一、口袋裡有同樣大小和同樣質地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。問:一次最少摸出幾個球,才能保證至少有4個小球顏色相同?
二、一排椅子只有15個座位,部分座位已有人就座,樂樂來後一看,他無論坐在哪個座位,都將與已就座的人相鄰。問:在樂樂之前已就座的最少有幾人?
答案解析:
一、解答:“最不利”的`情況是我們摸出3個紅球、3個黃球和3個藍球,此時三種顏色的球都是3個,卻無4個球同色。這樣摸出的9個球是“最不利”的情形。這時再摸出一個球,無論是紅、黃或藍色,都能保證有4個小球顏色相同。所以回答應是最少摸出10個球。
二、解答:將15個座位順次編為1~15號。如果2號位、5號位已有人就座,那麼就座1號位、3號位、4號位、6號位的人就必然與2號位或5號位的人相鄰。根據這一想法,讓2號位、5號位、8號位、11號位、14號位都有人就座,也就是說,預先讓這5個座位有人就座,那麼樂樂無論坐在哪個座位,必將與已就座的人相鄰。因此所求的答案為5人。