各位即將面臨會考的學生們,本站小編為大帶來一份2016年攀枝花的會考數學試題,文末有答案,希望能對大家有幫助,更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
1.下列各數中,不是負數的是( )
A.﹣2 B.3 C.﹣ D.﹣0.10
2.計算(ab2)3的結果,正確的是( )
5
3.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
4.下列說法中正確的是( )
A.“開啟電視,正在播放《新聞聯播》”是必然事件
B.“x2<0(x是實數)”是隨機事件
C.擲一枚質地均勻的硬幣10次,可能有5次正面向上
D.為了瞭解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況,宜採用普查方式調查
5.化簡 + 的結果是( )
A.m+n B.n﹣m C.m﹣n D.﹣m﹣n
6.下列關於矩形的說法中正確的是( )
A.對角線相等的四邊形是矩形
B.矩形的對角線相等且互相平分
C.對角線互相平分的四邊形是矩形
D.矩形的對角線互相垂直且平分
7.若x=﹣2是關於x的一元二次方程x2+ ax﹣a2=0的一個根,則a的值為( )
A.﹣1或4 B.﹣1或﹣4 C.1或﹣4 D.1或4
8.如圖,點D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一條弦,則sin∠OBD=( )
A. B. C. D.
9.如圖,二次函式y=ax2+bx+c(a>0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點A、B的橫座標分別為﹣1和3,則下列結論正確的是( )
A.2a﹣b=0
B.a+b+c>0
C.3a﹣c=0
D.當a= 時,△ABD是等腰直角三角形
10.如圖,正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交於點O,摺疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合,展開後摺痕DE分別交AB、AC於點E、G,連結GF,給出下列結論:①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1,則正方形ABCD的面積是6+4 ,其中正確的結論個數為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分)
11.月球的半徑約為1738000米,1738000這個數用科學記數法表示為 .
12.對部分參加夏令營的中學生的年齡(單位:歲)進行統計,結果如表:
年齡 13 14 15 16 17 18
人數 4 5 6 6 7 2
則這些學生年齡的眾數是 .
13.如果一個正六邊形的每個外角都是30°,那麼這個多邊形的內角和為 .
14.設x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的兩個實數根,則 + 的值為 .
15.已知關於x的分式方程 + =1的解為負數,則k的取值範圍是 .
16.如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,D為BC邊的中點,以AD上一點O為圓心的⊙O和AB、BC均相切,則⊙O的半徑為 .
三、解答題(共8小題,滿分66分)
17.計算; +20160﹣| ﹣2|+1.
18.如圖,在平面直角座標系中,直角△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉後對應的△A1B1C1;
(2)分別連結AB1、BA1後,求四邊形AB1A1B的面積.
19.中秋佳節我國有賞月和吃月餅的傳統,某校數學興趣小組為了瞭解本校學生喜愛月餅的情況,隨機抽取了60名同學進行問卷調查,經過統計後繪製了兩幅尚不完整的統計圖.
(注:參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇)
請根據統計圖完成下列問題:
(1)扇形統計圖中,“很喜歡”的部分所對應的圓心角為 度;
條形統計圖中,喜歡“豆沙”月餅的學生有 人;
(2)若該校共有學生900人,請根據上述調查結果,估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有 人.
(3)甲同學最愛吃雲腿月餅,乙同學最愛吃豆沙月餅,現有重量、包裝完全一樣的雲腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個,讓甲、乙每人各選一個,請用畫樹狀圖法或列表法,求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率.
20.如圖,在平面直角座標系中,O為座標原點,△ABO的邊AB垂直與x軸,垂足為點B,反比例函式y= (x>0)的圖象經過AO的中點C,且與AB相交於點D,OB=4,AD=3,
(1)求反比例函式y= 的解析式;
(2)求cos∠OAB的值;
(3)求經過C、D兩點的一次函式解析式.
21.某市為了鼓勵居民節約用水,決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14噸(含14噸),則每噸按政府補貼優惠價m元收費;若每月用水量超過14噸,則超過部分每噸按市場價n元收費.小明家3月份用水20噸,交水費49元;4月份用水18噸,交水費42元.
(1)求每噸水的政府補貼優惠價和市場價分別是多少?
(2)設每月用水量為x噸,應交水費為y元,請寫出y與x之間的函式關係式;
(3)小明家5月份用水26噸,則他家應交水費多少元?
22.如圖,在矩形ABCD中,點F在邊BC上,且AF=AD,過點D作DE⊥AF,垂足為點E
(1)求證:DE=AB;
(2)以A為圓心,AB長為半徑作圓弧交AF於點G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面積.(結果保留π)
23.如圖,在△AOB中,∠AOB為直角,OA=6,OB=8,半徑為2的動圓圓心Q從點O出發,沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動,同時動點P從點A出發,沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動,設運動時間為t秒(0
(1)當t為何值時,點Q與點D重合?
(2)當⊙Q經過點A時,求⊙P被OB截得的弦長.
(3)若⊙P與線段QC只有一個公共點,求t的取值範圍.
24.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A、B兩點,B點座標為(3,0),與y軸交於點C(0,﹣3)
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P在拋物線位於第四象限的部分上運動,當四邊形ABPC的面積最大時,求點P的座標和四邊形ABPC的最大面積.
(3)直線l經過A、C兩點,點Q在拋物線位於y軸左側的部分上運動,直線m經過點B和點Q,是否存在直線m,使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似?若存在,求出直線m的解析式,若不存在,請說明理由.
參考答案與試題解析
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
1.下列各數中,不是負數的是( )
A.﹣2 B.3 C.﹣ D.﹣0.10
【考點】正數和負數.
【分析】利用負數的定義判斷即可得到結果.
【解答】解:A、﹣2是負數,故本選項不符合題意;
B、3是正數,不是負數,故本選項符合題意;
C、﹣ 是負數,故本選項不符合題意;
D、﹣0.10是負數,故本選項不符合題意;
故選:B.
【點評】此題考查了正數與負數,分清正數與負數是解本題的關鍵.
2.計算(ab2)3的結果,正確的是( )
5
【考點】冪的乘方與積的乘方.
【分析】直接利用積的乘方運演算法則再結合冪的乘方運演算法則化簡求出答案.
【解答】解:(ab2)3=a3b6.
故選:A.
【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及冪的乘方運算,正確掌握運演算法則是解題關鍵.
3.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各選項進行判斷.
【解答】解:A、平行四邊形為中心對稱圖形,所以A選項錯誤;
B、圖形為中心對稱圖形,所以B選項錯誤;
C、圖形為軸對稱圖形,所以C選項錯誤;
D、圖形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形,所以D選項正確.
故選D.
【點評】本題考查了中心對稱圖形:把一個圖形繞某一點旋轉180°,如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合,那麼這個圖形就叫做中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心.也考查了軸對稱圖形.
4.下列說法中正確的是( )
A.“開啟電視,正在播放《新聞聯播》”是必然事件
B.“x2<0(x是實數)”是隨機事件
C.擲一枚質地均勻的硬幣10次,可能有5次正面向上
D.為了瞭解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況,宜採用普查方式調查
【考點】概率的意義;全面調查與抽樣調查;隨機事件.
【專題】探究型.
【分析】根據選項中的事件可以分別判斷是否正確,從而可以解答本題.
【解答】解:選項A中的事件是隨機事件,故選項A錯誤;
選項B中的事件是不可能事件,故選項B錯誤;
選項C中的事件是隨機事件,故選項C正確;
選項D中的事件應採取抽樣調查,普查不合理,故選D錯誤;
故選C.
【點評】本題考查概率的意義、全面調查與抽樣調查、隨機事件,解題的關鍵是明確概率的意義,根據實際情況選擇合適的調查方式.
5.化簡 + 的結果是( )
A.m+n B.n﹣m C.m﹣n D.﹣m﹣n
【考點】分式的加減法.
【分析】首先進行通分運算,進而分解因式化簡求出答案.
【解答】解: +
= ﹣
=
=m+n.
故選:A.
【點評】此題主要考查了分式的加減運算,正確分解因式是解題關鍵.