數學思想方法簡單的說就是求解的方法，那麼，以下是小編給大家整理收集的關於數學思想方法，供大家閱讀參考。
特殊與一般的數學思想：對於在一般情況下難以求解的問題，可運用特殊化思想，通過取特殊值、特殊圖形等，找到解題的規律和方法，進而推廣到一般，從而使問題順利求解。常見情形為：用字母表示數；特殊值的應用；特殊圖形的應用；用特殊化方法探求結論；用一般規律解題等。
整體的數學思想：所謂整體思想，就是當我們遇到問題時，不著眼於問題的各個部分，而是有意識地放大考慮問題的視角，將所需要解決的問題看作一個整體，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體與區域性的內在聯絡來解決問題的思想。用整體思想解題時，是把一些彼此獨立，但實質上又相互緊密聯絡的量作為整體來處理，一定要善於把握求值或求解的問題的內在結構、數與形之間的內在結構，要敏銳地洞察問題的本質，有時也不要放棄直覺的作用，把注意力和著眼點放在問題的整體上。常見的情形為：整體代入；整式約簡；整體求和與求積；整體換元與設元；整體變形與補形；整體改造與合併；整體構造與操作等。分類討論的數學思想：也稱分情況討論，當一個數學問題在一定的題設下，其結論並不唯一時，我們就需要對這一問題進行必要的分類。將一個數學問題根據題設分為有限的若干種情況，在每一種情況中分別求解，最後再將各種情況下得到的答案進行歸納綜合。分類討論是根據問題的不同情況分類求解，它體現了化整為零和積零為整的思想與歸類整理的方法。運用分類討論思想解題的關鍵是如何正確的進行分類，即確定分類的標準。分類討論的原則是：（1）完全性原則，就是說分類後各子類別涵蓋的範圍之和，應當是原被分物件所涵蓋的範圍，即分類不能遺漏；（2）互斥性原則，就是說分類後各子類別涵蓋的範圍之間，彼此互相獨立，不應重疊或部分重疊，即分類不能重複；（3）統一性原則，就是說在同一次分類中，只能按所確定的一個標準進行分類，即分類標準統一。分類的方法是：明確討論的物件，確定物件的全體，確立分類標準，正確進行分類，逐步進行討論，獲取階段性結果，歸納小結，綜合得出結論。常見的情形為：由字母系數引起的討論；由絕對值引起的討論；由點、線的運動變化引起的討論；由圖形引起的討論；由邊、點的不確定引起的討論；存在特殊情形而引起的討論；應用問題中的分類討論等。
轉化的數學思想：將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、聯想、類比等思維過程，選擇恰當的方法進行變換，化歸為在已知知識範圍內已經解決或容易解決的問題。解題的過程實際就是轉化的過程。常見的情形為：高次轉化為低次、多元轉化為一元、式子轉化為方程、次元轉化為主元、正面轉化為反面、分散轉化為集中、未知轉化為已知、動轉化為靜、部分轉化為整體、還有一般與特殊、數與形、相等與不等之間的相互轉化。
數形結合的數學思想：數與形是數學教學研究物件的兩個側面，把數量關係和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是數形結合思想。數、式能反映圖形的準確性，圖形能增強數、式的直觀性，“數形結合”可以調動和促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯絡，從複雜的數量關係中凸顯最本質的特徵。數形結合是研究數學問題的有效途徑和重要策略，它體現了數學的和諧美、統一美。華羅庚先生曾用“數缺形時少直覺，形少數時難入微”作高度的概括。常見的情形為：利用數軸、函式的圖象和性質、幾何模型、方程與不等式以及數式特徵可以將代數問題轉化為集合問題；利用代數計算、幾何圖形特徵可以將幾何問題轉化為代數問題；利用三角知識解決幾何問題；利用統計圖表讓統計資料更形象更直觀等。
函式與方程的思想：函式的思想就是利用運動與變化的觀點、集合與對應的思想，去分析和研究數學中的等量關係，建立和建構函式關係，再運用函式的圖象和性質去分析問題，達到轉化問題的目的，從而使問題獲得解決。方程的思想就是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型——方程或方程組，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決。函式與方程的思想實際是就是一種模型化的思想。常見的情形為：數字問題、面積問題、幾何問題方程化；應用函式思想解方程問題、不等問題、幾何問題、實際問題；利用方程作判斷；構建方程模型探求實際問題；應用函式設計方案和探求面積等。
常用數學方法如：配方法、消元法、換元法、待定係數法、構造法、主元法、面積法、類比法、引數法、降次法、圖表法、估演算法、分析法、綜合法、拼湊法、割補法、反證法、倒數法、同一法等。
關於數學思想方法2國中數學中蘊含的數學思想很多，其中最主要的數學思想方法包括轉化思想、數形結合思想、分類討論思想、函式與方程思想等．
(1)轉化思想．轉化思想就是人們將需要解決的問題，通過演繹、歸納等轉化手段，歸結為另一種相對容易解決或已經有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決．轉化思想體現在數學解題過程中就是將未知的、陌生的、複雜的問題通過演繹和歸納轉化為已知的、熟悉的、簡單的問題．
國中數學中諸如化繁為簡、化難為易、化未知為已知等均是轉化思想的具體體現．具體而言，代數式中加法與減法的轉化，乘法與除法的轉化，用換元法解方程，在幾何中新增輔助線，將四邊形的問題轉化為三角形的問題，將一些角轉化為圓周角並利用圓的知識解決問題等等都體現了轉化思想．在國中數學中，轉化思想運用的最為廣泛．
(2)數形結合思想．數學是研究現實世界空間形式和數量關係的科學，因而，在某種程度上可以說數學研究是圍繞著數與形展開的．國中數學中的“數”就是代數式、方程、函式、不等式等符號表達式，國中數學中的“形”就是圖形、圖象、曲線等形象表示式．數形結合思想的實質是將抽象的數學語言（“數”)與直觀的圖象(“形“)結合起來，數形結合思想的關鍵就是抓住“數”與“形”之間本質上的聯絡，以“形”直觀地表達“數”，以“數”精確地研究“形”，實現代數與幾何之間的相互轉化．數形結合思想包括“以形助數”和“以數輔形”兩個方面，它可以使代數問題幾何化，幾何問題代數化．“數無形時不直觀，形無數時難入微．”數形結合是研究數學、解決數學問題的重要思想，在國中數學中有著廣泛應用．
譬如，在國中數學中，通過數軸將數與點對應，通過直角座標系將函式與圖象對應均體現了數形結合思想的應用．再比如，用數形結合的思想學習相反數、絕對值等概念，學習有理數大小比較的法則，研究函式的性質等，從形象思維過渡到抽象思維，從而顯著降低了學習難度．
(3)分類討論思想．分類討論思想就是根據數學物件本質屬性的共同點和差異點，將數學物件區分為不同的種類．分類是以比較為基礎的，它有助於揭示數學物件之間的內在聯絡與規律，有助於學生總結歸納數學知識、
解決數學問題．
譬如，國中數學從整體上看分為代數、幾何、概率統計等幾大版塊，並分別採用不同方法進行研究，就是分類思想的體現．具體而言，實數的分類，方程的分類、三角形的分類、函式的分類、統計量的分類等等，都是分類思想的具體體現．分類思想在國中數學中有大量運用，從國中數學內容的組織與展開到數學概念的界定與劃分再到數學問題的分析與解決都大量運用著分類思想．
(4)函式與方程思想．函式與方程思想就是用函式的觀點和方法分析問題、解決問題．函式思想是客觀世界中事物運動變化、相互聯絡、相互制約的普遍規律在數學中的具體反映．函式與方程思想的本質是變數之間的對應，即用變化的觀點和函式的形式將所研究的數量關係表示出來，然後用函式的性質進行研究，從而使問題獲得解決．如果函式的形式用解析式的方式表示，那麼就可以將函式解析式看作方程，並通過解方程和對方程的研究使問題得到解決，這就是方程思想．
譬如國中數學中大量涉及一次函式、反比例函式、二次函式等內容的數學問題都要用到函式與方程思想來解決．由於函式思想與方程思想的內容和形式相一致，因而往往將其並稱為函式與方程思想，並將二者結合學習與
運用．
除上述幾種主要的`數學思想之外，國中數學中還有集合思想、對應思想、符號化思想、公理化思想等．國中數學主要包括如下基本的數學方法：（1）幾種重要的科學思維方法：比較與分類、觀察與嘗試、分析與綜合、概括與抽象、特殊與一般、歸納與類比等；（2）幾種重要的推理方法：完全歸納法、綜合法、分析法、反證法、演繹法等；（3）幾種常用的求解方法：待定係數法、數學建模法、配方法、消元法、換元法、構造法、座標法、引數法等．
1、配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函式的極值和解析式等方面都經常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。
3、換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較複雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函式乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函式，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的。
關於數學思想方法31、“方程”的思想
數學是研究事物的空間形式和數量關係的，國中最重要的數量關係是等量關係，其次是不等量關係。最常見的等量關係就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關係，可以建立一個相關等式：速度×時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程裡的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在國小就已經接觸過簡易方程，而七年級則比較系統地學習解一元一次方程，並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。八年級和九年級我們學習瞭解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、引數方程、極座標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而為學好其它形式的方程打好基礎。
所謂的“方程”思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜複雜的關係，善於用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
2、“數形結合”的思想
大千世界，“數”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。國中數學的兩個分支——代數和幾何，代數是研究“數”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數要藉助“形”，研究幾何要藉助“數”，“數形結合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在九年級，建立平面直角座標系後，研究函式的問題就離不開圖象了。往往藉助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今後的數學學習中，要重視“數形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嚐到甜頭的人慢慢會養成一種“數形結合”的好習慣。
3、“對應”的思想
“對應”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數“1”，將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數“2”;隨著學習的深入，我們還將“對應”擴充套件到對應一種形式，對應一種關係，等等。比如我們在化簡求值計算中，將式子中有關字母或某個整體的值,對應代入，直接算出原式的結果。又比如我們到九年級綜合學習了與圓有關的角，圓心角、圓周角、弦切角的數量關係必須“對應”同一段弧才能成立。這就是運用“對應”的思想和方法來解題。八年級、九年級我們還看到數軸上的點與實數之間的一一對應，直角座標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應，函式與其圖象之間的對應。總之，“對應”的思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用。
4、“轉化”的思想
解數學題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把複雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段，逐漸將它轉變成一個大家熟知的簡單的數學形式，然後通過大家所熟悉的數學運算把它解決。
比如，我們學校要擴大校園，需要向某村徵地。而某村給了一塊形狀不規則的地，如何丈量它的面積呢?首先，使用適當的測量工具，依據一定的比例，將實際地形繪製成紙上圖形，然後將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形，利用學過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規則地形的總面積。在這裡，我們把無法計算的不規則圖形轉化成了可以計算的規則圖形，從而解決了土地丈量問題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉化成一元一次方程或一元二次方程，然後用已知的步驟或公式把它們解決。
“轉化和替代”的思想，是解題的最重要的思維習慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到“轉化”，也總是能夠“轉化”的。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易、化繁為簡、化未知為已知”的。同學之間也應多交流交流“成功轉化”的體會，深入理解“轉化”的真正含義，切實掌握“轉化”的思維和技巧。
一、什麼是數學思想方法
數學思想是指現實世界的空間形式和數量關係反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的一種結果、它是數學中處理問題的基本觀點，是對數學基礎知識與基本方法本質的概括，是創造性地發展數學的指導方針。數學思想比一般說的數學概念具有更高的抽象概括水平，後者比前者更具體更豐富，而前者比後者更本質更深刻。數學方法是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式。數學思想和數學方法兩者既統一又有區別。例如、在國中代數中，解多元方程組，用的是“消元法”;解高次方程，用的是“降次法”;解雙二次方程、用的是“替換法”。這裡的“消元”、“降次”、“替換”都是具體的數學方法，但它們不是數學思想，這三種方法共同體現出“轉化”這一數學思想，即把複雜問題轉化為簡單問題的思想。具體的數學方法，不能冠以“思想”二字。如“配方法”，就不能稱為數學思想、它的實質是恆等變形，體現了“變換”的數學思想。然而，每一種數學方法、都體現了一定的數學思想;每一種數學思想在不同的場合又通過一定的手段表現出來，這裡的手段就是數學方法。也就是說，數學思想是理性認識、是相關的數學方法的精神實質和理論依據。數學方法是指向實踐的、是工具性的，是實施有關思想的技術手段。因此、人們通常將數學思想和方法看成一個整體概念—數學思想方法。一般來說，數學思想方法具有三個層次:低層次的數學思想方法(如消元法、換元法、代人法等)，較高層次的數學思想方法(如分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等)，高層次的數學思想方法(如轉化、分類、數形結合等)。較低層次的數學思想方法經抽象概括可上升為較高層次的數學思想方法，各層次間沒有明確的界限。
二、為什麼要研究國中數學思想方法
1、教學本身的需要國中數學教材體系包括兩條主線。其一是數學知識，這是編寫教材的一條明線;其二是數學思想方法，這是編寫教材的指導思想，它是大都不能明確寫進教材的一條暗線。前者容易理解，後者不易看明;前者是教材寫什麼，後者則明確為什麼要這樣寫;只有理解後者才能真正從整體上、本質上理解教材。《九年制義務教育全日制初級中學數學教學大綱》明確指出:“國中數學的基礎知識主要是國中代數、
幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理以及由其內容反映出來的數學思想和方法。”這就要求我們在數學知識教學的同時，必須注意數學思想方法的有機滲透和統帥作用。只有這樣、才能有助於學生形成一個既有肉體又有靈魂的活的數學知識結構，促進學生數學能力的發展，推動學生思維一般品質乃至整個素質的全面提高。
2、數學發展的需要翻開數學史，從算術到代數，從常量數學到變數數學，從偶然數學到必然數學，從“明晰”數學到“模糊”數學，以及從手工證明到機器證明等，歷史上的這幾次重大轉折，首先是數學思想方法的轉變，這種轉變還表明了數學的發展不僅是量的發展、還有質的飛躍，隨著數學的發展，數學思想方法日益豐富。如果說歷史上是數學思想方法推進了數學科學，那麼在數學教學中，就是數學思想方法在傳導著數學的精神，在塑造著人的靈魂，在對一代人的數學素質實施著深刻、穩定而持久的影響。
3、國民素質的需要當今世界，青少年只有具備很強的適應能力，才能參與社會競爭。對數學來說，就是具備運用所學基礎知識解決實際問題的能力，根據需要去自學新知識的能力。因此，數學思想方法的培養比只教會學生幾個數學公式更為重要，它將使學生獲得自學數學、發展數學的本領，獲得把數學思想方法遷移為解決其它問題的能力、從而形成更什的智慧結構、讓學生終生受益。正如德閏學者馮?勞厄說的:“教育尤非是一切學過的東西都忘掉時所剩下的東西。”這種使人終身受用的東西、數學教學中指數學思想方法有資料表明、我國的中學生畢業後直接用到的數學知識並不多，更多的是受到數學思想方法的薰陶與啟迪
4、教學改革的需要當前數學教學中，過於強調對定義、定理、法則、公式的灌輸與記憶，不注意這些概念、知識的發生、發展、應用過程的揭示與解釋，不善於將這一過程中豐富的思想方法進行抽象和概括，存在著“掐頭去尾燒中段”的狀況，即使有應用過程、也只是在解題過程中、強調對問題一招一式、一題-解、一法一題的個別解決，定勢套路的總結，而輕視思路分析、忽視解題的思維過程，不能將具體的知識和個別的數學方法上升到數學思想的高度、揭示方法的實質和規律，長此以往，嚴重阻礙r學生創造力的培養和發展，而數學思想方法的教學是把傳統的知識型教學轉化為能力型教學的關鍵，是培養創造性人才的良好手段和渠道。
三、國中數學思想方法主要有哪些
根據“大綱’‘精神，國中數學的基本思想主要指轉化、分類、數形結合等基本方法主要指待定係數法、消兒法、配方法、換元法、圖象法等由於數學方法在教材中大都有具體陳述，而數學思想卻是隱含在知識系統之中、這為強化數學思想方法帶來了一定困難_為此、下面談談轉化、分類討論、數形結合等在國中數學中的表現「〕1、轉化思想所謂轉化思想是指一種研究物件在一定條件下轉化為另一種研究物件的思維方式轉化思想是數學思想方法的核心，其它數學思想方法都是轉化的手段或策略)國中數學中運用轉化思想具體表現在以下三個方面:(l)把新問題轉化為原來研究過的問題如有理數減法轉化為加法，除法轉化為乘法等(助把複雜的問題轉化為簡單的問題(，新問題用已有的方法不能或難以解決時，建立新的研究方式如引進負數，建立數軸;變利用逆運算的性質解方程為利用等式的性質解方程，等等。‘2、分類討論思想所謂分類討論是指對於複雜的物件，為了研究的需要、根據物件本質屬性的相同點和差異性，將物件區分為不同種類，通過研究各類物件的性質，從而認識整體的性質的思想方式。在分類討論中要注意標準的同一性、即劃分始終是同一個標準、這個標準必須是科學合理的;分域的互斥性、即所分成的各類既要互不包含、義要使各類總和等於討論的全集;分域的逐級性，有的問題分類後還可在每，類中丙繼續分類。運用分類討論思想指導數學教學，有利於學生歸納、總結所學的數學知識，使之系統化、條理化、並逐步形成一個完整的知識結構網路，這有利於學生嚴密、清晰、合理地探索解題思路，提高數學思維能力。在國中數學中需要分類討淪的問題主要表現個方而:(扮有的數學概念、定理的論證包含多種情況、這類問題需要分類討論。如平面兒何中二角形的分類、四邊形的分類、角的分類、圓周角定理、圓冪定理、弦切角定理等的證明，都涉及到分類i寸論(約解含字毋引數或絕對值符號的為一程、不等式、討論算術根、正比例和反比例的數中二次項係數。
與圖象的開L:]方向等，由於這些引數的取位不同或要去掉絕對值符號就有不同的結果、這類問題需要分類討論(3)有的數學問題、雖結論惟一但導致這結論的前提不盡相同、這類問題也要分類討論3一效形結合思想所謂數形結合是指抽象的數學語言與形象直觀的圖形結合起來、從而實現由抽象向具體轉化的一種思維方式。
華羅庚說過:“數缺形時不直觀，形少數時難人微”有些數最關係、藉助於圖形的性質，可以使許多抽象的概念和複雜的關係直觀化、形象化、簡單化，而圖形的一些性質、藉助於數量的計算和分析、得以嚴謹化。在國中階段，數形結合的“形”可以是數軸、函式的圖象和幾何圖形等等、它們都具有形象化的特點數形結合思想在國中數學中主要表現在以下兩個方面;(l)以形助數，幫助學生深刻理解數學概念如教師可以用數軸上點和實數之間的對應關係來講清相反數、絕對值的概念以及比較兩個數大小的方法;運用函式圖象的性質討淪一元三次方程的根以及討論一7乙一次小等式等等(2)以數助形，幫助學生簡化解題方法。國中數學中還滲透了類比、歸納、聯想等數學思想方法這些思想力一法之間，是相互滲透、互相促進的，在數學教學中要有機地結合起來。
四、如何加強國中數學思想方法的滲透
1、把握數學思想方法的層次性根據‘、大綱”精神、在國中要求‘’瞭解”的數學思想有轉化、分類討論、數形結合、類比等要求“瞭解”的方法有分類法、類比垮、反證法;要求‘理解”或“會應用”的方法有待定係數法、消兀法、降次法、配方法、換元法、圖象法。這吸“瞭解”、“理解”、“會運用”是教學要求的具體尺子、隨便提高或降低都會給這一基礎知識的教學帶來災難
2、加強知識的發生過程、適時滲透數學思想方法萊布尼茲有一句名言:“沒有什」麼比看到發明的源泉(過程)比發明本身吏重要了”。數學教學不應是數學活動結果的教學、而應是數學活動〔思維活動)過程的教學數學知識的發生過程、實際上也是數學思想方法的發生過程。我們在教學中不僅要告訴學且有哪些數學思想和力一法、它們各有什麼用、而且更重要的是向學生展現概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的被發現過程、思路的探索過程、規律的被揭示過程等。否則學生遇到新問題時，儘管頭腦中也知道要在數學思想方法的指導下解決，但仍然不知從何處人手
3、既要突出重點、又要逐步滲透在教學過程的不同階段，對數學思想方法的教學的側重點應有所不同。在低年級介紹較低層次，在高年級介紹較高層次;新授課階段介紹低層次的，複習鞏固階段介紹較高層次的。下面以二元一次方程組的解法的教學為例加以說明:開始講代入消元法和加減消元法，讓學生明確兩者雖然不同，但作用卻是一致的—都把二元一次方程組化為一元一次方程，兩者統一稱為消元法。消元的思想是解二元一次方程組的基本思想;在複習階段則讓學生理解消元思想實施的結果是化二元為一元，即化繁為簡、化陌生為熟悉，為徹底解決問題鋪平道路，從而把消元的思想上升為化簡和轉化的高層次的數學思想。
4、努力做到掌握數學方法和滲透數學思想的有機結合數學教學本身就是思維活動過程的教學，引導學生把握數學方法，按照思維活動的規律，滲透合理的數學思想，才能提高和發展學生的思維能力。具體可從兩個方面人手:一方面，通過數學思想的滲透，啟發、幫助學生髮現和認識教科書中闡述的數學方法，使得數學不只是單純的灌輸，而是使這些方法成為分析問題和解決問題的有力工具，做到自然而然地掌握和運用;另一方面，通過對數學方法的掌握，進一步瞭解隱含於其中的數學思想，認識到具體事物的本質，從而逐步掌握科學的思想方法。以上這兩個方面的交替發展，還可以從新舊知識的聯絡，轉化、發展等方面引發學生的思維活動，使未知問題轉化為已知問題而得到解決。這就要求教學過程中必須根據問題的具體情況及時創設思維情境，如暗示、引導、分析、揭示等，這些方法會使學生的思維豁然開朗，留下深刻的印象，並且饒有趣味。例如，計算有理數乘除混合運算時，把除以a變為乘以l/a，使兩種運算轉化為一種運算，這是多種運算向統一運算轉化的體現。在二元、三元一次方程組的解法教學中，消元的思想就成為轉化的。
指導思想，而代入法、加減法是這一指導思想產生的必然方法。當然、加強國中數學思想方法的滲透，並不是靠對幾個範例的分析就能解決的，而要靠在整個教學過程中站在方法論的高度講出學生在課本里的字裡行間看不出的奇珍異寶。
