數學知識有哪些由來了？下面我們一起欣賞數學知識的由來，希望對你的學習有所幫助。
勾股定理
早在公元前11世紀的西周初期，家商高曾與輔佐周成王的周公談到直角三角形具有這樣的一個性質：如果直角三角形的兩個直角邊分別為3和4，則這個直角三角形的斜邊為5。利用商高的方法，很容易得到更一般的結論：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。這就是勾股定理或商高定理，西方稱之為畢達哥拉斯定理。
勾股定理是一條古老而又應用十分廣泛的定理。例如從勾股定理出發逐漸發展了開平方、開立方；用勾股定理求圓周率。據說4000多年前，中國的大禹曾在治理洪水的過程中利用勾股定理來測量兩地的地勢差。勾股定理以其簡單、優美的形式，豐富、深刻的內容，充分反映了自然界的和諧關係。人們對勾股定理一直保持著極高的熱情，僅定理的證明就多達幾十種，甚至著名的大物理學家愛因斯坦也給出了一個證明。中國著名數學家華羅庚在談論到一旦人類遇到了“外星人”，該怎樣與他們交談時，曾建議用一幅反映勾股定理的數形關係圖來作為與“外星人”交談的語言。這充分說明了勾股定理是自然界最本質、最基本的規律之一，而在對這樣一個重要規律的發現和應用上，中國人走在了前面。
整數
在自然數集N之外，再引入新的元素0，-1，-2，-3，…，-n，…。稱N中的元素為正整數，稱0為零，稱1，-2，-3，…，-n，…。為負整數。正整數、零與負整數構成整數系。
零不僅表示"無"它在命數法中還個有特殊的意義：表示空位的符號。中國古代用算籌計數並進行運算，空位不放算籌，雖無空位記號，但仍能為位值記數與四則運算創造良好條件。印度--阿拉伯命數法中的零來自印度的.零（sunya）字，其原意也是"空"或"空白"。
中國最早引入了負數。《九童算術·方程》中論述的"正負術"，就是整法的加減法。減法運算可看作求解方程a+x=b，如果 a，b是自然數，則方程未必有自然數解。為了使它恆有解，就有必要把自然數系擴大為整數系。
關於整數系的嚴格理論，可用下述方法建立。在N×N（即自然數有序對的集）上定義如下的等價關係：對於自然有序對（a1，b1），（a2，b2），如果a1+b2= a2+b1，就說（a1，b1）～（a2，b2），N×N，關於上述等價關係的等價類，稱為整數。一切整數的集記為Z。
圓周率
圓的周長與直徑之比是一個常數，人們稱之為圓周率。通常用希臘字母π來表示。1706年，英國人瓊斯首次創用π代表圓周率。他的符號並未立刻被採用，以後，尤拉予以提倡，才漸漸推廣開來。現在π已成為圓周率的專用符號，π的研究，在一定程度上反映了這個地區或時代的數學水平，它的歷史是饒有趣味的。
π的計算與化圓為方問題密切相關。考古學家證實：在古代東方，實際上長期使用π=3這個數值，巴比倫、印度、中國都是如此。蘭德紙草書中給出的埃及人的化圓為方問題，取π=（4/3）的4次方＝3.1604……。然而，真正使圓周率計算建立在科學的基礎上，首先應歸功於阿基米德。他專門寫了一篇論文《圓的度量》，用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小於22/7而大於223/71。這是第一次在科學中創用上、下界來確定近似值。
第一次用正確方法計算π值的，是魏晉時期的劉徽，在公元263年，他首創了用圓的內接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法，算得π 值為3.14。我國稱這種方法為割圓術。直到1200年後，西方人才找到了類似的方法。後人為紀念劉徽的貢獻，將3.14稱為徽率。
公元460年，南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術，把π值算到小點後第七位3.1415926，這個具有七位小數的圓周率在當時是世界首次。祖沖之還找到了兩個分數：22/7 和355/113 ，用分數來代替π ，極大地簡化了計算，這種思想比西方也早一千多年。
祖沖之的圓周率，保持了一千多年的世界記錄。終於在1596年，由荷蘭數學家盧道夫打破了。他把π值推到小數點後第15位小數，最後推到第35位。為了紀念他這項成就，人們在他1610年去世後的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288這個數，從此也把它稱為“盧道夫數”。
之後，西方數學家計算π的工作，有了飛速的進展。1948年1月，費格森與雷思奇合作，算出808位小數的π值。電子計算機問世後，π的人工計算宣告結束。20世紀50年代，人們藉助計算機算得了10萬位小數的π，70年代又突破這個記錄，算到了150萬位。到90年代初，用新的計算方法，算到的π值已到4.8億位。π的計算經歷了幾千年的歷史，它的每一次重大進步，都標誌著技術和演算法的革新。
解析幾何
十六世紀以後，由於生產和科學技術的發展，天文、力學、航海等方面都對幾何學提出了新的需要。比如，德國天文學家開普勒發現行星是繞著太陽沿著橢圓軌道執行的，太陽處在這個橢圓的一個焦點上；義大利科學家伽利略發現投擲物體試驗著拋物線運動的。這些發現都涉及到圓錐曲線，要研究這些比較複雜的曲線，原先的一套方法顯然已經不適應了，這就導致瞭解析幾何的出現。
1637年，法國的哲學家和數學家笛卡爾發表了他的著作《方法論》，這本書的後面有三篇附錄，一篇叫《折光學》，一篇叫《流星學》，一篇叫《幾何學》。當時的這個“幾何學”實際上指的是數學，就像我國古代“算術”和“數學”是一個意思一樣。
笛卡爾的《幾何學》共分三卷，第一卷討論尺規作圖；第二卷是曲線的性質；第三卷是立體和“超立體”的作圖，但他實際是代數問題，探討方程的根的性質。後世的數學家和數學史學家都把笛卡爾的《幾何學》作為解析幾何的起點。
從笛卡爾的《幾何學》中可以看出，笛卡爾的中心思想是建立起一種“普遍”的數學，把算術、代數、幾何統一起來。他設想，把任何數學問題化為一個代數問題，在把任何代數問題歸結到去解一個方程式。
為了實現上述的設想，笛卡爾茨從天文和地理的經緯制度出發，指出平面上的點和實數對(x,y)的對應關係。x,y的不同數值可以確定平面上許多不同的點，這樣就可以用代數的方法研究曲線的性質。這就是解析幾何的基本思想。
具體地說，平面解析幾何的基本思想有兩個要點：第一，在平面建立座標系，一點的座標與一組有序的實數對相對應；第二，在平面上建立了座標系後，平面上的一條曲線就可由帶兩個變數的一個代數方程來表示了。從這裡可以看到，運用座標法不僅可以把幾何問題通過代數的方法解決，而且還把變數、函式以及數和形等重要概念密切聯絡了起來。
解析幾何的產生並不是偶然的。在笛卡爾寫《幾何學》以前，就有許多學者研究過用兩條相交直線作為一種座標系；也有人在研究天文、地理的時候，提出了一點位置可由兩個“座標”（經度和緯度）來確定。這些都對解析幾何的建立產生了很大的影響。
在數學史上，一般認為和笛卡爾同時代的法國業餘數學家費爾馬也是解析幾何的建立者之一，應該分享這門學科建立的榮譽。
費爾馬是一個業餘從事數學研究的學者，對數論、解析幾何、概率論三個方面都有重要貢獻。他性情謙和，好靜成癖，對自己所寫的“書”無意發表。但從他的通訊中知道，他早在笛卡爾發表《幾何學》以前，就已寫了關於解析幾何的小文，就已經有了解析幾何的思想。只是直到1679年，費爾馬死後，他的思想和著述才從給友人的通訊中公開發表。
笛卡爾的《幾何學》，作為一本解析幾何的書來看，是不完整的，但重要的是引入了新的思想，為開闢數學新園地做出了貢獻。
概率論
概率論產生於十七世紀，本來是又保險事業的發展而產生的，但是來自於賭博者的請求，卻是數學家們思考概率論中問題的源泉。
早在1654年，有一個賭徒梅累向當時的數學家帕斯卡提出一個使他苦惱了很久的問題：“兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏 m局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當其中一個人贏了 a (a 三年後，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數學家惠更斯企圖自己解決這一問題，結果寫成了《論機會遊戲的計算》一書，這就是最早的概率論著作。
近幾十年來，隨著科技的蓬勃發展，概率論大量應用到國民經濟、工農業生產及各學科領域。許多興起的應用數學，如資訊理論、對策論、排隊論、控制論等，都是以概率論作為基礎的。
概率論和數理統計是一門隨機數學分支，它們是密切聯絡的同類學科。但是應該指出，概率論、數理統計、統計方法又都各有它們自己所包含的不同內容。
四色問題
英國人格思裡於1852年提出四色問題(four colour problem，亦稱四色猜想），即在為一平面或一球面的地圖著色時，假定每一個國家在地圖上是一個連通域，並且有相鄰邊界線的兩個國家必須用不同的顏色，問是否只要四種顏色就可完成著色。
1878年英國數學家凱萊重新提出這問題，引起人們關注。次年，英國數學家肯普提出用可約構形證明四色問題，雖然他的證明過程有漏洞，但為該問題的解決指出方向。1890年英國人希伍德沿著這方向證明了任何地圖只用五種顏色著色便夠了，取得初步進展。1913年美國數學家伯克霍夫發現一些新的可約構形。 1968年挪威數學家奧雷等人證明了用四種顏色一定可以把不超過四十個國家的地圖著色，推進了四色問題的研究。70年代初人們努力尋找可約構形中的不可免完備集，因為用它可以通過數學歸納法證明四色問題。1976年美國數學家哈肯和阿佩爾花了1200多小時的電子計算器工作時間，找到一個由1936個可約構形所組成的不可免完備集，因而在美國數學會通報上宣稱證明了四色猜想。後來他們又將組成不可免完備集的可約構形減至1834個。
四色問題的研究對平面圖理論、代數拓撲論、有限射影幾何和計算器編碼程式設計等理論的發展起了推動作用。
