高一數學必考知識點

反比例函式

形如y=k/x(k為常數且k0)的函式，叫做反比例函式。

自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。

反比例函式影象性質：

反比例函式的影象為雙曲線。

由於反比例函式屬於奇函式，有f(-x)=-f(x)，影象關於原點對稱。

另外，從反比例函式的解析式可以得出，在反比例函式的'影象上任取一點，向兩個座標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

如圖，上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函式影象。

當K0時，反比例函式影象經過一，三象限，是減函式

當K0時，反比例函式影象經過二，四象限，是增函式

反比例函式影象只能無限趨向於座標軸，無法和座標軸相交。

知識點：

1.過反比例函式圖象上任意一點作兩座標軸的垂線段，這兩條垂線段與座標軸圍成的矩形的面積為|k|。

2.對於雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(即y=k/(xm)m為常數)，就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數時向左平移，減一個數時向右平移)