教材分析和學生狀況:
二期課改國小數學教材中,引入了幾何概念:垂直、平行。對於平行線,以往的教材中是以在同一平面內,不相交的兩條直線是平行線來定義的。然而,對於國小生來說,同一平面的說法比較抽象,永不相交也無法通過操作來驗證。國際上對於國小階段的幾何概念的引入,都遵循通過某種操作行為來引入,而這種操作行為是要能抽象出這個幾何概念的。所以,教材引入第三條直線,通過兩條直線垂直於同一條直線來引入平行的概念。使學生能借助用三角尺量兩條直線是否垂直於同一條直線、用三角尺畫兩條垂直於同一直線的平行線、折出平行的摺痕等可操作的行為來抽象出什麼是平行。同時,通過地圖、長方形、不規則紙等載體來感悟同一平面。
學生在接觸平行的概念之前,已經認識了垂直,會用三角尺檢驗兩條直線是否互相垂直,能用紙折出互相垂直的摺痕。在此基礎上進一步學習,形成平行的初步概念,必然要對兩條直線垂直於同一條直線有深刻的認識。這將對後續的畫平行線和判斷生活中的平行有推動作用。估計,在引入第三條直線後,學生可能對建立這三條直線之間的.互相垂直、互相平行的關係有一定的困難。
基於對教材的解讀和學生已有知識經驗的考慮,制定了本節課的教學目標:
知識與技能:能折出兩條互相平行的摺痕,初步形成平行的概念。
過程與方法:通過量、折的操作行為來感知平行。
情感與價值觀:知道兩條直線垂直於同一條直線,這兩條直線互相平行。
教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 設計意圖
一、城區地圖
1、在前面的學習中,通過量一量,我們在城區地圖上發現了不少互相垂直的路,再來觀察,哪些路是垂直於同一條路的?
2、記錄下來
3、根據學生回答,展示地圖中的5種類似情況
獨立觀察思考,
先說出一組
看著圖說一說
同桌互說其餘幾組
獲得兩條路垂直於同一條路的表象
用板書的形式將平行的表象凸現在學生面前
二、長方形
1、在城區地圖上,我們發現了兩條路垂直於同一條路的現象,那麼在長方形中是否也有類似的情況呢?
2、交流:
3、認識平行
像a、b這樣垂直於同一條邊的兩條邊,我們說它們是互相平行的。
記錄:
ac
a∥b(b∥a)
bc
4、在長方形中,還有互相平行的邊嗎?
5、反饋,分析
6、在城區地圖上有沒有互相平行的路?為什麼?
7、小結:
在地圖上、長方形中,兩條線之間的位置關係,如果相交成直角,那麼這兩條線互相垂直;如果這兩條線垂直於同一條線,那麼這兩條線是互相平行的。
先獨立觀察,
然後在小組內說一說
用語言敘述:
a垂直於c,b垂直於c,a和b都垂直於c
記錄下來
可能:
c∥a c∥d
說一說
從生活情境過渡到幾何圖形,進一步凸現平行的表象
初步獲得平行的概念
培養學生邏輯思維的同時,使學生分清兩條直線垂直、平行的不同位置關係
找生活中的平行
三、折出平行的摺痕
1、我們已經會用不規則的紙折出互相垂直的摺痕,那麼怎樣折出平行的摺痕呢?
2、交流:
你是怎麼折的?
3、折出互相垂直的摺痕後,第3次的摺痕與第1次摺痕互相垂直,使後兩次摺痕都垂直於第1次的摺痕。
還能怎麼折?
4、要折出互相平行的摺痕,關鍵是什麼?
先思考:你準備怎麼折?
再動手摺
用筆和尺畫出平行的摺痕,標上字母
其它學生思考:他折的是互相平行的摺痕嗎?
可能:
和書上一樣的折法;
沒折出平行;
不嚴密的折法;
幾條摺痕的。
嘗試
引導學生有序思考折的步驟,不要盲目
思考折出平行的關鍵
啟發:第3次折只要與任意一條摺痕互相垂直即可
體會關鍵:兩條摺痕垂直於同一條摺痕