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2017年九年級上冊數學期會考前衝刺題

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2017年九年級上冊數學期會考前衝刺題

  一、選擇題(每題5分,共50分)

1、下列各式運算正確的一項是( )

A. B. C. D.

2、如圖,一扇窗戶開啟後,用窗鉤 可將其固定,這裡所運用的幾何原理是(  )

A.三角形的穩定性 B.兩點之間線段最短

C.兩點確定一條直線  D.垂線段最短

3、下圖圖形中是中心對稱的圖形是( )

4、如圖,在銳角△ABC中,AB=6,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC於點D,M,N分別是AD和AB上的動點,則BM+MN的最小值是( )

A. B. 6 C. D. 3

5、如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上,下列結論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .其中正確的有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

第5題圖 第4題圖

6、二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結論:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當x>﹣1時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結論有(  )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

7、如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm.動點E從點B出發,沿著線路BC→CD→DA運動,在BC段的平均速度是1cm/s,在CD段的`平均速度是2cm/s,在DA段的平均速度是4cm/s,到點A停止.設△ABE的面積為y(cm2),則y與點E的運動時間t(s)的函式關係圖象大致是(  )

A. B.

C. D.

8、下列調查中,適合用普查方式的是( )

A.瞭解2016年最新一批炮彈的殺傷半徑 B. 瞭解陽泉電視臺《XX》欄目的收視率

C. 瞭解黃河的魚的種類 D. 瞭解某班學生對“山西精神”的知曉率

9、如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點,點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/s.若P,Q同時開始運動,設運動時間為t(s),△BPQ的面積為y(cm2).已知y與t的函式圖象如圖2,則下列結論錯誤的是( )

=6cm B.

C.當0

10、已知M(a,b)是平面直角座標系xOy中的點,其中a是從l,2,3,4三個數中任取的一個數,b是從l,2,3,4,5四個數中任取的一個數。定義“點M(a,b)在直線x+y=n上”為事件 (2≤n≤9,n為整數),則當 的概率最大時,n的所有可能的值為( )

A.5 B.4或5 C.5或6 D.6或7

  二、填空題(每題4分,共20分)

11、對於實數x,我們規定[X)表示大於x的最小整數,如 ,現對64進行如下操作:

這樣對64只需進行4次操作後變為2,類似地,只需進行4次操作後變為2的所有正整數中,最大的是 ______________ .

12、如圖,點A是半圓上一個三等分點,點B是 的中點,點P是直徑MN上一動點,若⊙O的半徑為1,則AP+BP的最小值是 .

13、已知-1

14、如圖,DB為半圓的直徑,A為BD延長線上一點,AC切半圓於點E,BC⊥AC於點C,交半圓於點F.已知BD=2,設AD=x,CF=y,則y關於x的函式解析式是    .

15、已知直線 , , 的圖象如圖所示,若無論x取何值,y總取y1、y2、y3中的最小值,則y的最大值為 _____ .

  三、解答題(50分)

16、(12分)如圖,拋物線y=a(x-1)2+c與x軸交於點A(1- ,0)和點B,將拋物線沿x軸向上翻折,頂點P落在點P′(1,3)處.

(1)求原拋物線的函式表示式.

(2)學校舉行班徽設計比賽,九年級(5)班的小明在解答此題時頓生靈感:過點P′作x軸的平行線交拋物線於C,D兩點,將翻折後得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉,設計成一個“W”型的班徽,“5”的拼音開頭字母為W,“W”圖案似大鵬展翅,寓意深遠;而且小明通過計算驚奇的發現這個“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比 (約等於0.618).請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少。

參考資料: ≈2.236, ≈2.449,結果可保留根號.

17、(13分)

如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,CD⊥AB於點D,動點P從點A出發,沿AC以2cm/s的速度向終點C運動,當點P出發後,過點P作PQ∥BC交折線AD﹣DC於點Q,以PQ為邊作等邊三角形PQR,設四邊形APRQ與△ACD重疊部分圖形的面積為S(cm2),點P運動的時間為t(s).

(1)當點Q線上段AD上時,用含t的代數式表示QR的長;

(2)求點R運動的路程長;

(3)當點Q線上段AD上時,求S與t之間的函式關係式;

(4)直接寫出以點B、Q、R為頂點的三角形是直角三角形時t的值.

18、計算(10分)

(1)34°25′20″×3+35°42′ (2)

19、(15分)

如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點M為DE的中點,過點E與AD平行的直線交射線AM於點N.

(1)當A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),求證:M為AN的中點;

(2)將圖1中的△BCE繞點B旋轉,當A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),求證:△ACN為等腰直角三角形;

(3)將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時,(2)中的結論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請說明理由.