學好數學就需要平時多練習。做的練習越多,掌握越熟練,編輯了數學4.3角練習題,歡迎參考!
一、填空題
1.如果一個角的補角是120°,那麼這個角的餘角是_______.
考查說明:本題考查餘角和補角的概念和性質.
答案與解析:選D。兩角成補角,和為180°,因此該角為180°-120°=60°,而兩角成餘角,和為90°,因此這個角的餘角為30°.
2.在8:30時,時鐘的時針與分針的夾角為__________
度.
考查說明:本題考查本題考查鐘錶時針與分針的夾角.
答案與解析:75。在鐘錶問題中,常利用時針與分針轉動的度數關係:分針每分鐘轉動6°,時針每小時轉動30°,並且利用起點時間時針和分針的位置關係建立角的圖形.8:30時,時鐘的時針與分針的夾角是8.5×30°-6°×30=75度.
3.計算:33°52′+21°54′=______________
考查說明:本題考查度、分、秒的換算.
答案與解析:55°46′.兩個度數相加,度與度,分與分對應相加,分的結果若滿60,則轉化為度.33°52′+21°54′=54°106′=55°46′.
4.如圖,將一副三角板摺疊放在一起,使直角的頂點重合於點O,則∠AOC+∠DOB=______________
考查說明:本題考查角的計算.
答案與解析:180°。因為本題中∠AOC始終在變化,因此可以採用“設而不求”的解題技巧進行求解.
設∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°-a,
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°.
5.如圖,在銳角
內部,畫1條射線,可得3個銳角;畫2條不同射線,可得6個銳角;畫3條不同射線,可得10個銳角;……照此規律,畫10條不同射線,可得銳角個.
考查說明:本題考查射線的概念及規律探索.
答案與解析:66.這是一道規律探索題,根據給出的條件尋找規律
畫射線的條數
123…n
銳角個數
3610…
所以當n=10時,
=66.
二、解答題
6.如圖所示,A、B兩條海上巡邏艇同時發現海面上有一不明物體M,A艇發現該不明物體在它的西北方向,B艇發現該不明物體在它的南偏西60°的方向上,請你試著在圖中確定這個不明物體M的位置.
考查說明:本題主要考查方向位角的概念。
答案與解析:如右上圖所示。分別以A、B所在位置建立十字方點陣圖,畫出西北方向和南偏西60°的方向的射線,兩條射線的'交點即為M所在位置。
7.一個角的餘角比它的補角的
少45°,求這個角的度數。
考查說明:本題考查餘角和補角的性質及相關運算.
答案與解析:設這個角為x°,則它的餘角為(90-x)°,補角為(180-x)°,由題意可得:
(180-x)-(90-x)=45,得x=45.
8.如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度數.
考查說明:本題考查角的運算。
答案與解析:設∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°.