一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，同時又滲透了函式與不等式的思想，為以後內容學習奠定了必要的數學基礎，本節內容具有承上啟下的作用．學生能深刻地認識到方程是刻畫現實世界有效的數學模型，領悟到“方程”的數學思想方法．總之，本節內容無論在知識上還是在數學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學生的探索精神、應用意識以及創新能力．
（二）教材的重難點
本節的重點是探索並掌握列一元一次方程解決實際問題的方法．而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關係對學生來說仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關係，尤其是相等關係”為本節的難點之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現實作出合理的解釋，這是本節的難點之二．
二、教學目標分析
（一）知識技能目標
1．目標內容
(1) 結合生活實際，會在獨立思考後與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個實際問題，並能解釋結果的實際意義及其合理性．
(2) 培養學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識．
2．目標分析
(1) 本節的.內容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發現和解決問題的有效途徑．
(2) 七年級的學生對數學建模還比較陌生，建模能突出應用數學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學生這方面的能力．
（二）過程目標
1．目標內容
在活動中感受方程思想在數學中的作用，進一步增強應用意識．
2．目標分析
利用方程解決問題是有用的數學方法，學生在前兩節的數學活動中，有了一些初步的經驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問題則需要師生合作，探索解決．
（三）情感目標
1．目標內容
(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．
(2) 通過對實際問題的解決，進一步體會“數學來源於生活，且服務於生活”的辯證思想．
2．目標分析
七年級學生的年齡特徵決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養學生良好的學習習慣、方法和品質，這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵．
三、教材處理與教法分析
本節內容擬定兩課時完成，今天說課的內容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據本節課的特點及七年級學生的心理特徵和認知特徵，本節課採用探索發現法進行教學，在活動中充分體現學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者．本課藉助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果．課中以設疑提問、分組活動等方式，激發學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識．
四、教學過程分析
（一）教學過程流程圖
探究Ⅰ
（二）教學過程Ⅰ
（以探究為主線、形式多樣化）
1．問題情境
(1) 多媒體展示有關盈虧的新聞報道，感受生活實際．
(2) 據此生活例項，展示探究Ⅰ，引入新課．
考慮到學生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業術語，故針對性地播放相關新聞報道，然後引出要探索的問題Ⅰ．
2．討論交流
(1) 學生結合自己的生活實際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解．
(2) 學生交流後，老師提出問題：某件商品的進價是40元，賣出後盈利25%，那麼利潤是多少？如果賣出後虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數，是什麼意思？）
(3) 要求學生對探究Ⅰ中商店的盈虧進行估算，交流討論並說明理由．在討論中學生對商店盈虧可能出現不同的觀點，因此引導學生用數學方法解決問題，統一認識．
(4) 師生互動，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什麼？從而引出要算出每件衣服的進價．
讓學生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數學生可能在大體估算後得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實際問題，還要知其原價（未知量），從這一分析引入未知量，為後面建立模型，做了必要的鋪墊．
3．建立模型
(1) 學生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關係，確定相等關係．
(2) 學生分組，根據找出的相等關係列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進價，另一組計算虧損25%的衣服的進價．
(3) 師生互動：①兩件衣服的進價和為________；②兩件衣服的售價和為________；③由於進價________售價，由此可知兩件衣服的盈虧情況．
（教師及時給出完整的解答過程）
學生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動、得到決策．這樣設計，讓學生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式，有利於學生知識的形成與發展，也有利於學生健康人格的養成．這樣設計易於突出重點，突破難點，鞏固應用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法，也很好地讓學生從已有的經驗中、活動中，有意義地構建自己的知識結構，獲得富有成效的學習體驗．
4．小結
一個感悟：估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷．
培養學生科學的學習態度與嚴謹的學習作風．
探究Ⅱ
（三）教學過程Ⅱ
1．在燈具店選購燈具時，由於兩種燈具價格、能耗的不同，引起矛盾衝突．
恰當的問題情境激發學生探索的慾望，同時讓學生體會到數學來源於生活，又服務於生活的實用性．
啟發：選擇的目的是節省費用，費用又是由哪些因素決定的？學生討論得出結論：
2．列代數式
費用＝燈的售價＋電費
電費＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時間（時）
在此基礎上，用t表示照明時間（小時）．要求學生列出代數式表示這兩種燈的費用．
節能燈的費用（元）：60＋0.5×0.011t．
白熾燈的費用（元）：3＋0.5×0.06t．
分析各個量之間的關係，列出代數式，為後面列方程，並進一步探索提供了基礎．
3．特值試探
具體感知
學生分組計算：
t＝1000、2000、2500、3000時，這兩種燈具的使用費用，填入下表：
時間（小時）
1000
2000
2500
3000
節能燈的費用（元）
白熾燈的費用（元）
