數學是一門工具學科,很多問題的解決都依賴於數學的知識,下面是小編帶來的是數學期望的由來，希望對您有幫助。
早些時候，法國有兩個大數學家，一個叫做巴斯卡爾，一個叫做費馬。
巴斯卡爾認識兩個賭徒，這兩個賭徒向他提出了一個問題。他們說，他倆下賭金之後，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。那麼，這個錢應該怎麼分？
是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因為最早說的是滿5局，而誰也沒達到，所以就一人分一半呢？
這兩種分法都不對。正確的答案是：贏了4局的拿這個錢的3／4,贏了3局的拿這個錢的1／4。
為什麼呢？假定他們倆再賭一局，或者A贏，或者B贏。若是A贏滿了5局，錢應該全歸他；A如果輸了，即A、B各贏4局，這個錢應該對半分。現在，A贏、輸的可能性都是1／2,所以，他拿的錢應該是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,當然，B就應該得1／4。
通過這次討論，開始形成了概率論當中一個重要的概念—————數學期望。
在上述問題中，數學期望是一個平均值，就是對將來不確定的錢今天應該怎麼算，這就要用A贏輸的.概率1／2去乘上他可能得到的錢，再把它們加起來。
概率論從此就發展起來，今天已經成為應用非常廣泛的一門學科。
數學期望的由來2在17世紀，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，贏家可以獲得100法郎的獎勵。當比賽進行到第四局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由於某些原因中止了比賽，那麼如何分配這100法郎才比較公平？
用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的可能性大，甲贏了第四局，或輸掉了第四局卻贏了第五局，概率為1/2+(1/2)*(1/2)=3/4。分析乙獲勝的可能性，乙贏了第四局和第五局，概率為(1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值為100*3/4=75法郎，乙的期望所得值為25法郎。這個故事裡出現了“期望”這個詞，數學期望由此而來。
