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圓形跑道型別的奧數題解答

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圓形跑道問題:(中等難度)

圓形跑道型別的奧數題解答

如圖,三條圓形跑道,每條跑道的.長都是0.5千米,A、B、C三位運動員同時從交點O出發,分別沿三條跑道跑步,他們的速度分別是每小時4千米,每小時8千米,每小時6千米。問:從出發到三人第一次相遇,他們共跑了多少千米?

圓形跑道答案:

三位運動員跑完千米所用時間分別為1/4時、1/8時、1/6時,因而。跑一圈所用的時間分別為1/8時、1/16時、1/12時,它們的最小公倍數為1/4,所以從出發到第一次相遇需1/4時,此時跑了1/4÷1/8=2(圈),跑了1/4÷1/16=4(圈),C跑了1/4÷1/12=3(圈)。總計2+3+4=9(圈),0.5×9=4.5=千米。所以從出發到三人第一次相遇,它們共跑了4.5千米。