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滿分大學聯考數學選擇題答題技巧

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大學聯考在即,考生們都在緊張備考,關於數學,小編為大家精心準備了精選滿分大學聯考數學選擇題答題技巧,供大家參考學習,希望對大家有所幫助!

滿分大學聯考數學選擇題答題技巧

大學聯考選擇題佔大學聯考分數比重十分可觀,750分中約有320分為選擇題,佔總分的45%左右。其中數學選擇題的分數為60分,而且單項分數很高,兩道選擇題的分數等於一道大題的分數。學生的在選擇題這類題型上,又普遍失分嚴重,據不完全統計,400分左右的學生,選擇題丟分高達150~240分。500分左右的學生選擇題丟分80~150分。所以,一直以來,選擇題是拉開同學們分數距離的一條屏障,老師總是利用選擇題的特點,讓大學聯考的選拔形成梯度。如果選擇題不丟分,同學們的總分就可以大幅度的提升,快速跨越當前的侷限。

每年五月一日,僅剩一個月的情況下,當其他的輔導機構以及學校還在埋頭做題,反覆講知識點的時候,玖久已經開始帶領學生進入一個考試技術訓練的階段。我們就用5月1日這一天,通過7-8個小時,傳授學生選擇題的本質和具體的做題原則,學生通過我們的教學法則,輕鬆突破選擇題,最後成為大學聯考上的黑馬。所以,我們格外重視大學聯考非智力考核的潛在規則,也因此形成一套考試技術,專門應對考試。就是訓練學生最後的那臨門一腳。

上篇博文提到選擇題的一些解答思維,今天我們以數學這個學科為例,通過一些歷年大學聯考真題,給同學們傳授一些選擇題的解答思維:“如何理解轉化知識點,如何將選擇題做的又快又對”。(那位認為上篇博文過於理論的同學,請看過來,現在我們具體教您技巧了。)

解答大學聯考選擇題既要求準確破解,又要快速選擇,正如《考試說明》中明確指出的,應“多一點想的,少一點算的”。我們都會有算錯的時候,怎樣才不會算錯呢?“不算就不會算錯” 因此,在解答時應該突出一個選字,儘量減少書寫解題過程,在對照選擇支的同時,多方考慮間接解法,依據題目的具體特點,靈活、巧妙、快速地選擇解法,以便快速智取。我們不要給任何“方法”做出限定,重要的是這種解答的思想方式。下面略舉數例加以說明:

快速解題思維一:利用題目中的已知條件和選項的特殊性。對於具有一般性的數學問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去偽存真的目的。

大家看題目,就可以看到所有選項都是數值。並且這個數值正是我們所求的k1k2的值。這麼說來,無論任何情況下,都能滿足這個條件。於是我們可以令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點,C為短軸上的一個頂點,那麼就極大地簡化了計算過程,省去了“標準答案”中提供的設定未知數,產生龐大的計算量。通過特殊圖形的構建,就能簡化整個計算過程,最終得出選項為B(請大家自行計算)。

例2 △ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,B是A和C的等差中項,則a+c與2b的大小關係是( )

A a+c2b B a+c2b C a+c≥2b D a+c≤2b

大家看這道題,本題中沒有給定三角形的具體形狀,故說明任何三角形都可以得出一個唯一選項。所以我們不妨令A=B=C=600,則可排除A、B,再取角A,B,C分別為300,600,900,可排除C,故答案為D。

如果本題不取特殊函式,則比較難以下手。而出題者的本意就是考察學生對式子(公式表現形式)的理解。既然他要考察的是週期,我們就自然而然順著他們的意思,往周期函式上靠即可快速解答。

快速解題思維二:利用圖形的特殊性(平面解析、立體幾何常用)將所要研究的問題向極端狀態進行分析,使因果關係變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的。

這道題就非常考察學生的應變能力和解題思想,相信這麼一畫圖,答案馬上就出來了,並且不需要任何計算還符合題意。而大部分學生可能是畫一個正三稜柱,並取中點設定P,Q兩點,從而進行計算。這也是一種解題思想,但是還是過於拘泥於“正規答題”,P與A1重合,Q與C重合是大家的思維盲點,如果能打破這些盲點,解這類題將容易的多。很多平面解析圖用到這種“極端”的思想,是非常容易解決的,尤其是選擇題中求定值、求取值範圍的題型。

快速解題思維三:利用選項比較快速答題。利用已知條件和選擇支所提供的資訊,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達到正確選擇的目的。

排除選項的思想應該是我們具備的必備思想之一。這樣可以極大的減少計算量,從而快速一些看似計算量複雜數學選擇題。

數學選擇題還有很多題型,我們只要思路開闊,不要限定於傳統的解題方式,是比較容易解答題目的'。除了少數單純考察知識點的題,大部分題型都可以用“思維”來解題,避免“小題大做”,從而真正提高解題速度,提高解題準確率。因為篇幅有限,下面只說明一下其他題型的一些解題思想,提供少量題型進行分析。

快速解題思維四:數形結合思維。這種思維是大家最為熟悉的,很多題一畫圖就一目瞭然,或者馬上就有解題思路和方向。但是由於是選擇題,建議同學們儘量選擇符合題目條件的特殊圖形,便於簡化計算。具體案例就不再列舉。

快速解題思維五:選項代入逆推思想。這類題型通常選項是固定數值。由於是選擇題,從條件計算出結論,就是小題大做,無論是時間和精力方面的投入都十分吃虧,不妨將答案一一代入,即可得出正確結論。

快速解題思維六:估值思維。有些問題,由於題目條件限制,無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷,此時只能藉助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。

例9 1、2、3、4、5這五個數字,組成沒有重複數的三位數,其中奇數共有:

A、36個 B、60個 C、24個 D、28個

由於五個數字可組成60個(A53)沒有重複數字的三位數,而其中12345中,奇數有3個,偶數有兩個,所構成及奇數必然超過一半,但又不全是奇數,而B是所有不重複的三位數,C、D都沒有超過一半。故選A。

快速解題思維七:歸納推導思維。對題設和選擇支的特點進行分析,發現規律,歸納得出正確判斷的方法。

例10 256-1可能被120和130之間的兩個數所整除,這兩個數是:

A、123,125 B、125,127 C、127,129 D、125,127

由256-1=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故選C。很多學生比較害怕這類題,尤其是先給出一個式子,然後求解某數或某字母的20XX次方,這類題型通常都有周期性,需要我們進行歸納推導,得出規律後判斷。當你具備這種思維後,去解答這類題型,就發現這類題完全屬於送分題。

快速解題思維八:無招勝有招思維。解答數學選擇題,其實並沒有規定大家要具備特定的套路,前面列舉的思維只是單純的從題目角度上看,採用了哪些思維而做的一些解說。做選擇題重點是要抓住題目和選項的特徵,利用數學知識點進行推導演繹。我們的基本思想是快速解答,利用一切可以利用的因素來做題。如09年的北京卷的一道題(類似骰子東西南北方向的),很多同學就現場通過摺疊草稿紙得出正確選項。我們的目的是不擇手段把分數拿到手,因此如何減少計算量,如何避免小題大做,就要具備更多的思考能力。我們要在平時做題時,加大思維的應用度,尋求正確選項的過程中,只要你認為有“理”即可,減少對“標準答案”的依賴。

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