數學教學中化解難點一
找出內在聯絡，克服學習難點
數學知識不僅具有鮮明的“個性”，而且存在著很強的“共性”。國小生由於受到認識能力和知識水平的限制，常常只能覺察到知識間的顯著差異，找不出知識間的內在聯絡，使所學知識成為零散的、孤立的知識，造成許多難點。我們經常看到，國小三年級以前，學生的數學成績尚可，而到了中段，學生數學成績就開始下滑。因為國小三年級以前很多學生是憑著記憶力在學習，記住一些計算規則就可以考出不錯的成績，而到了四年級，光靠記憶力已經不行了，還要有邏輯思維等綜合能力。教學中，教師如運用“比較――對照”的方法，以舊帶新，以舊引新，通過“鑑別――類化”的認知過程，學生就能觸類旁通，克服難點。
如，分數問題中的“工程問題”，學生因推理過程抽象、複雜而不易理清解題思路。教師在教學時如能先從相應的整數問題入手，喚起學生對工作總量、工作時間和工作效率三者數量關係的回憶，通過逐步變更原例題中的工作總量，使之成為分數問題，然後組織學生比較、對照，著重引導學生在數量關係上求同，在工作總量和工作效率的表示形式上辨異，這樣學生就能深刻地理解“工程問題”的基本數量關係，從而掌握這類問題的解題方法。
聯絡生活實際，突破學習難點
《義務教育數學課程標準(2011年版)》十分強調數學與現實生活的聯絡，並明確指出：“學生學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”著名數學家弗萊風塔爾也說過：“數學是現實的，學生要從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中去。”因此，在學生遇到學習難點時，教師要有意識地將教材內容與學生的生活實際緊密聯絡起來，從學生平時生活中看得見、摸得著、想得到的事物人手，積極挖掘生活中的數學進行教學。尤其是一些有利於活動的、可操作的、學生喜歡的教學內容，通過與生活實際相聯絡，不僅可以降低學習的難度，也可以激發學生的學習激情。
如，教學“植樹問題”第三種情況――兩端都不栽，這對於國小生來說理解起來是比較困難的。當教師引導：生活中你有沒有遇到過這樣的情況嗎?此時，學生的大腦裡必定開始搜尋，很快有學生舉手，迫不及待發言，比如兩個建築物之間栽樹就是兩端都不栽樹;還有學生更是腦洞大開，提到之前經常出錯的問題：鋸木頭也是兩頭都不鋸的這一情況。抓住學生髮言的內容繼續追問，為什麼會想到鋸木頭?這與兩端都不栽樹的情況相同之處是什麼?學生繼續思考，藉助學生現實生活經驗，不難發現，鋸一次相當於栽一棵樹，而每一段木頭相當於樹與樹之間的間隔。如此一來，不僅可以突破學習難點，正確地解答問題，而且今後再碰到類似的問題時學生也就不會覺得陌生了。
數學教學中化解難點二
一、優化教學內容，分散學習難點
在教學中，教師可根據知識的內在聯絡和學生的認知規律，對教學內容進行必要的優化。通過適當調整部分內容，達到知識要求不變、難度降低的目的。如對一些學生將遇到的學習難點，教師可有意識地採用某些形式提前讓他們接觸，寓部分新知於前一部分知識的教學之中，使學生無意間在心理上、知識上對後面所學難點知識有所準備，從而有效降低教學難度，分散學習難點。
如，“解決問題”教學是國小數學教學的一大難點，在教學中，教師如能有目的、有計劃地進行知識滲透，預做準備，運用“以認寫數為起點，看圖說話為基礎，結構訓練為重點，演示作圖為柺杖，分析數量關係為關鍵，尋找中間問題為橋樑”的方法，將簡單問題的結構、數量關係和解答方法，提前孕伏在低年級各個階段的教學之中，做好早期滲透和訓練，這樣就可大大減緩“解決問題”教學的坡度，提高“解決問題”教學質量。
二、運用知識遷移，淡化學習難點
新知識往往是舊知識的延伸和拓展。在教學中，運用知識遷移規律溫故知新，找準新知識賴以形成的.相關舊知識，並針對這一新知識的原型進行精心鋪墊，夯實新知識的生長點，形成新舊知識的最佳同化或順應關係，這樣就可以有效地淡化新知識的學習難度，使新知不新、難點不難。
如，“一個數乘分數”的意義，是在學生掌握了一個數乘整數、一個數乘小數的意義的基礎上學習的。為了使學生順利地掌握這一新知識，教學時教師要潛心運用它的原型，啟發學生聯想，通過知識的內在邏輯關係，使學生的思維向新知識推進，從而獲取新知。
數學教學中化解難點三
引導主動探究 ，增強主體意識
學生是學習的主人，教師應突出學生的“主體”，為學生提供充分的自主探究的時間和空間，發揮學生的潛力，鼓勵學生運用已有知識主動大膽地猜測、推測，用科學方法去探究問題，從不同角度去尋找解題思路，引導學生自己獲取解決問題的策略和思想方法，主體意識在主動探究中增強。主動探究可分為五個步驟：
第一步：理解你的問題;第二步：選擇一個計劃;第三步：嘗試你的計劃;第四步：檢查你的答案;第五步：反思你做了什麼。當然，以上五個主動探究的步驟，並不是一個接一個地直線式進行的，其間有反覆、有波折。應該依據具體的情況靈活地運用解決問題的策略，適當地突出或削弱某一個步驟，以便更有效地達到解決問題的目的。如上例中，當學生提出各種問題時，老師設問：你喜歡解決哪一個問題，請你選擇自己喜歡的問題進行解答?想一想有沒有不同的解決方法?讓學生自主選擇問題解決，並引導學生多角度地思考解決問題的方法，凸現了學生的主體地位，增強了學生的自主意識。
引導反思評價 ，優化解決策略
“解決問題”教學的目的不僅僅是解決一個或幾個問題的本身，而應該是讓學生通過課堂上的幾個問題解決過程的經歷、探索與體驗來學會解決問題的一些常用的基本策略和方法，並且獲得情感上的體驗。掌握數學思想方法才是數學教學的策略，才能適應問題的千變萬化。而組織學生對解決問題過程與方法的反思評價是形成數學思想和策略非常關鍵的一步，也是過去教學未能重視的一環。在探求過程中，往往會出現許多不同的方法和結果，教師要給予學生充分的自由，允許他們發表意見，保護學生的積極性。問題解決後，教師還要善於引導學生比較多種答案，找出最好的解決方案。教學中我要求學生學會分析自己解題途徑是否最簡捷，推理是否嚴謹，如果問題解決的方法失敗了，那就要部分或全部地重複問題解決的整個過程。有效地評價問題解決的成果，有助於學生的發展性成長，能促使學生真正地提高數學技能。
在反思和評價過程中，教師要精心指導，指導學生反思解決問題的方法(問自己或他人是怎樣想的?怎樣做的?是怎樣使用已知資訊的?);指導學生評價方法的合理性(這樣對嗎?有不合理的地方嗎?);指導學生評價方法的多樣性和優化性(還有其他方法嗎?還有更好的方法嗎?);指導學生在反思解題過程中運用了那些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，並對此進行加工、提煉、歸納而得到適用範圍更廣泛的一般數學思想方法。
