數學的學習：
一、學習是基於學生學習起點的。新課教學必須熟悉學生原有知識的起點，並對此進行梳理，為新課教學服務。
二、學習是學生自主探究尋找的。有時候必須放開讓學生自主探究。結合三角形面積這堂課，同桌合作，探討三角形面積與長方形，正方形和平行四邊形面積的得出之間的關係，這裡吳教授提到回到面積的原點進行教學，也許是另外一種方法（就是小方格的形式，1平方釐米這樣的小方格）。
三、學習是基於多元感觀參與的。結合心理學上的協同律，五覺。數學更應該重視視覺和觸覺。
四、學習是變式不斷呈現，去總結一個規律的過程。結合三角形的`高，提供豐富的變式，高從上到下，從左到右，從下到上，等等。
五、學習是關注過程和方法的。
六、真正有價值的學習，學了要用的，結合生活中的例子，舉有價值的例子。如這堂課中的第二個例子，四個三角標誌牌的面積。
吳老師提到國小几何教學，對於三角形的研究是最完備，最全面，最充分的，各個要素，各個內涵和外延都在國小數學教學中提到。所以我們應該正確對待三角形教學在國小几何教學的地位。
有效教學做到：
一、有效果；
二、有效率；
三、有效益；
有效教學的關鍵因素之一
基於學生的“三點”：
一、學生的學習起點
1、生活經驗；
2、直覺體驗；
3、學習積累；
二、學生的學習難點（通過錯誤表現）
1、與直覺經驗的不同之處；
2、容易混淆之處；
3、負遷移之處；
三、學生的差異點
1、起點差異；
2、直覺差異；
3、思維差異；
半天的功夫，感受到吳老師的高瞻遠矚，給我們舉了不少她身邊經典例子，讓我們受益匪淺。有效教學，必須基於學生的學習起點，教師的一切行為，無論是課前，課中，課後，都應該關注學生的學情，不然，有效教學無從說起，成績的提高也無從說起。
