國中數學三角不等式的重要知識點
三角不等式要領：在三角形中，必然有兩邊之和大於第三邊，即為三角不等式。
三角不等式
三角不等式還有以下推論：兩條相交線段AB、CD，必有AC+BD小於AB+CD。
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| (定理)，也稱為三角不等式 。
加強條件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，這個不等式也可稱為向量的三角不等式(其中a，b分別為向量a和向量b)
將三角函式的性質融入不等式.
如:當X在(0,90*)時,有sinx
等式成立的`條件：
|a|-|b| = |a+b| = |a|+|b|
左邊等式成立的條件：ab≤0且|a|≥|b| 右邊等式成立的條件：ab≥0
|a|-|b| = |a-b| = |a|+|b|
左邊等式成立的條件：ab≥0且|a|≥|b| 右邊等式成立的條件：ab≤0
和差化積
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
知識總結：三角不等式雖然簡單，但卻是平面幾何不等式裡最為基礎的結論，包括廣義托勒密定理、尤拉定理及尤拉不等式最後都會用這一不等式匯出不等關係。
