n，…是( )
A．遞增數列 B．遞減數列
C．常數列 D．擺動數列
答案：B
2．已知數列{an}的通項公式an＝12[1＋(－1)n＋1]，則該數列的前4項依次是( )
A．1,0,1,0 B．0,1,0,1
C.12，0，12，0 D．2,0,2,0
答案：A
3．數列{an}的通項公式an＝cn＋dn，又知a2＝32，a4＝154，則a10＝__________.
答案：9910
4．已知數列{an}的通項公式an＝2n2＋n.
(1)求a8、a10.
(2)問：110是不是它的項？若是，為第幾項？
解：(1)a8＝282＋8＝136，a10＝2102＋10＝155.
(2)令an＝2n2＋n＝110，∴n2＋n＝20.
解得n＝4.∴110是數列的第4項．
一、選擇題
1．已知數列{an}中，an＝n2＋n，則a3等於( )
A．3 B．9
C．12 D．20
答案：C
2．下列數列中，既是遞增數列又是無窮數列的是( )
A．1，12，13，14，…
B．－1，－2，－3，－4，…
C．－1，－12，－14，－18 高中學習方法，…
D．1，2，3，…，n
解析：選C.對於A，an＝1n，n∈N*，它是無窮遞減數列；對於B，an＝－n，n∈N*，它也是無窮遞減數列；D是有窮數列；對於C，an＝－(12)n－1，它是無窮遞增數列．
3．下列說法不正確的是( )
A．根據通項公式可以求出數列的任何一項
B．任何數列都有通項公式
C．一個數列可能有幾個不同形式的通項公式
D．有些數列可能不存在最大項
解析：選B.不是所有的數列都有通項公式，如0,1,2,1,0，….
4．數列23，45，67，89，…的第10項是( )
A.1617 B.1819
C.2021 D.2223
解析：選C.由題意知數列的通項公式是an＝2n2n＋1，
∴a10＝2×102×10＋1＝2021.故選C.
5．已知非零數列{an}的遞推公式為an＝nn－1an－1(n＞1)，則a4＝( )
A．3a1 B．2a1
C．4a1 D．1
解析：選C.依次對遞推公式中的n賦值，當n＝2時，a2＝2a1；當n＝3時，a3＝32a2＝3a1；當n＝4時，a4＝43a3＝4a1.
6．(2011年浙江樂嘉調研)已知數列{an}滿足a1>0，且an＋1＝12an，則數列{an}是( )
A．遞增數列 B．遞減數列
C．常數列 D．擺動數列
解析：選B.由a1>0，且an＋1＝12an，則an>0.
又an＋1an＝12<1，∴an＋1<an.
因此數列{an}為遞減數列．
二、填空題
7．已知數列{an}的`通項公式an＝19－2n，則使an>0成立的最大正整數n的值為__________．
解析：由an＝19－2n>0，得n<192，∵n∈N*，∴n≤9.
答案：9
8．已知數列{an}滿足a1＝2，a2＝5，a3＝23，且an＋1＝αan＋β，則α、β的值分別為________、________.
解析：由題意an＋1＝αan＋β，
得a2＝αa1＋βa3＝αa2＋β5＝2α＋β23＝5α＋βα＝6，β＝－7.
答案：6 －7
9．已知{an}滿足an＝－1nan－1＋1(n≥2)，a7＝47，則a5＝________.
解析：a7＝－1a6＋1，a6＝1a5＋1，∴a5＝34.
答案：34
三、解答題
10．寫出數列1，23，35，47，…的一個通項公式，並判斷它的增減性．
解：數列的一個通項公式an＝n2n－1.
又∵an＋1－an＝n＋12n＋1－n2n－1＝－12n＋12n－1＜0，
∴an＋1＜an.
∴{an}是遞減數列．
11．在數列{an}中，a1＝3，a17＝67，通項公式是關於n的一次函式．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)求a2011；
(3)2011是否為數列{an}中的項？若是，為第幾項？
解：(1)設an＝kn＋b(k≠0)，則有k＋b＝3，17k＋b＝67，
解得k＝4，b＝－1.∴an＝4n－1.
(2)a2011＝4×2011－1＝8043.
(3)令2011＝4n－1，解得n＝503∈N*，
∴2011是數列{an}的第503項．
12．數列{an}的通項公式為an＝30＋n－n2.
(1)問－60是否是{an}中的一項？
(2)當n分別取何值時，an＝0，an＞0，an＜0?
解：(1)假設－60是{an}中的一項，則－60＝30＋n－n2.
解得n＝10或n＝－9(捨去)．
∴－60是{an}的第10項．
(2)分別令30＋n－n2＝0；＞0；＜0，
解得n＝6；0＜n＜6；n＞6，
即n＝6時，an＝0；
0＜n＜6時，an＞0；
n＞6時，an＜0.
2016會考現代文閱讀：欣賞型考點
編者按：小編為大家收集了“2013會考現代文閱讀：欣賞型考點”，供大家參考，希望對大家有所幫助!
【考點內涵解說】
提取型考題實際上是閱讀題中的一種資訊篩選題。其顯著特點，就是要求考生直接選用閱讀材料中的詞語、句子等內容答題。這樣的題在大多數情況下答案基本上是唯一的，便於閱卷與評分。請看下面一些會考原題，答題要求很明確，那就是考生得按要求“提取”。
1、“我”跟陌生人交談時，原來是如何設防的?用原文中的3個四字詞語作答。2、根據第3段文字的內容，在下圖的4個空白處填寫相應的詞。3、從這一段衝找出能概括本段意思的句子。4.這段文字中有一個句子能突出全段的主要意思，寫出這個句子。5、寫出文中能體現本文主題的句子。6.用浪紋號在原文中畫出明確表現這段文字中心的語句……
一般來說，回答提取型的題一定要用文中原有的語句答題，特別是在題目中有規定的情況下。但有的時候，也可從原文出發但不一定完全用原文答題，在原文很長的情況下，可對原文的語言材料進行濃縮。
【應對技法點撥】
提取型考題基本上也是憑藉語感答題。應對這種考題的方法就是一個字“找”，換一個說法就是“導讀”。其答題技巧是：第一，要緊扣題乾的要求去尋讀，題幹要求用什麼樣的語言材料答題，我們就尋找什麼語言材料;題幹要求在什麼地方尋，我們就在什麼地方尋。第二，在此基礎上，做到不多尋，不少尋，不錯尋。特別是對要求找出“能概括本段文字的句子”或“寫出能體現本文主題的句子”的題目，一定要先讀懂閱讀材料，先要對閱讀材料有所概括，這樣才能找得準確。第三，在答案表述上要注意與原文保持一致，特別是對顯示文段或文章思路的語句，更要有序地書寫。對那些不一定嚴格要求提取原有語句答題的題目，也應儘可能地簡潔到接近原文。
【基本層級練習】
(-)昆蟲對花的顏色也是有選擇的。比如蜜蜂就不大喜歡黃色，而喜歡紅色和藍色。更有趣的是有些花還選擇昆蟲。例如金魚草，它的花平時閉合著，等到它所喜愛的一種小蜂飛來的時候，花就立即開放了。別的小昆蟲來“叩門”，它理也不理。還有待宵草，它的花到夜間才張開笑臉。這時候，有一種白天總在陰暗的地方的小蛾，就飛來幫它傳送花粉。
1.寫出概括表達全段內容的句子：
2.文中哪一個字表現了全段文字說明的重點：
(二)哥白尼發表了地動學說，不僅帶來天文學上的革命，而且開闢了各門科學向前邁進的新時代。因為他帶給人們科學的實踐精神，他教給人們怎樣批判舊的學說，怎樣認識世界。他首先告訴人們不要停止在事物的外表，而要依靠人類的實踐，進行全面的分析，深入事物的本質。譬如對天文現象的認識，就不能讓直覺支配，以為太陽等恆星都在繞地球轉動，而不去全面深入地研究太陽系內全部行星的執行。他還啟示人們，不應該迷信古書上的道理，而應該重視客觀事實，重視實驗和實踐;要有勇氣懷疑並且敢於批判不符合實際卻歷來被認為神聖不可侵犯的權威學說。
1.文中點出哥白尼發表地動學說意義的一個句子是：
2、如果要迅速瞭解“他教給人們……”這一部分的內容層次，應該抓住這樣兩個語句：
【發展層級練習】
(三)後來就這樣辦了，完全按照托爾斯泰的願望。他的墓成了世間最美的、給人印象最深刻的、最感人的墳墓。它只是樹林中的一個小小長方形土丘，上面開滿鮮花，沒有十字架，沒有墓碑，沒有墓誌銘，連托爾斯泰這個名字也沒有。這個比誰都感到被自己聲名所累的偉人，就像偶爾被發現的流浪漢、不為人知的士兵一般不留名姓地被人埋葬了。誰都可以路過他最後的安息地，留在四周的稀疏的木柵欄是不關閉的一一保護列夫“托爾斯得以安息的沒有任何別的東西，惟有人們的敬意，而通常人們總是懷著好奇，去破壞偉人墓地的寧靜、這裡，逼人的樸素禁錮住任何一種觀賞的閒情，並且不容許大聲說話。夏天，風兒在俯臨這座無名者之墓的樹木之間颯颯響著，和暖的陽光在墳頭嬉戲;冬夭，白雪溫柔地覆蓋這片幽暗的土地。無論你在夏天還是冬天經過這兒，你都想象不到，這個小小的、隆起的長方形包容著當代最偉大的人物當中的一個。然而，恰恰是不留姓名，比所有挖空心思置辦的大理石和奢華裝飾更扣人心絃：在今天這個特殊的日子裡，成百上千到他的安息地來的人中間沒有一個有勇氣，哪怕僅僅從這幽暗的土丘上摘下一朵花留作紀念。人們重新感到，這個世界上再也沒有比這最後留下的、紀念碑式的樸素更打動人的了。老殘軍人退休院大理石穹窿底下拿破崙的墓穴，魏瑪公侯之墓中歌德的靈寢，西教司寺裡莎士比亞的石棺，看上去都不像樹林中的這個只有風兒低吟，甚至全無人語聲，莊嚴肅穆，感人至深的無名基象那樣能劇烈震撼每一個人內心深藏著的感情。
1.文中有這樣兩個字形容了托爾斯泰的基本特徵：
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2.用浪紋線畫出選文中能簡述托爾斯泰墓特點的句子。
3.文中有一個句子點明瞭托爾斯泰是能夠“安息”的，這個句子是：
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4.文中寫托爾斯泰墓“能劇烈震撼每一個人內心深藏著的感情”，從文中找出一個具體描寫參觀者崇敬之情的句子：
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以上就是為大家提供的“2013會考現代文閱讀：欣賞型考點”希望能對考生產生幫助，更多資料請諮詢會考頻道。
