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八年級數學分式的性質重要知識點總結

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在代數式的計算中,分式的性質知識要領運用還是很廣泛的。

八年級數學分式的性質重要知識點總結

分式的性質

1.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式,分式的值不變。用式子表示為:A/B=(A*C)/(B*C), A/B=(A÷C)/(B÷C)(A,B,C為整式,且B、C≠0)。

2.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。約分的關鍵是確定分式中分子與分母的公因式。

3.分式的約分步驟:

(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去。

(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。

注:公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數公共字母的最小指數,即為它們的公因式。

4.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式。約分時,一般將一個分式化為最簡分式。

5.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的'同分母分式,叫做分式的通分。

6.分式的通分步驟:

先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母。同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子。

注:最簡公分母的確定方法:

係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積。

分式的約分和通分是一組相反的運算過程,但其的最終目的都是一致的。