高中數學課程一直是大學聯考的必考科目,佔有很高的教學地位。高中數學一直是理科生眼中比較難的一門學科,其實高中數學有許多易混淆知識點,下面是小編為大家精心推薦高中數學最易混淆的一些知識點,希望能夠對您有所幫助。
高中數學最易混淆知識點1.進行集合的交、並、補運算時,不要忘了全集和空集的特殊情況,不要忘記了藉助數軸和文氏圖進行求解.
2.在應用條件時,易A忽略是空集的情況
3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?
4.簡單命題與複合命題有什麼區別?四種命題之間的相互關係是什麼?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別.
6.求解與函式有關的問題易忽略定義域優先的原則.
7.判斷函式奇偶性時,易忽略檢驗函式定義域是否關於原點對稱.
8.求一個函式的解析式和一個函式的反函式時,易忽略標註該函式的定義域.
9.原函式在區間[-a,a]上單調遞增,則一定存在反函式,且反函式也單調遞增;但一個函式存在反函式,此函式不一定單調.例如:.
10.你熟練地掌握了函式單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法
11.求函式單調性時,易錯誤地在多個單調區間之間新增符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示.
12.求函式的值域必須先求函式的定義域。
13.如何應用函式的單調性與奇偶性解題?①比較函式值的大小;②解抽象函式不等式;③求引數的範圍(恆成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?
14.解對數函式問題時,你注意到真數與底數的限制條件了嗎?
(真數大於零,底數大於零且不等於1)字母底數還需討論
15.三個二次(哪三個二次?)的關係及應用掌握了嗎?如何利用二次函式求最值?
16.用換元法解題時易忽略換元前後的等價性,易忽略引數的範圍。
17.“實係數一元二次方程有實數解”轉化時,你是否注意到:當時,“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程,二次函式或二次不等式,你是否考慮到二次項係數可能為的零的情形?
18.利用均值不等式求最值時,你是否注意到:“一正;二定;三等”.
19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什麼?
20.解分式不等式應注意什麼問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什麼?
21.解含引數不等式的通法是“定義域為前提,函式的單調性為基礎,分類討論是關鍵”,注意解完之後要寫上:“綜上,原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定義域及值域時,其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示.
23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0,a<0.
24.解決一些等比數列的前項和問題,你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?
25.在“已知,求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時,應有)需要驗證,有些題目通項是分段函式。
26.你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什麼樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?
27.數列單調性問題能否等同於對應函式的單調性問題?(數列是特殊函式,但其定義域中的值不是連續的。)
28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全,二要注意從到過程中,先假設時成立,再結合一些數學方法用來證明時也成立。
29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?,若角的終邊在座標軸上,那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?
30.三角函式的定義及單位圓內的三角函式線(正弦線、餘弦線、正切線)的定義你知道嗎?
31.在解三角問題時,你注意到正切函式、餘切函式的定義域了嗎?你注意到正弦函式、餘弦函式的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角.異角化同角,異名化同名,高次化低次)
33.反正弦、反餘弦、反正切函式的取值範圍分別是
34.你還記得某些特殊角的三角函式值嗎?
35.掌握正弦函式、餘弦函式及正切函式的圖象和性質.你會寫三角函式的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規範,可別忘了),你是否清楚函式的圖象可以由函式經過怎樣的變換得到嗎?
36.函式的圖象的平移,方程的平移以及點的平移公式易混:
(1)函式的圖象的平移為“左+右-,上+下-”;如函式的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的.解析式為,即.
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為,即.
(3)點的平移公式:點按向量平移到點,則.
37.在三角函式中求一個角時,注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函式值,再判定角的範圍)
38.形如的週期都是,但的週期為。
39.正弦定理時易忘比值還等於2R.
大學聯考數學主要考點一:集合
考點1:集合的基本運算
考點2:集合之間的關係
二:函式
考點3:函式及其表示
考點4:函式的基本性質
考點5:一次函式與二次函式.
考點6:指數與指數函式
考點7:對數與對數函式
考點8:冪函式
考點9:函式的影象
考點10:函式的值域與最值
考點11:函式的應用
三:立體幾何初步
考點12:空間幾何體的結構、三檢視和直檢視
考點13:空間幾何體的表面積和體積
考點14:點、線、面的位置關係
考點15:直線、平面平行的性質與判定
考點16:直線、平面垂直的判定及其性質
考點17:空間中的角
考點18:空間向量
四:直線與圓
考點19:直線方程和兩條直線的關係
考點20:圓的方程
考點21:直線與圓、圓與圓的位置關係
五:演算法初步與框圖
考點22:演算法初步與框圖
六:三角函式
考點23:任意角的三角函式、同三角函式和誘導公式
考點24:三角函式的影象和性質
考點25:三角函式的最值與綜合運用
考點26:三角恆等變換
考點27:解三角形
七:平面向量
考點28:平面向量的概念與運算
考點29:向量的運用
八:數列
考點30:數列的概念及其表示
考點31:等差數列
考點32:等比數列
考點33:數列的綜合運用
九:不等式
考點34:不等關係與不等式
考點35:不等式的解法
考點36:線性規劃
考點37:不等式的綜合運用
十:計數原理
考點38:排列與組合
考點39:二項式定理
十一:概率與統計
考點40:古典概型與幾何概型
考點41:概率
考點42:統計與統計案例
十二:常用邏輯用語
考點43:簡單邏輯
考點44:充分條件與必要條件
十三:圓錐曲線
考點45:橢圓
考點46:雙曲線
考點47:拋物線
考點48:直線與圓錐曲線的位置關係
考點49:圓錐曲線方程
考點50:圓錐曲線的綜合問題
十四:導數及其應用
考點51:導數與積分
考點52:導數的應用
十五:推理與證明
考點53:合情推理與演繹推理
考點54:直接證明與間接證明
考點55:數學歸納法
十六:數系的擴充與複數的引入
考點56:數系的擴充與複數的引入
十七:選考內容
考點57:幾何證明選講
考點58:座標系與引數方程