一、本節學習指導
角平分線的性質有助於我們解決三角形全等相關題型。其實不僅僅是角平分線,還有三角形的中位線、高、中心都是解決三角形題目有效的途徑。
二、知識要點
1、角平分線的定義:從一個角的.頂點出發把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。
如下圖:OC平分∠AOB
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
2、角的平分線的性質:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。【重點】
如第一個圖:
∵OC平分∠AOB(或∠1=∠2),PE⊥OA,PD⊥OB
∴PD=PE,此時我們知道△OPE≌△OPD(直角三角形斜邊是OP即公共邊,直角邊斜邊)
3、角的平分線的判定:角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
如第一個圖:
∵PE⊥OA,PD⊥OB,PD=PE
∴OC平分∠AOB(或∠1=∠2)