奧數每日一練12.6答案
難度：
草場上有一篇均勻生長的草地，可以供27頭牛吃6天，或者供23頭牛吃9天。如果讓21頭牛來吃，可以吃幾天？
【答案】
1、假設一頭牛一天吃草量為"1"份。
解：那麼，草一天生長的量為：（23×9-27×6）÷（9-6）=45÷3=15 （份）
可以理解為：草一天生長的量可以供15頭牛吃一天。原來的草總量為：27×6-15×6=72 （份）。下面，我們將21頭牛分成15頭和6頭兩批，15頭牛去吃每天長出來的草，6頭牛吃原來的'草；那麼，所求天數，即是6頭牛吃原草量的天數：72÷6=12（天）
答：如果讓21頭牛來吃，可以吃12天。
2.現在有牛、羊、馬吃一塊草地的草，牛、馬吃需要45天吃完，於是馬、羊吃需要60天吃完，牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度為馬吃草的速度，求馬、牛、羊一起吃，需要多少時間？
解：牛羊吃90天,則馬也能吃90天 馬和牛吃45天,對比一下,發現牛45天吃的草=馬45天吃的草-45天長的草 ( 馬也能吃90天,馬和牛吃45天,前者草長了90天,後者45天) 牛1天吃的草=馬1天吃的草-1天長的草 牛1天吃的草+1天長的草=馬1天吃的草 牛羊每天吃草量和=馬每天吃量,對比一下,發現羊吃1天=1天長的草 牛羊吃90天,設羊吃長的草,則如果草不長牛吃90天 同理如果草不長馬吃60天, 則如果草不長馬和牛吃1/(1/60+1/90)=36 馬牛羊吃36天,因為有羊吃長的草 如果你不喜歡，請看這種：
設牛每天吃x，羊每天吃y，則馬每天吃x+y。設草地為1，每天增長為z。則有：
45（2x+y）＝ 1 + 45z 60（x+2y）＝ 1 + 60z 90（x+y） ＝ 1 + 90z 解方程就行了。
3-1得到y＝z，所以x＝1／90，y＝z＝1/60-1/90＝1/180 牛馬羊一起吃：2x+2y＝1/30。 t/30 = 1 + t/180 t＝36天。
